由正多边形组成的封闭图形称为正多面体，共有五种。

著名的欧拉公式：F-E+V=2，其中F是面的个数，E是边的个数，V是点的个数。

正n边形组成的正多面体：共有F*n条边和F*n个点，其中n≥3。
每2条边重合，所以2*E=F*n，F=2*E/n。
每s个点重合，所以V*s=F*n=2*E，V=2*E/s，其中s≥3。

代入欧拉公式得：
2*E/n-E+2*E/s=2，
整理得：
E=2*n*s/(2*(s+n)-n*s)，F=4*s/(2*(s+n)-n*s)。

因为2*(s+n)-n*s>0，所以只有：
n=3且s=3，n=3且s=4，n=3且s=5，n=4且s=3，n=5且s=3。

最后得：
n=3且F=4，n=3且F=8，n=3且F=20，n=4且F=6，n=5且F=12。

今日提示：欧拉出生纪念日（1707年4月15日）

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