引用本文

郑婷婷, 杨旭升, 张文安, 俞立. 一种高斯渐进滤波框架下的目标跟踪方法. 自动化学报, 2018, 44(12): 2250-2258. doi: 10.16383/j.aas.2018.c170421

ZHENG Ting-Ting, YANG Xu-Sheng, ZHANG Wen-An, YU Li. A Target Tracking Method in Gaussian Progressive Filtering Framework. ACTA AUTOMATICA SINICA, 2018, 44(12): 2250-2258. doi: 10.16383/j.aas.2018.c170421

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.2018.c170421

关键词

高斯渐进框架，目标跟踪，稳定性分析，假设检验 

摘要

本文研究了一类存在量测信息缺失情况的目标跟踪问题，提出了一种高斯渐进框架下的目标跟踪方法以实现移动目标的跟踪.考虑可能存在的传感器故障或失效问题，采用假设检验方式以删选错误的量测信息.针对非线性滤波问题，量测信息的缺失将可能引起线性化误差、数值计算误差的增大，从而破坏目标跟踪估计器的稳定性和收敛性.为此，对渐进无迹卡尔曼滤波（Progressive unscented Kalman filter，PUKF）方法进行改进，使其更好地处理量测信息缺失引起的线性化误差、数值计算误差增大的问题.另外，通过对改进PUKF（Modified PUKF，MPUKF）方法的理论分析，证明其可保证渐进过程中的状态估计误差有界.最后，通过一个目标跟踪仿真实例表明，MPUKF方法比传统的IUKF方法和PUKF方法具有更高的跟踪精度.

文章导读

目标跟踪在军事国防、环境监测、城市交通、家庭服务等领域发挥着重要的作用.随着微电子技术、通信技术的发展, 无线传感器网络(Wireless sensor networks, WSNs)在移动目标跟踪或定位中的应用得到了学术界和工业界的广泛关注[1-5]. WSNs利用大量分散节点对移动目标进行协同感知, 并提供丰富的环境信息以及准确的定位服务.

在移动目标的跟踪过程中, 通常采用无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman filter, UKF)方法[6-7]来处理系统中存在的非线性滤波问题.然而, 由于UKF方法能拟合的阶数十分有限, 在滤波过程中会引入较大的线性化误差, 从而影响滤波器的性能.文献[8]提出了迭代无迹卡尔曼滤波(Iterated UKF, IUKF)方法, 其通过多次量测迭代可一定程度地减小线性化误差以提高系统的滤波精度.此外, 文献[9]证明了迭代卡尔曼滤波(Iterated Kalman filter, IKF)方法中的量测迭代过程可看作是一种高斯-牛顿迭代过程, 因此只有当初始的状态估计值足够接近真实值时, 才能保证滤波器全局收敛.为减少线性化误差与数值计算误差的影响, 文献[10]提出了一种渐进高斯滤波(Progressive Gaussian filter, PGF)方法, 该方法根据贝叶斯法则构造系统状态的同伦函数, 在量测更新过程中, 渐进地引入当前观测信息, 进而得到系统的后验状态.进一步, 文献[11]将文献[10]提出的方法推广至多维情况, 采用混合Dirac模型对连续的概率密度函数(Probability density function, PDF)进行离散化.该方法无需假设系统状态与量测间的联合概率密度函数服从高斯分布, 可取得比线性回归卡尔曼滤波(Linear regression Kalman filter, LRKF) [12-13]方法精度更高的估计结果.然而, 它的滤波性能取决于粒子数目, 其时间复杂度与空间复杂度都将随粒子数目增加而增加.针对高斯滤波问题, 通常可以采用确定性采样的方式对其进行近似, 从而有效地减少系统的计算复杂度.这类滤波方法称为高斯近似滤波(Gaussian approximate filter, GAF)方法, 典型的有无迹卡尔曼滤波方法、容积卡尔曼滤波[14-15]方法等.在高斯渐进滤波框架下, 文献[16]提出了一种渐进高斯近似滤波算法, 其估计精度高于现有的IKF方法和GAF方法.尽管通过多次"量测迭代"可一定程度地减小线性化误差与数值计算误差的影响, 但现有的方法并没有充分考虑到线性化误差或数值计算误差的补偿问题, 易导致量测迭代的次数过多, 进而产生过自信的估计结果.

另一方面, 传感器的故障、失效等情况将引起量测信息缺失.特别地, WSNs环境下的目标跟踪系统不可避免地存在时延、丢包等通信不确定性问题, 这将加剧量测信息的不确定性.针对非线性的目标跟踪问题, 某一采样时刻的量测信息缺失将使得系统的线性化误差与数值计算误差增大, 导致滤波器性能下降甚至滤波发散.文献[17]对扩展卡尔曼滤波算法的局部收敛性进行分析并给出滤波器渐进收敛的充分条件, 同时指出合理的量测噪声协方差设计可扩大其吸引域进而有助于滤波器的收敛.进一步, 针对一般的离散时间系统, 文献[18]由李雅普诺夫的递减条件导出一个线性矩阵不等式(Linear matrix inequality, LMI), 通过选取满足LMI的过程噪声协方差以确保滤波器的稳定性.对一类仅状态模型非线性的系统, 文献[19]提出了一种改进的UKF方法并证明其状态估计误差在均方意义下有界, 同时指出偏大的过程噪声协方差有利于滤波器的稳定.然而, 在迭代卡尔曼滤波方法中, 其量测迭代次数往往很难控制.特别地, 过多的量测迭代次数反而破坏滤波器的稳定性.因此, 量测迭代过程中滤波器的稳定性或收敛性问题有待进一步地研究.

本文考虑一类WSNs环境中存在量测信息缺失的目标跟踪问题, 提出了一种高斯渐进框架下的目标跟踪方法.本文的主要工作在于: 1)为避免错误的量测信息对系统的不利影响, 通过假设检验[20-21]对量测信息进行有效地筛选; 2)分析了高斯渐进滤波框架中的渐进过程, 采用MPUKF方法以处理由量测信息缺失引起的线性化误差、数值计算误差增大的问题; 3)通过对MPUKF方法的稳定性分析, 证明其渐进过程中的状态估计误差在均方意义下有界.仿真结果表明, 相比于IUKF方法与PUKF方法, MPUKF方法具有更好的跟踪性能.

图 1  多传感器目标跟踪系统示意图

图 2  多传感器融合系统结构图

图 3  量测信息缺失对线性化误差的影响

本文提出了一种高斯渐进滤波框架下的目标跟踪方法.该方法通过假设检验对量测信息进行筛选, 避免错误的量测信息对系统产生不利影响.采用MPUKF方法可有效地减小线性化误差与数值计算误差, 同时提高系统对不同线性化误差的自适应能力.另外, 通过对滤波器稳定性的分析, 证明了在线性化误差有界的情况下, MPUKF方法可保证渐进过程中的状态估计误差有界.