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数学逻辑游戏04——海盗分金

(2009-02-03 18:58:01)
标签:

幽魂之家

逻辑

数学

游戏

文化

分类: 休闲娱乐类

  海盗分金是网络上流传的游戏。100个海盗得到100金币,从船长开始依次提出分金方案。如果一个方案有大于(注意是大于)1/2的海盗反对的话,就将提出方案的海盗扔进海里,由下一个海盗继续提出分金方案,对于方案和提案人的处理同上。问:船长应该提出什么分金方案,可以使得自己得到最多的钱。
  分金实际上是一个逻辑游戏,是可以通过严格的逻辑推理得到最佳方案的。逻辑游戏是要有明确的原则的,网络上流传的海盗分金并没有将这些原则表述出来,所以也难以得到正确的最佳方案。
  海盗分金的原则有四个:
  1. 海盗是贪财的,按自己的利益最大化行事。
  2. 海盗是理性的,能够按严格的逻辑推理来分析怎么得到自己的利益最大化。
  3. 不但每个海盗是理性的,而且每个海盗知道其它海盗也是理性。(这点很重要,有了它才能分析别人的想法)
  4. 海盗是残忍的,在利益相同的情况下选择杀人,也就对方案持反对意见。

  最佳方案使得船长可以得到51个金币。至于其它49个金币给谁,这个最佳方案是如何得到的,有兴趣的博友可以试着去分析。
  完整的方案和严格证明,将在不久后给出。


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