现在讨论NIM游戏<3,4,5,6,7>的游戏（见《数学逻辑游戏05：NIM游戏》），使用的一些术语可参见《数学逻辑游戏05：NIM游戏（解答1）》。

　　NIM游戏是一种可以分解的游戏，设n=m+k，n堆小棍的NIM游戏（简称n-游戏），可以分解成m堆小棍的NIM游戏（简称m-游戏）和k堆小棍的NIM游戏（简称k-游戏）。NIM游戏的分解有一个重要的性质，m-游戏的必输的状态和k-游戏的必输的状态的组合就是n-游戏的必输的状态。注意反过来不成立，n-游戏的必输的状态不一定能分解成m-游戏的必输的状态和k-游戏的必输的状态的组合。
　　我们试图将5-游戏<3,4,5,6,7>分解成3-游戏和2-游戏的组合。在《数学游戏(3)：NIM游戏（解答1）》，我们知道了<3,4,7>是3-游戏的必输的状态游戏，剩下的是2-游戏<5,6>。2-游戏的必输状态显然是两堆小棍相等，即。
　　因此，<3,4,5,6,7>游戏有必胜策略，我只要在6根小棍的堆里拿掉1根，留给对方<3,4,7,5,5>就可以了。

（未完）