引用本文

余航, 李晨阳, 余绍德, 冯冬竹, 许录平. 基于分步子空间映射的无标记膈肌运动预测算法.  自动化学报, 2022, 48(5): 1327−1342 doi: 10.16383/j.aas.c200471

Yu Hang, Li Chen-Yang, Yu Shao-De, Feng Dong-Zhu, Xu Lu-Ping. Markerless prediction of diaphragm displacement based on two-step subspace mapping. Acta Automatica Sinica, 2022, 48(5): 1327−1342 doi: 10.16383/j.aas.c200471

http://aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c200471

关键词

呼吸运动,胸腹部表面,膈肌,子空间映射,回归模型

摘要

呼吸会引起体内器官和肿瘤的运动, 这会显著影响放射治疗的过程和效果. 人体内部膈肌和胸腹部外表面是当前两种与呼吸系统高度相关的结构, 本文对其进行系统研究, 提出了一种新的分步子空间映射(Two-step subspace mapping, TSSM)算法, 通过对体外胸腹部表面的测量, 来预测体内膈肌的运动. 首先采用三维图像分割技术对4D CT图像进行分割, 在不使用标记物的情况下, 准确测量体内膈肌和体外胸腹部表面的位移. 为了解决跨空间的预测问题, TSSM首先构造特征子空间, 并将膈肌数据和胸腹外表面数据分别映射到各自的子空间中, 以减少数据的相关性和冗余信息; 然后通过线性岭回归优化过程, 对两个子空间进行二次映射, 从而有效地捕获跨空间数据之间的相关性. 根据训练得到的相关模型, 通过体外胸腹部外表面的运动情况, 对体内膈肌的运动情况进行准确的预测. 为了研究数据之间的非线性关系, 进一步将TSSM推广到了基于核的TSSM (kTSSM)算法. 实验表明, 该方法可以根据腹腔外表面的运动情况, 准确地对体内膈肌位移进行预测, 优于经典的线性模型和ANN模型. 给出了优化算法的解析解, 其运算速度快, 将有助于提高放射治疗中门控技术和跟踪技术的效率和精度.

文章导读

呼吸运动(Respiratory motion)是放射治疗(Radiation therapy, RT)中, 导致误差和不确定性的重要因素^[1-2]. 一方面, 现代放射治疗技术可以达到毫米级的传输精度, 如调强放疗(Intensity-modulated radiation therapy, IMRT)^[3]; 另一方面, 呼吸运动可以导致胸部和腹部的肿瘤移动多达35毫米^[4]. 在此情况下^[5], 如果不对呼吸运动进行有效控制和补偿, 要么肿瘤得不到足够的放射计量,要么肿瘤周围的健康组织将会受到放射的伤害^[6-7]. 因此, 有效减少呼吸对器官和肿瘤运动的影响,对整个放射治疗的进程和效果显得尤为重要^[8-10].

针对这一问题, 研究者提出了多种不同的解决方法, 包括: 1)屏气法^[11-13]; 2)浅呼吸法^[11-19]; 3)呼吸门控法^[15-16]; 4)动态目标跟踪法^[17-21]. 呼吸门控法和动态目标跟踪法都需要实时了解肿瘤的位置.呼吸门控法通过在呼吸周期的预定阶段打开放射光束, 从而减少正常组织的照射量. 动态目标跟踪法可以让光束和肿瘤进行同步的运动, 实现连续照射, 是目前最为有效的呼吸管理技术. 肿瘤的位置可以通过直接方式和间接方式来获得. 直接方式通过放射线成像系统对肿瘤或植入体内的标志物进行成像, 该方法可以获得人体内的结构信息, 但会给患者带来额外的辐射负担^[10, 22-27], 并且需要进行昂贵的、创伤性手术, 因此目前还没有广泛应用.

间接方式是使用呼吸信息对内部解剖结构的运动进行建模和预测. Hoisak等^[27]通过肺活量测定和实时位置跟踪系统, 研究肺部肿瘤运动与呼吸运动的相关性. 该方法的局限是, 只使用了线性相关系数来度量肿瘤和参考物在一个方向上的运动相关情况. Paganelli等^[8]从核磁共振图像(Magnetic resonance imaging, MRI)中提取SIFT (Scale-invariant feature transform)图像特征, 对基于图像特征的跟踪方法与基于标志物的跟踪方法进行对比. 该方法采用二次多项式进行建模, 需要在人体表面放置标志物, 并计算45个图像特征的均值, 较为繁琐. 文献[9]通过实验表明, 相比于其它解剖结构,膈肌与呼吸运动具有更强的相关性. 根据这一结论, 很多研究者采用膈肌作为参考点, 对肿瘤运动情况进行研究. 文献[28]针对不同患者, 提出了一种基于膈肌的患者特异性呼吸模型, 取得了良好的实验结果.

