黄金分割与美有关，考虑的是什么样的长方形最美，古希腊数学家的回答是：如果将长方形裁切掉边长为长方形宽的正方形后。得到的长方形和原长方形有同样的宽长比。

　　设长方形的宽为b，长为a+b，则它的宽长比是b/(a+b)，裁掉正方形后得到的长方形的宽长比是a/b，所以b/(a+b)=a/b。设x=a/b，得到1/(1+x)=x，整理的x^2+x-1=0，解此方程得：x=(√5-1)/2，这个比值称为黄金分割。

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