要得到海盗分金（见数学逻辑游戏04——海盗分金）的完整的方案并严格证明其正确性，可以采用博弈逻辑中的逆向归纳法。
　　为清晰地讨论问题，我们按海盗的次序倒编号，这样船长称为100号最后一个海盗称为1号。
　　逆向归纳法的思想是从最后两人开始考虑。
　　显然，2号海盗的最佳方案是将100个金币都归自己，1号海盗反对也无用，反对意见不会超过1/2。
　　由2号海盗的最佳方案为基础，考虑3号海盗的最佳方案。不管什么方案，2号海盗一定反对，因为杀了3号海盗，他就能得到最大的利益100个金币，就算3号海盗将100个金币都给他，由海盗是残忍的假设，他还是选择反对。因此3号海盗的方案必需要得到1号海盗的支持，这很简单，只需给他一个金币就行了，因为如果他反对，就一个金币都得不到了。
　　他们的方案可以简单叙述如下：
　　2号海盗：0　　100
　　3号海盗：1　　0　　99
按同样的思考，4号海盗的方案是：
　　4号海盗：0　　1　　0　　99
这个方案能得到2号海盗的支持，所以能通过。
　　如此下去，其他海盗的方案如下：
　　5号海盗：1　　0　　1　　0　　98

　　6号海盗：0　　1　　0　　1　　0　　98
　　7号海盗：1　　0　　1　　0　　1　　0　　97
　　…………………………………………………………
最后，船长的方案就是：
　　船长：0　　1　　0　　1　　……　　0　　1　　0　　51
也就是：船长自己得到51个金币，给其他偶数号的海盗（共49个）每人一个金币。