另一方面, 人体内部结构的运动情况, 可以通过机体外部的观察来进行预测. 最近的研究^[9]表明, 人体整个外表面的运动与内部结构的运动具有很强的相关性. 据此, 文献[29-30]使用K-means算法对人体胸腹部表面的运动轨迹进行聚类, 以产生呼吸运动的参考点. 但是由于K-means算法易受到初始值和数据结构的影响, 该方法容易受到噪声的干扰. Malinowski等^[1]将三个标记物固定在患者贴身背心上, 据此来研究人体表面与肿瘤位置的相互运动关系. Ozhasoglu等^[4]通过使用光学监测装置观察附着在胸部和腹部的红外发光二极管(LED), 来研究呼吸运动对肺和胰腺肿瘤运动的影响. 这两种方法^[1, 4]均需在人体外表面放置标记物, 因此较为繁琐, 易受到操作者的影响.

对体内膈肌和体外胸腹表面之间关系的准确、系统的研究, 不仅可以提高呼吸运动管理的准确性, 而且可以显著降低放射治疗的复杂性, 但相关工作仍然较少, 且要么需要患者佩戴标记物, 较为繁琐, 要么模型建立比较简单. 考虑到这两个器官具有不同的运动模式, 其数据具有不同的分布结构, 形成不同的子空间, 无法直接进行准确的映射. 针对这一问题, 本文提出了一种新的分步子空间映射(Two-step subspace mapping, TSSM)算法, 通过体外无标记胸腹部表面的测量来预测体内膈肌的运动情况. 该方法无需患者佩戴标记物, 且采用多种线性、非线性模型, 系统地对体内膈肌和体外胸腹表面运动情况进行对比研究. 本文首先针对4D CT图像, 利用三维图像分割方法, 对体内膈肌和体外胸腹部表面的位移进行准确的测量. 为了解决域自适应(Domain adaptation)问题, TSSM首先利用主成分分析法(Principal component analysis, PCA)为每组数据构建特征子空间. 然后通过线性岭回归(Ridge regression)优化过程, 将膈肌数据与胸腹部表面数据连接起来, 得到一个子空间映射模型.基于得到的映射模型, 该方法可以通过体外胸腹部表面数据, 对体内膈肌的运动情况进行预测. 为了研究数据的非线性相关性, 本文进一步将TSSM扩展到基于核的分步子空间映射算法(Kernel TSSM, kTSSM), 包括多项式核和高斯核. 本文给出了两种算法的解析解, 其不需要递归迭代的操作, 具有运算速度快的特点. 对比实验表明, 这种分步映射的策略可以有效解决跨空间数据的预测问题, 具有很好的准确性和鲁棒性, 优于经典的线性模型和ANN模型, 本文也进一步给出了内部膈肌与外部胸腹部表面之间的运动关系模型.

本文的其余部分安排: 第1节具体介绍了所提方法和数据, 实验在第2节中介绍, 第3节给出结论和讨论.

图 3  肺部面积沿左右方向的曲线

图 5  TSSM算法的流程图

呼吸运动是放射治疗(RT)中导致误差和不确定性的重要因素^[1-2]. 本文首先采用三维图像分割技术,对4D CT图像进行分割, 在不使用标记物的情况下, 通过提取膈肌的质心以准确度量膈肌的位移, 使用ICP算法计算胸腹部表面的位移. 为了解决跨空间预测问题, 本文提出了一种新的分步子空间映射算法(TSSM), 通过构造特征子空间, 并在高维子空间中进行映射, 从而可以有效地提高跨空间数据预测的准确性.

对20位患者真实数据的实验表明, 本文提出的方法可以有效地描述膈肌和胸腹部表面的运动情况. 相比于通过原始空间的直接预测, TSSM算法在准确性和鲁棒性方面均优于经典线性的OLS模型和非线性的ANN模型. 考虑到具有多项式核的kTSSM算法比TSSM算法具有更多的参数, 容易出现过拟合现象, 因此在实际应用中, 我们建议直接应用TSSM算法, 线性模型已经可以获得令人满意的预测效果. 值得一提的是, 我们发现在病人吸气处于最高点的位置时, 预测效果会更好. 所提算法具有解析解, 总计算时间(训练加上测试)在0.6 ms以下, 可以达到实时处理速度, 运行效率较高, 这将有助于提高放射治疗中门控技术和跟踪技术的效率和精度.

作者简介

余航

西安电子科技大学副教授. 2014年获得西安电子科技大学博士学位. 主要研究方向为合成孔径雷达图像理解与解译, 模式识别和计算机视觉. E-mail: yuhang9551@163.com

李晨阳

西安电子科技大学硕士研究生. 主要研究方向为计算机视觉, 图像处理, 去雾算法和机器学习. E-mail: 19888900429@163.com

余绍德

中国传媒大学讲师. 2018年获得中国科学院大学博士学位. 主要研究方向为机器学习, 图像分析. 本文通信作者. E-mail: yushaodemia@163.com

冯冬竹

西安电子科技大学教授. 2006年获得西北工业大学博士学位. 主要研究方向为计算机视觉, 飞行器控制.E-mail: dongzhufengnet@163.com

许录平

西安电子科技大学教授. 1997年获得西安电子科技大学博士学位. 主要研究方向为导航技术与应用,目标检测与跟踪, 精确制导和智能控制. E-mail: mail2111@163.com