有趣的数学05——韩信点兵
(2013-07-16 16:12:47)
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《孙子算经》的题目:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”
韩信点兵(民间传说):士兵3人一排,结果多出2名;接着命令士兵5人一排,结果多出3名;他又命令士兵7人一排,结果又多出2名,共有士兵多少人?
解题诗词(出处待考证):三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正半月,余百零五便得知。
将除3的余数乘70,除5的余数乘21,除7的余数乘15,再按题目要求(多次)增加或减少105。
《孙子算经》的题目和韩信点兵(民间传说)条件是一样的,按此算法得到:2*70
3*21 2*15=233。
《孙子算经》的题目要求100之内,所以答案是233-2*105=23。韩信点兵(民间传说)的题目要求1000多一点,所以答案是233
8*105=1073。
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