股指期货对冲模型中双向阿尔法收益策略（Alpha）和贝塔（Beta）对冲策略

股指期货的推出为基金经理和机构投资者提供了对冲市场系统性风险、博取Alpha收益的有效工具。利用股指期货进行主动型Alpha对冲，关键是到底需要做空多大规模的股指期货才能最有效的将现货组合的Alpha值剥离出来

一、什么是阿尔法策略

阿尔法收益就是高于经β调整后的预期收益率的超额收益率，其最初是由William Sharpe在1964年其著作《投资组合理论与资本市场》中首次提出，并指出投资者在市场中交易面临系统性风险和非系统性风险，公式表达如下：

E（Rp）=Rf+β*（Rm-Rf）

其中 β=Cov（Ri，Rm）/Var（Rm），E（Rp）表示投资组合的期望收益率，Rf为无风险报酬率，E（Rm）表示市场组合期望收益率，β为某一组合的系统风险系数。CAPM模型主要表示单个证券或投资组合同系统风险收益率之间的关系，也即是单个投资组合的收益率等于无风险收益率与风险溢价之和。

资本资产定价模型（CAMP）认为，在有效的市场里，只有承担系统风险才可以得到一定的收益补偿，非系统风险无法获得补偿，所以一种证券的预期收益主要由其β值决定。β值越高的证券，预期收益就越高，β值越低的证券，预期收益就越低。

经验表明，由于新兴市场的有效性较弱，专业投资者容易在这种市场利用专业管理、积极操作、资金规模等优势获得较高的阿尔法收益，从而跑赢大市。

二、常用的阿尔法收益策略

能够产生阿尔法收益大致有两种产品：一种是诸如债券等固定收益产品，依靠自身产品设计就能够获得阿尔法，另一种是通过产品组合获取阿尔法，各类机构往往通过股票、基金、商品期货、金融衍生品等不同的资产类别构成的组合。第一种方法较为简单，一般投资者都可以实现；第二种方法则要求投资者具有较高的研究分析能力，在国外市场普遍应用于对冲基金之中。

20世纪80年代以来，随着布雷顿森林体系的瓦解、金融自由化的扩展、石油危机和债务危机的爆发以及信息技术的飞速发展，国际金融市场上的风险急剧增加。为了规避、转移和分散风险，金融创新层出不穷，期货期权被市场广泛认可，各类衍生金融工具应运而生，场外交易蓬勃发展。对冲基金在信用保证金制度提供的杠杆下，游走于场内和场外市场，借助于商品和金融市场提供的丰富产品和交易手段，实现了传统的股票和债券所不具有的多样化和超额收益。

就获取第二种阿尔法收益的具体策略而言，主要涵盖：

1、多/空策略，就是将基金部分资产买入股票，部分资产卖空股票或者股指期货。对冲基金经理可以通过调整多空资产比例，自由地调整基金面临的市场风险，往往是规避其不能把握的市场风险，尽可能降低风险，获取较稳定的收益。

2、套利策略，就是对两类相关资产同时进行买入、卖出的反向交易以获取价差，在交易中一些风险因素被对冲掉，留下的风险因素则是基金超额收益的来源。由于采用产品不一，因此套利策略又可以分为：股指套利、封闭式基金套利、统计套利等。

3、事件驱动型策略，就是投资于发生特殊情形或是重大重组的公司，例如发生分拆、收购、合并、破产重组、财务重组、资产重组或是股票回购等行为的公司。事件驱动策略主要有不良证券投资和并购套利，其他策略常与这两种策略一并使用。

4、趋势策略，通过判断证券或市场的走势来获利而不再是将市场风险对冲掉后依靠选择证券的能力来获利，而且有时还大量采用杠杆交易以增加盈利。类型上可以分为：全球宏观基金、新兴市场对冲基金、纯粹卖空基金、交易基金及衍生品基金。

三、A股市场如何获取阿尔法收益

从上面总结的各项阿尔法策略中，不难看出，要获取阿尔法收益，往往需要用到做空机制。今年4月16日证监会推出了沪深300股指期货合约，使得在金融工具方面，尤其是市场交易机制方面获得了长足进步。

