《数学逻辑游戏10：不拿最后一根火柴》中的火柴游戏也是一种有限双人零和（没有平局的）游戏，这种游戏的必胜策略就是逼使对方处于必输的状态。（参见《数学逻辑游戏05：NIM游戏（解答1）》）。

　　1. 根数可以是1-3的情况，必输状态是4k+1。对于19根火柴，先拿2根剩下17根，以后如果对方拿x根，我就拿4-x，使得对方永远处于4k+1状态。
　　2. 根数可以是1-4的情况，必输状态是5k+1。对于19根火柴，先拿3根剩下16根，以后如果对方拿x根，我就拿5-x，使得对方永远处于5k+1状态。
　　3. 根数可以是1-5的情况，必输状态是6k+1。19根火柴本身就是必输状态，所以不管你怎么拿，对方总能使你处于必输情况。因此只要后拿者选择正确的策略，先拿者必输。

　　一般的，对于总共n根火柴每次可以拿1-a根的情况，必输状态是(a+1)k+1。所以如果初始状态是(a+1)k+1，在对方使用正确的策略下，先拿者必输；如果初始状态不是(a+1)k+1，则先拿者有正确的策略保证能赢。