《稍复杂的方程》教学设计

     【请大家多多指点哦】    平小  林伟扬

教学内容：义务教育课程标准实验教科书第65页例1，练习十二的练习题若干。

教学目标：

知识与技能目标：结合班级人数的具体情况，找出实际问题中的等量关系，正确列出不同的方程。

过程与方法目标：通过讨论，独立思考，初步学会列方程解决一些稍复杂的实际问题。

情感、态度与价值观：培养学生根据具体情况灵活选择算法的意识与能力，使学生感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

教学重点：用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的问题。

教学难点：分析问题中的等量关系，并会列出方程。

教学准备：课件

 

教学过程：

一、联系生活，引出新知

1、同学们，上个星期我们举行踢足球活动（出示照片），大家玩得真开心！我们了解到足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形。

2、我们班的智多星***还了解到：白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。

师：你能从这些信息里选择信息并提出相应的数学问题吗？

（师板书完整的应用题：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮有多少块？）

二、合作交流，探讨解法

  1、默读题目，同时思考：你打算怎样求黑色皮的块数（同桌交流讨论）。

  2、学生尝试列式

  （1）指名板书：2 -20=4    2 -4=20   2 =20+4

  （2）分析：2 -20=4说说你是怎样想的？

  白色皮与黑色皮比，把黑色皮的块数看作1倍数，白色皮比黑色皮的2倍少4块就是白色皮的块数，等量关系：黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4。黑色皮的块数为块，所以是2 -20=4。

  画图理解。（课件演示）

  （多让几个学生说说是怎样想的。）

  3、师：光看式子人家不知道表示什么，所以我们在列方程之前写上：解：设（设什么呢？要看问题，求黑皮有多少块？我们就设黑皮有 块。）教师在板书上补充解：设黑皮有块。

  （3）2 -4=20   2 =20+4你是根据哪个等量关系列出方程的？

  黑皮的块数×2- 4=白色皮的块数   黑皮的块数×2=白色皮的块数+ 4

  4、师：这样的方程你会解吗？让我们一起试着来解2 -20=4，如有困难，可以同桌讨论，也别忘记我就在你们的身边。（指名板书）

    5、   2 －20=4           

2 －20+20=4+20     

    2 =24                  

2 ÷2=24÷2           

=12                 

  （1）说说你是怎样想到的？2 看作一个整体，先求出2 =24，再利用以前学过的知识来解决。（师：学会类推是我们学习数学的好方法。）

  （2）2 表示什么呢？（黑色皮的2倍是24块）

  （3）小结：把2 －20=4的2 看作一个整体，转化成2 =24这样的简易方程，对大家来说就是举手之劳了。因此，这就是我们今天这节课要研究的稍复杂的方程。（板书课题）

  （4）刚才做错的同学请改正一下。

  （5）对于这题的解，我们完成了吗？(解了以后我们还要进行检验，谁会口头检验一下。指名学生口头检验。)

  （6）写答句。

6、解方程2 -4=20   2 =20+4。

（1）指名板书。

  （2）反馈：说说怎么解的？

  7、比较这三题的解题过程，你发现了什么？（都是先求2 等于多少，再求出 是多少，把2 看作一个整体，把稍复杂的方程转化成简易方程。）

  师：我们也可以用这两种解法来检验我们第一种的方法做的是对的。

  8、谁能说说刚才我们在解决这题的时候是分几个步骤来做的？

（课件出示）

列方程解决问题的一般步骤：

  （1）弄清题意，找出未知数，用 表示；

  （2）分析、找等量关系，列方程；

  （3）解方程；

  （4）检验，写出答案。

三、综合应用，解决问题

  1、说一说。（找出等量关系）

 

（1）故宫的面积是72万平方米，比天安门广场的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？（天安门广场的面积×2-16=故宫的面积；天安门广场的面积×2-故宫的面积= 16；天安门广场的面积×2= 16+故宫的面积）

                                                   

 

（2）世界上最大的洲是亚洲，最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？（大洋洲的面积×4+812=亚洲的面积；（大洋洲的面积×4=亚洲的面积-812；亚洲的面积-大洋洲的面积×4=812）

  2、选一选。

 

猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？正确的列式是（    ）。

①2 +30=110      ②2 -110=30   ③2 =110-30    ④110-2 =30

 

3、用一用。

 

  （1）出示情境图，98.6度，没发烧。

  （2）介绍：中国用的是摄氏温度，还有一些国家用华氏温度。

  （3）出示：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，你知道它的意思吗？（同桌交流）

  （4）你会根据信息，提出数学问题，编出应用题吗？

      小华的体温华氏温度是98.6度，是摄氏温度的1.8倍还多32度。小华的体温相当于多少摄氏度？

  （5）独立解决，反馈交流。

四、全课总结，畅谈收获

通过这节课的学习，你们有什么收获吗？

 

板书：                稍复杂的方程

   例1：足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。黑色皮有多少块？

     解：设黑色皮有 块。

黑色皮的块数×2－白色皮的块数=4黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4

2 －20=4               2 －4=20            2 =20+4

2 －20+20=4+20          2 －4+4=20+4          2 =24

    2 =24                 2 =24         2 ÷2=24÷2

2 ÷2=24÷2           2 ÷2=24÷2          =12

=12                   =12

       答：黑色皮有12块。