沪深300股指期货是以沪深300指数作为标的物，由中证指数公司编制的沪深300指数于2005年4月8日正式发布。沪深300指数是由上海和深圳证券市场中选取300只A股作为样本，覆盖了沪深市场六成左右的市值，具有良好的市场代表性。

今年国内外的经济环境异常复杂，A股走势大大超乎之前市场预期，既遭受了地产调控的打压，也经历了中小板结构性牛市，这种市场加大了投资难度。股指期货的诞生不仅能够使得现货持有者对冲价格风险，而且能够设计某些阿尔法产品获得相对稳定收益。

例如，目前正在编制中“十二五”规划，结构调整将成为未来五年经济改革发展的重要内容，在此背景下，战略性新兴产业无疑将获得重大的政策支持和长足发展。因此投资者如果想长期持有该类股票，并且规避系统性风险，那么买入相关股票、卖出沪深300股指期货将是一种比较稳定投资策略。

从短期看，投资者还可以短期内利用股指期货规避股票价格的日内波动风险，获得阿尔法收益。当投资者认为某只股票在某日能够跑赢大盘，但是他又不确定日内大盘走势，因此他可以在开盘买入个股的同时卖出股指期货，并持有至下日开盘，从而规避了盘中价格的风险，获取了个股的超额收益。

四、阿尔法策略的注意问题

虽然阿尔法收益存在较大的吸引力，但是我们也要提醒投资者注意，这种方法并不能保证投资者按照某种方法就一定可以持续获利。各种实证结果表明，只有不断调整关注资产组合的各种参数，并进行适时适当的调整，投资者才可以获得较为稳定的阿尔法收益。其原因有如下几点：

1．阿尔法收益变动

阿尔法收益反映的是基金经理的选股能力；基金经理的对股票价值的判断、资产配置、时点把握等因素将对整个基金组合构成较大影响。也就是说，较高的阿尔法要求基金经理的股票挖掘能力和基金管理能力必须超越平均水平，而且更重要的是能够稳定地发掘有阿尔法收益的股票。后者往往是最难得，因为很难保证一个基金的管理人员能够持续对行业、个股进行非常准确的把握；而且国内股票中系统性风险非常高，这就使得很难说一次不错的业绩是归因于基金经理还是市场自身，反映到阿尔法收益上，就是阿尔法收益很自然地会经常变动，未必具有持续性。

2．β系数变异

贝塔值也是影响投资者获取阿尔法收益的重要因素。对于基金而言，如果前期用历史数据测试的贝塔值进行实际对冲，但现实中的贝塔值与之前计算的相差很大，那么对冲效果就达不到理想状态。如果历史β系数比实际β系数小，那么股指期货头寸就会过大，上涨行情中现货头寸的盈利将不能抵消期货头寸上的亏损，进而侵蚀阿尔法收益。相反，如果历史β系数比实际β系数大，又会出现股指期货头寸不足的情况，下跌行情中期货头寸的盈利将不能抵消在现货头寸上的亏损，也会侵蚀阿尔法收益。因此，能否准确预测β值在对冲中具有重要意义，是阿尔法收益和系统风险收益得以分离的关键。(银河期货金融市场部 陈杨龙)

量化投资注重数理分析与逻辑推导，不依赖主观判定形成交易决策，当模型思想来源于投资者市场体会，基于历史数据所作的几率统计，也可以是技术指标，甚至基本面分析，只要能形成一定数理逻辑并得到市场验证即可作为量化投资策略。

股指期货的推出使得对冲现货系统风险成为可能，当现货与期货之间存在一种稳定的价格反应规律时，Beta对冲才能实现规避风险功能。而当现货与期货之间的相关关系不稳定时，Beta对冲降低系统风险的效率会受到影响。现实中，Beta确实也具有时变的特征，由此引发的问题是在风险对冲过程中应采取什么样的策略，是静态对冲还是动态对冲，尤其是面对Beta不稳定的资产。
传统CAPM对Beta的估计是静态的，它有可能无法应付未来的市场变化。但显而易见的是，静态对冲流程简单、操作容易；而动态地调整Beta有可能更贴合市场，但也意味着每次调整头寸都会因基差的存在而面临交易风险和冲击成本。
其实，对冲的难点更在于开始和结束时点的把握，不过这无法用数学模型进行测定。而在对冲头寸上的合理把握可以把时点选择不确定带来的风险降到最低。所以，对冲中期货头寸的构建就值得深入研究。

