在一笔画中，除了起点和终点外，其它的都是途经点。
　　对于途经点来说，进入的边和离开的边总是成对出现，所以途经点连接的边一定是偶数。
　　对于起点和终点来说，有两种情况：如果起点和终点不同，则起点有一条出发的边，终点有一条到达的边，所以起点和终点连接的边一定是奇数；如果起点和终点相同，则既有出发的边又有到达的边，所以这既是起点也是终点连接的边也是偶数。
　　因此，如果一个图形能够一笔画，则它的点连接的边只有两种情况：所有的点连接的边都是偶数；两个点的连接的边是奇数，剩下的点连接的边都是偶数。
　　根据这个判别条件可知《数学逻辑游戏12：一笔画》中的有些图形是不能一笔画的（以下那些打了×的）。