《帽子戏法的扩充问题》的简单解答如下：
　　1.设第m个学生是第一个戴白色遮阳帽的学生，则在他后面的学生都回答说不知道，而这个学生知道自己戴的是白帽子（《帽子戏法（一般情况）的解答》就是m=1的情况）。而且他之前的学生都会知道它们戴的都不是白帽子。
　　2.设第m个学生是第k个戴白色遮阳帽的学生，则在他后面的学生都回答说不知道，而这个学生知道自己戴的是白帽子。而且他之前的学生都会知道它们戴的是不是白帽子，但必须依次给出自己的回答，前面的学生才会知道。