一、对冲策略制定前的Beta稳定性预检验

Beta一般来说是不稳定的，其波动程度对对冲策略的制定非常重要。那么，对冲之前首先需要对现货资产Beta的稳定特性进行事前研究。
Beta稳定性检验可采用递归最小二乘法，通过递归误差系列构建累积平方和 (CUSUMSQ)指标进行检验。该统计量均值范围为[0，1]，过大的偏离均值水平就表明参数估计的不稳定。
以嘉实稳健基金为例，假定基金管理人计划在沪深300指数首次超越3900点时对其十大重仓股进行套期保值。沪深300指数在2007年5月23日首次超越3900点，触发了套期保值条件，基金管理人预期套期保值时间跨度至6月底。在套保之前，首先需要对套期保值资产的Beta的稳定性作深入研究，选定套保日之前大约等长时间期间内的日收益率作为研究样本，即2007年4月2日——2007年5月23日。
检验结果如图1所示，嘉实稳健基金重仓股在验证期间平方CUSUM统计量没有超越5％的边界，基本可以认为华夏大盘基金重仓股组合Beta比较稳定。这对实际对冲策略的制定是一个重要的参考，在样本期内具有比较稳定Beta的资产可以采用静态对冲策略，对于Beta不太稳定或不稳定的资产动态对冲是很有必要的。但Beta稳定性预检验仅仅是参考，未来的Beta稳定性也许会发生变化，尤其对于沪深300指数成份股以外的股票组合。本例后验地看，嘉实稳健基金重仓股组合在整个套期保值期间其Beta也是比较稳定的。
图1　嘉实稳健基金重仓股Beta稳定性检验（左图：历史样本期 右图：整个期间）

一般来说，股票组合的Beta都比较稳定，而个股的Beta可能不太稳定。但Beta的稳定与否其实是个相对的概念，对于Beta对冲来说，当Beta的变动超过一定的阀值就需要对期货头寸进行调整，从而使得现货资产的系统风险得到更好地对冲。所以在风险对冲过程中Beta的动态跟踪是有必要的，真实地刻画资产组合的Beta也是有必要的。

二、Beta时变性的估计——状态空间模型的引入

估计Beta可采用静态估计，即选定一个样本期间利用回归来求解，以此作为构建期货头寸的依据；如果对计算样本随着时间进行更新，以最近时间窗内的数据滚动求解Beta，可以捕捉到最近的信息，构建的期货头寸可能更适合对冲的需要。这两种方法的共性是Beta参数在所估计的样本期间是固定不变的，而Beta有可能在每个样本点上都是有差异的，掌握这种时变特征可能更有利于动态对冲，那么如何估计Beta这种基于每个样本点的时变特征？
状态空间模型是处理含有不可观测变量的动态时间序列模型的典型方法，是现代控制论的基本方法，由两个方程构成，一是状态方程，一是观测方程。标准形式如下所示：
观测方程：                                                 （2-1）

状态方程：　                                             （2-2）
其中，状态方程表示从目前状态向下一个时刻状态转换的方法，而观测方程表示实际观测到的自变量和因变量之间的关系。状态空间模型的估计由卡尔曼滤波算法完成。
设定Yt表示t=T时刻所有可利用信息的信息集合，?琢t-1表示基于信息集合Yt-1的?琢t-1的估计量，Pt-1表示估计误差的协方差矩阵，卡尔曼滤波的整个操作流程如下：

