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围棋的变化有多少?

(2012-07-21 23:59:28)
标签:

围棋变化

最小围棋盘

电脑围棋软件

战胜九段

太极图

盈亏

平衡

19路原因

分类: 围棋

    谈到围棋与其他棋种的区别,很多人会说围棋的变化巨多,以致至今没人能设计出一款程序,让电脑具备高段位棋手的实力。

    那么围棋的变化究竟有多少呢?

    有专家说了,围棋棋盘由纵横19道线形成的361个交叉点组成。每一个点都可能出现下黑子、下白子或空着不摆子三种情况。那么,361个交叉点,就有3的361次方变化的可能,即围棋的着数变化是10的172次方。

    这样说似乎完全正确,但仔细想想,其实不对。围棋的变化确实多,但并没有这么多。

    谈理论大家未必爱看,就举实例来说明吧。

    我们设计一个最小的围棋盘,2*2的棋盘:

    http://s6/middle/4db6df3egc5452bbaaa25&690


    如果按照上边的理论,2*2的围棋变化有3的4次方,即81种变化,而实际上有多少变化呢?

1、先看黑1,黑1这着,看似有4种选择,但实际上这4个选择的意义是完全一样的,即其实黑1只有一种变化。

    http://s10/middle/4db6df3egc5453109ce09&690


2、再看白2,黑1占了一个点,盘面剩下3个点了,那是不是说白2有3种选择呢?不是。白2的选择实际上是2种:A是黑1的对角点,B是黑1的相邻点。相邻点有2个,这2个点的意义完全相同,是同一种选择。这里要说一点,对于白2来说,A是对的选择,B是错的选择。

    http://s7/middle/4db6df3egc54537c14ac6&690           http://s8/middle/4db6df3egc5453814f167&690 

3a、如果白2选择了正确的点A,黑3只有一种选择了,那就是黑1的相邻点(两个相邻点意义完全相同,黑3并非有2种选择)。

    http://s12/middle/4db6df3egc5456f08fc4b&690

 

4a、然后白4只有一个空点可落子了,当然只有一种选择,白4落子,同时将黑1、3二子从棋盘提出。

    http://s14/middle/4db6df3egc5457326042d&690

5a、接下来棋盘有两个空点,那么黑5有两种选择吗?也不是,黑落子这两点意义完全相同,是同一种选择。

    http://s15/middle/4db6df3egc545765afcce&690

6a、白6只有一个选择,将黑5提起。

    http://s6/middle/4db6df3egc54578345a95&690

7a、黑7,落子唯一空点,并将白2、4、6三子全部提起,这时的局面,与开局黑1落子后的局面完全相同,回到开局状态。

    http://s15/middle/4db6df3egc545799bb85e&690

如果照此继续,则循环不断,棋局不能分出胜负。

 

3b、如果白2选择了错误的点B,则黑3有2种选择,一种是对的选择,黑3选择黑1的对角点,选择此点,则棋局结束,黑胜;

    http://s15/middle/4db6df3egc545880342be&690


3b+、另一种不对的选择,是黑1的相邻点,黑3若选择此点,棋局继续,接下来的过程同前面4a、5a、6a、7a,回到开局状态。

    http://s14/middle/4db6df3eg7a208ee216cd&690

 

    如此,得出的结论是:对于2*2棋盘的围棋,实际变化只有3种,且只有两种结局:

    变化1:双方应对正确,无法终局,不分胜负(每6着一个循环);

    变化2:白2选择错误,黑3选择正确,黑胜(共3着);

    变化3:白2选择错误,黑3亦选择错误,回到开局状态(6着),重复以上变化1、变化2或变化3,最终结果黑胜或不分胜负;

    观察“双方正确应对”的过程,很有太极图盈亏、平衡之内涵。

    或许有围棋对弈软件的设计者能由此思路总结出19路围棋的变化种类,找出一条新的设计思路,说不定电脑围棋战胜九段会成为可能。

    以上分析,除了得出围棋变化远没有目前公认的那么多之外,还有以下结论:

    一、对于2*2的围棋,后手的白棋没有获胜的可能(或者说先手的黑棋没有输棋的可能),最好(最坏)的结果是和棋;

    二、对于2*2的围棋,先手的黑棋获胜的前提是白棋走错。

    三、对于19*19的围棋,白2走黑1的对角有其本质原因(这个结论牵强吗?有时候极端的思考方式可以揭示事物本质)。

    另外,如果顺着该思路分析3路、4路、5路......棋盘的变化,也许能找出围棋最终选择19路而不是17、18路或20、21路的原因。

 

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