NIM游戏（见《数学逻辑游戏05：NIM游戏》）是一种有限双人零和（没有平局的）游戏，有限是说在有限步内结束，零和是说没有和局（必有输赢）。
　　这种游戏的必胜策略就是逼使对方处于必输的状态。

　　先讨论<3,5,7>游戏。任何一种状态可以用来表示，a,b,c分别表示三堆小棍的个数，注意小棍的堆是对称的，所以这仅有次序不同的三个数表示同一种状态（如<3,0,4>，<3,4,0>和<0,4,3>）。
　　① <0,a,a>就是必输状态，我只要仿照对方（他在一堆中拿多少，我在另一堆也拿多少）就必赢。
　　② <1,2,3>也是必输状态。不管对方在哪堆拿多少，我总可以有办法使对方处于状态①。
　　③ <1,4,5>也是必输状态。不管对方在哪堆拿多少，我总可以有办法使对方处于状态①或②。
　　④ <2,4,6>也是必输状态。不管对方在哪堆拿多少，我总可以有办法使对方处于状态①或②或③。
　　⑤ <3,4,7>也是必输状态。不管对方在哪堆拿多少，我总可以有办法使对方处于状态①或②或③或④。
　　因此，<3,5,7>游戏有必胜策略，我只要在5根小棍的堆里拿掉1根，留给对方<3,4,7>就可以了。
　　实际上，<2,5,7>和<3,5,6>也是必输状态。所以随便在哪堆中拿1根，都能产生必胜策略。

（未完）