      由于目前只有股指期货可用来对冲风险，故在观测方程中纳入其他因素也没有更多的意义。状态方程中Alpha和Beta的时变状态可设定为固定值、固定值＋随机波动、随机游走和均值回复等形式。例如，均值回复型的时变参数CAPM模型可以表述成如下形式：

http://www.morefund.com/uploads/allimg/110629/3_110629092130_1.jpg
 

状态空间模型实现了对投资组合Beta时变特征的刻画，这为动态调整对冲头寸提供了新的思路。但对于Beta比较稳定的资产，动态对冲并不一定能更好地规避风险，反而频繁调整对冲头寸会带来交易成本的增加和交易风险的攀升，所以采取何种对冲策略需要区分资产类别，谨慎对待期货头寸的调整。
仍以前面的案例背景，假定资产管理人计划在沪深300指数首次超越3900点时对其资产进行套期保值。沪深300指数在2007年5月23日首次超越3900点，触发了套期保值条件，基金管理人预期套期保值时间跨度至6月底。选定套保日之前大约等长时间期间内的日收益率作为研究样本，即2007年4月2日——2007年5月23日，套期保值期间为2007年5月24日-2007年7月4日。
静态Beta的建模方法采用经典的CAPM模型进行OLS估计，动态Beta的建模方法采用滚动时间窗的Beta模型和状态空间模型，其中状态方程中的Beta为均值回复过程，Alpha为固定值。本报告进行3种风险对冲策略的对比，即静态Beta对冲、滚动Beta对冲、SS-预测Beta对冲，其中SS-预测Beta对冲指利用最后一个样本经滤波的向前一步预测作为未来对冲头寸的计算依据，并考虑样本时间窗的滚动。
在动态对冲中，只有Beta的变动达到1.00％才利用新Beta值计算对冲头寸，另外实际购买的期货头寸为理论期货头寸四舍五入取整后的值。套期保值收益率指标考虑了保证金资金成本、交易费用（采用0.03％期货交易费用），没有考虑基差，其中的套期保值占用资金为期初现货市值和当期股指期货保证金的加总。
静态或动态策略的事前判断还可以通过观察不同对冲策略下投资组合在样本期内的非系统风险分布情况，进而判断哪种策略更为合适。
1．基金重仓股Beta对冲
以嘉实稳健基金2007年一季度披露的十大重仓股组合为例，套期保值期间股票组合累积收益率如图2所示。在套期保值后期可以发现该股票组合和沪深300指数关联性减弱，系统风险降低，具有了?琢的特性。
      图2　套期保值期间现货组合的累积收益率

图4　套期保值期间套保组合的累积收益率 

在套期保值期间，现货组合的收益率为5.55％，3种对冲策略在收益水平和风险水平上均优于现货股票组合，不过不同对冲策略的效果并没有特别大的差异。这是因为基金重仓股组合本身质地优良、流动性好，系统风险成分比较稳定，故对于对冲策略并不十分挑剔。但SS-预测Beta对冲策略的敏感性是值得关注的，在实际运用中可作为现货资产组合系统风险的监控指标。
2．指数基金Beta对冲
利用股指期货对指数基金进行避险，可以实现增强型的指数跟踪效果，获取高于指数的收益，所以指数基金的风险对冲也值得关注。
以中小板ETF为例，在5月24日至7月4日跌幅7.71％，同期沪深300指数跌幅4.96％，跌幅超过大盘。对中小板ETF进行套期保值，不同策略下的Beta变化图5所示，可以发现，SS-预测Beta策略对中小板ETF系统风险的变化也是比较敏感，对Beta的调整幅度要大于滚动Beta策略。若以1亿规模的中小板ETF套期保值为例，在6月4日之前SS-预测Beta策略体现为持续地增加期货空头头寸，6月4日大跌之后立即大幅平掉21份期货空头，故6月4日套保组合只有小额亏损，而中小板ETF跌幅已达13.8％。
图5　套期保值期间Beta的动态变化

从整个套期保值期间不同策略的累积收益率表现来看，如图6所示，基于状态空间模型的动态对冲始终占优，而且比其他策略相对稳健，最终领先静态Beta策略3.1445％。
值得注意的是，套保组合的收益率水平对现货资产异常波动非常敏感，6月21日大盘涨而中小板ETF跌的异常表现使套保组合面临除5月31日外的最大亏损，这也说明现货资产的异常波动将增大套保风险。
图6　中小板ETF套期保值期间套保组合的累积收益率