引用本文

张建勋, 杜党波, 司小胜, 胡昌华, 郑建飞. 基于最后逃逸时间的随机退化设备寿命预测方法. 自动化学报, 2022, 48(1): 249−260 doi: 10.16383/j.aas.c200260

Zhang Jian-Xun, Du Dang-Bo, Si Xiao-Sheng, Hu Chang-Hua, Zheng Jian-Fei. Lifetime prediction for stochastic deteriorating systems based on the last exit time. Acta Automatica Sinica,  2022, 48(1): 249−260 doi: 10.16383/j.aas.c200260

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c200260

关键词

最后逃逸时间, 可靠性, 寿命预测, Wiener 退化过程模型 

摘要

现有基于随机退化过程建模的寿命预测研究中, 通常用退化过程的首达时间(First passage time, FPT)来定义寿命. 但是, 这种寿命定义较为保守, 可能会导致其明显小于设备实际寿命. 鉴于此, 基于最后逃逸时间(Last exit time, LET)的概念, 给出一种新的寿命与剩余寿命(Remaining useful life, RUL)定义方式. 在该新框架下, 提出一种基于最后逃逸时间的寿命预测方法, 推导得到最后逃逸时间下基于Wiener退化过程模型的寿命与剩余寿命表达形式, 讨论了该方法与传统首达时间下寿命预测方法之间的关系. 此外, 通过数值仿真验证了该方法的正确性, 并对模型参数进行了敏感性分析. 最后, 通过轴承以及激光器的实际退化数据说明了该方法的有效性、可行性以及潜在的工程应用价值.

文章导读

受震动冲击、工况切换、机械磨损、化学侵蚀、负载变化以及能量消耗等因素影响, 设备的健康性能水平将不可避免地劣化, 最终导致其失效, 甚至引起系统故障与事故, 造成人员与财产的损失[1-3]. 作为预测与健康管理的关键技术之一, 寿命与剩余寿命(Remaining useful life, RUL)预测技术能够为设备维修管理提供有效的信息支持与理论支撑[4-5]. 因此, 准确地预测设备寿命及剩余寿命具有重要的理论研究和工程应用价值.

随着传感技术与监测方法的进步, 系统的健康水平可通过状态监测数据, 也就是退化数据来体现. 另外, 由于运行环境、测量误差、样本差异性以及固有随机性等影响, 退化过程往往具有随机性与不确定性[6-7]. 因此, 基于随机退化过程建模的设备寿命与剩余寿命预测方法在近些年得到了广泛关注, 并成为国内外研究的热点问题, 如Gamma退化过程模型、Wiener退化过程模型、逆高斯退化过程模型等[8-9]. 相比于Gamma过程与逆高斯过程等单调退化过程模型, Wiener退化过程模型不仅能够描述非单调的退化数据, 还具有良好的数学计算特性[8-11]. 鉴于此, 本文主要关注基于Wiener过程的退化建模与寿命预测问题.

目前, 对于非单调退化过程模型, 其寿命及剩余寿命往往定义为随机退化过程首次达到失效阈值的时刻, 即首达时间(First passage time, FPT)[8-9, 12]. 也就是说, 退化过程一旦达到给定的失效阈值, 便认为该设备发生了失效. 这种寿命定义方式虽然适用于一些安全性要求较高的关键设备, 但是相对保守. 例如, 当退化过程具有较大的随机性与波动性时, 基于首达时间的定义方式可能就会导致退化过程较早达到给定阈值而引起设备提前终止运行, 造成较大的浪费. 迄今为止, 鲜有文献考虑了这一实际问题.

实际上, 退化数据是设备健康状态水平的内在变化的外在表现. 具体来说, 设备的性能水平与健康状态会随使用次数以及时间的累积而不可避免地发生退化, 表现为退化数据呈现出递增或者递减的变化趋势, 例如电池的电容量减少[13]、陀螺仪漂移系数的增长[14]、轴承振动幅度的变大[15] 等. 这些退化数据会随着时间或使用次数的累积, 最终超过并远离所给定的阈值. 众所周知, 首达时间表示退化过程首次达到阈值的时刻, 而最后逃逸时间(Last exit time, LET)则表示退化过程最后一次离开阈值的时刻[16-17], 反映了设备最后一次恢复到正常状态的时刻, 也就是说从此以后退化过程彻底远离了失效阈值. 首达时间对数据的动态随机性十分敏感, 相比之下, 最后逃逸时间具有更强的鲁棒性, 能够避免由于退化过程动态随机性与数据波动性所导致的设备过早终止运行.

鉴于此, 本文提出一种基于最后逃逸时间的随机退化设备寿命与剩余寿命定义方式. 在新框架下, 以线性Wiener过程模型为研究对象, 首先建立了首达时间与最后逃逸时间之间的关系, 然后推导得到了最后逃逸时间下寿命与剩余寿命分布的表达形式. 此外, 通过数值仿真验证了所得结论的理论正确性, 并进一步完成了模型参数敏感度分析. 最后, 通过实例说明了最后逃逸时间描述随机退化设备寿命具有一定可行性与有效性.

图 1  随机过程中首达时间与最后逃逸时间

图 2  轴承RMS退化轨迹

图 3  寿命分布PDF

本文针对随机退化设备的寿命预测问题中, 传统首达时间下的寿命与剩余寿命预测结果存在较为保守的缺陷, 基于最后逃逸时间提出了一种新的寿命与剩余寿命定义框架. 在这个新框架下, 给出了基于线性Wiener过程模型的寿命与剩余寿命分布解析表示, 并进一步扩展至随机效应影响下的退化模型. 最后分别通过数值仿真与工程实例证实了本文所提理论的正确性与有效性, 说明了采用最后逃逸时间来定义寿命或剩余寿命具有一定的可行性. 通过对比可以发现, 相比于传统基于首达时间下的寿命预测方法, 基于最后逃逸时间的寿命预测方法具有更好的鲁棒性. 但本文方法仍有一些问题值得进一步研究.

1) 本文仅给出了线性Wiener过程模型下的寿命与剩余寿命预测结果, 但迄今为止国内外学者已提出了很多新的退化模型, 例如非线性Wiener过程模型等. 这些模型更具一般性与普适性, 有待进一步研究其最后逃逸时间下寿命分布推导方法.

2) 相比于首达时间定义的‘‘保守”, 最后逃逸时间较为‘‘激进”, 对于一些高可靠性要求的关键设备, 容易导致预测结果大于真实寿命, 如何在首达时间‘‘保守”与最后逃逸时间‘‘激进”中选取一个‘‘折中”的方案是一个值得研究的问题.

3) 迄今为止, 首达时间和最后逃逸时间主要用于基于随机退化过程建模的剩余寿命预测方法中, 目前基于机器学习的寿命预测方法考虑相对较少, 有待进一步研究.

4) 由于退化随机性的影响, 当退化过程离开阈值时, 无法立刻判定该退化过程之后是否能再次返回阈值之下, 这会导致计算得到的最后逃逸时间与真实逃逸时间存在一定的滞后.

5) 由式(9)与前面分析可知, 最后逃逸时间下的寿命分布方差大于传统首达时间下的结果, 这会给维护决策带来一定的挑战, 如何减小预测结果的方差也是一个值得研究的问题.