悖论漫谈027——同年同月同日生
(2021-06-14 17:16:30)
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在义务教育阶段,入校年龄严格控制,一个班级的同学的年龄的差别不会超过一年,所以如果两个同学的生日是同月同日,则一定是同年同月同日生。
一个初一的班级中,班长统计全班同学的出生年月日后,感叹地说:“真巧啊,我们班竟然有同年同月同日生的同学!”,班主任老师说:“我们班有30个学生,有同年同月同日生的同学是很可能的,如果每个学生的月日都不同,才是稀罕的事!”
n个学生的月日都不同的概率是:
p=(364/365)*(363/365)*……(365-n+2/365)*(365-n+1/365)
当n=30时,p约为0.3,所以有同学是同月同日的概率约为0.7,确实很有可能。
如果班级的人数减少为25人,同月同日的概率也接近0.57,还是大于1/2。如果班级的人数增加到35人,同月同日的概率约为0.8,增加到40人概率约为0.9,几乎肯定有同年同月同日生的同学。
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