持续扰动下多耦合非线性系统分布式经济模型预测控制

引用本文
王定超, 何德峰, 谢永芳. 持续扰动下多耦合非线性系统分布式经济模型预测控制. 自动化学报, 2025, 51(3): 692−704 doi: 10.16383/j.aas.c240295
Wang Ding-Chao, He De-Feng, Xie Yong-Fang. Distributed EMPC of multi-coupled nonlinear systems with persistent disturbances. Acta Automatica Sinica, 2025, 51(3): 692−704 doi: 10.16383/j.aas.c240295
http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c240295
关键词
模型预测控制,分布式控制,非线性系统,经济优化,耦合系统
摘要
针对持续扰动下的分布式状态耦合非线性系统, 提出一种新的多耦合分布式经济模型预测控制(Economic model predictive control, EMPC)策略. 由于耦合非线性系统的经济性能函数的非凸性和非正定性, 首先引入关于经济最优平衡点的正定辅助函数和相应的辅助优化问题. 接着, 利用辅助函数的最优值函数构造原始分布式EMPC的一类隐式收缩约束. 然后, 建立状态耦合分布式EMPC的递推可行性和闭环系统关于最优经济平衡点的输入到状态稳定性(Input-to-state stability, ISS). 最后, 以耦合的四个连续搅拌釜反应器(Continuous stirred tank reactors, CSTRs)为例, 验证本文所提策略的有效性.
文章导读
近年来, 分布式状态耦合非线性系统在工业界和学术界引起了广泛关注[1−12]. 这类系统是指一类由相互作用的动力子系统通过交换物质、能源或信息组成的大型耦合系统[6]. 由于子系统的演化会受到耦合子系统的影响, 一个关键挑战是如何处理和协调子系统之间的动力学、约束和目标中的多种耦合, 以实现整个耦合系统的协调优化控制. 分布式模型预测控制(Distributed model predictive control, DMPC)是解决这一问题的主要控制方法之一, 因为它能够有效处理具有约束、多变量、非线性以及子系统状态耦合等因素的优化控制问题.
根据优化控制问题中的耦合关系, DMPC研究主要可分为状态耦合[11−12]、性能指标耦合[13−14]
另一方面, 在实际应用中还需要考虑经济因素,
如利润最大化或最小化用电量等[3,
现有关于分布式状态耦合系统的 EMPC 稳定性研究主要分为以下两类: 基于耗散性的分布式 EMPC[27,
本文针对具有持续有界扰动的分布式状态耦合非线性系统, 提出一种具有递推可行性和稳定性保证的分布式 EMPC 策略. 首先, 计算每个子系统经济性能指标的最优平衡点, 并定义该平衡点的跟踪型目标函数. 然后, 利用该目标函数的最优值函数构造原始分布式 EMPC 优化问题的收缩约束, 以确保每个子系统的 EMPC 递推可行性和闭环系统关于最优经济平衡点相对于耦合状态和扰动的输入到状态稳定性(Input-to-state stability, ISS). 最后, 通过四个受扰的状态耦合非线性连续搅拌釜反应器(Continuous stirred tank reactors, CSTRs)的仿真实例, 验证了本文提出策略的有效性. 与现有研究相比, 本文的主要创新点如下: 1)针对分布式状态耦合非线性系统, 提出一种能够处理经济目标的同时确保闭环系统稳定性的分布式 EMPC 策略; 2)在控制问题中, 能够同时处理状态耦合、约束耦合和性能指标耦合; 3)利用收缩约束和不变集理论, 证明了算法的递推可行性与 ISS 结论, 此结论无需满足耗散性假设条件, 从而扩大了分布式 EMPC 的适用范围.

图

图

图
针对受扰的分布式状态耦合非线性系统, 提出一种新的具有稳定性保证的多耦合分布式 EMPC 策略. 首先, 引入辅助优化问题, 并利用其最优值函数构造原始分布式 EMPC 优化问题的一类稳定性约束, 以确保优化问题在经济性和稳定性控制目标下的递推可行性. 然后, 提出两种计算终端域上界的方法, 并建立闭环系统在最优经济平衡点相对于持续扰动的输入到状态稳定性结论. 最后, 通过四个相互耦合的受扰非线性 CSTRs 的仿真实验结果, 验证了所提策略的有效性.
作者简介
王定超
浙江工业大学信息工程学院博士研究生.
2019 年获得浙江师范大学硕士学位. 主要研究方向为非线性系统分布式经济模型预测控制.
E-mail:
何德峰
浙江工业大学信息工程学院教授.
2008 年获得中国科学技术大学博士学位. 主要研究方向为智能预测与最优控制和网络系统优化控制.
本文通信作者.
E-mail:
谢永芳
中南大学自动化学院教授.
1999 年获得中南大学博士学位. 主要研究方向为分散控制与鲁棒控制,
过程控制,
工业大数据和知识自动化.
E-mail: