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数学逻辑游戏04——海盗分金(扩展)

(2009-02-24 09:25:06)
标签:

幽魂之家

数学

逻辑

游戏

文化

分类: 休闲娱乐类
  从海盗分金问题(见数学逻辑游戏04——海盗分金)的解答(见数学逻辑游戏04——海盗分金(解答))中可知:海盗分金问题中的100海盗和100个金币不是本质的,按同样的思路我们可以得到更一般的结果。
  一、2k个海盗和2k个金币。船长得到k+1个金币,给其他偶数号的海盗(共k-1个)每人一个金币
  二、2k+1个海盗和2k+1个金币。船长得到k+1个金币,给其他奇数号的海盗(共k个)每人一个金币

  在海盗分金中的最重要的是给和船长有同样奇偶性号码的海盗一人一个金币。所以如果金币数是n,则当海盗是2k个时,船长得到的是n-k+1个金币,当海盗是2k+1个时,船长得到的是n-k个金币。
  三、2k个海盗和k个金币。所有偶数号的海盗(包括船长本人)每人一个金币
  四、2k+1个海盗和k+1个金币。所有奇数号的海盗(包括船长本人)每人一个金币
  五、2k个海盗和k-1个金币。船长为了活命,自己不要金币,而给其他偶数号的海盗每人一个金币
  六、2k+1个海盗和k个金币。船长为了活命,自己不要金币,而给其他奇数号的海盗每人一个金币
  七、2k个海盗和少于k-1个金币。船长一定被杀
  八、2k+1个海盗和少于k个金币。船长一定被杀

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