摆线是圆在直线上运动，如果圆在定圆上运动，则形成外摆线和内摆线。

　　内摆线，指的是一个动圆内切于一个定圆作无滑动的滚动，动圆圆周上一个定点的轨迹。动圆的半径为r，定圆的半径为R=kr，k>1。
　　如果k是整数，那么曲线是闭合的，并且曲线有k个尖点。
   
　　如果k是非整数的有理数，那么曲线也是闭合的但会相交。

　　如果k是无理数，则曲线永远不会闭合。

　　外摆线，指的是一个动圆外切于一个定圆作无滑动的滚动，动圆圆周上一个定点的轨迹。动圆的半径为r，定圆的半径为R=kr，一般地k≥1。
　　k=1比较特殊，是著名的心形线。

　　如果k≥2是整数，那么曲线是闭合的，并且有k个花瓣。
 
　　如果k是非整数的有理数，那么曲线也是闭合的且花瓣会相交。

　　如果k是无理数，则曲线永远不会闭合。

今日提示：莱布尼茨逝世纪念日（1716年11月14日）

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