逻辑游戏13——转台游戏(解答)

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在转台游戏(见数学逻辑游戏13——转台游戏)中将杯子的朝向分别记为A和B,则游戏不结束的三种情况分别是AAAB、AABB和ABAB。




使得游戏结束方案如下:
① 伸进相对的两个洞摸杯子。
如果状态相同,则改变它们的朝向,记为A。如果没有结束,则一定是AAAB,转②;
如果状态不相同,则将它们的朝向改为相同,记为A,如果没有结束,则一定是AAAB或ABAB,转③。
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② 伸进相邻的两个洞摸杯子。
如果状态不相同,则将B改为A,游戏结束;
如果状态相同,则将其中的一个A改为B,则一定是AABB或ABAB,转④。
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③ 伸进相邻的两个洞摸杯子。
如果状态不相同,则将B改为A。如果没有结束,则一定是AAAB,转②;
如果状态相同,则一定是AAAB,将其中的一个A改为B,则一定是AABB或ABAB,转④。
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④ 伸进相对的两个洞摸杯子。
如果状态相同,则一定是ABAB,改变它们的朝向,游戏结束;
如果状态不相同,则一定是AABB,转⑤。
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⑤ 伸进相邻的两个洞摸杯子。
如果状态相同,则改变它们的朝向,游戏结束;
如果状态不相同,则改变它们的朝向,一定是ABAB,转⑥。
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⑥ 伸进相对的两个洞摸杯子。
一定是状态相同,改变它们的朝向,游戏结束。
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最长的情况是:① → ③ → ② → ④ → ⑤ → ⑥
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