高斯只是证明了十七边形可以用尺规作图，并没有真的去作。

　　高斯证明的是更一般的定理：N边形可以用尺规作图 当且仅当 N=2^sp1…pk（p1,…,pk是不同是费马素数）。

　　所以N为奇数时，N边形可以用尺规作图 当且仅当 N=p1…pk（p1,…,pk是不同是费马素数），因为至今只发现5个费马素数3,5,17,257,65537（参见费马数和梅森数），所以能作出31个不同的奇数边的正多边形。

今日提示：高斯出生纪念日（1777年4月30日）

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