在《数学逻辑游戏01：世纪末日，如何逃脱？》中给出了三个类似的数学游戏题。这些题的一般形式是给定n人，找出最后剩下的是哪个位置的人。这类题目是有一般解法的：找出与n最接近的2的幂，剩下的数乘2加1就是答案。
　　设n = 2^s + t，其中t<2^s，则m = 2*t + 1就是答案。

　　对于《数学逻辑游戏01：世纪末日，如何逃脱？》中的三个题，它们的答案就是：
　　1. n = 13 = 8+5，m = 11 = 2*5+1。
　　2. n = 30 = 16+14，m = 29 = 2*14+1。
　　3. n = 1997 = 1024+973，m = 1946 = 2*973+1。

　　用二进制可以给出一个简单的方法：
　　将 n化为二进制，将这个二进制的首位1放到最后，得到的新的二进制就是答案m。
　　1. n = 13 = 1101，m = 11 = 1011。
　　2. n = 30 = 11110，m = 29 = 11101。
　　3. n = 1997 = 11111001101，m = 1946 = 11110011011

　　分析一下为什么这两种做法是一样的？
　　将二进制的首位1放到最后，得到的新的二进制，可以分解成三步，
　　1. 去掉首位1。
　　2. 整个向前移一位。
　　3. 最后一位添上1。
　　如果 n = 2^s + t ，则化为二进制就有 s + 1 位，首位1就是 2^s，去掉这首位就是t，整个向前移一位就是乘2，得2*t，最后一位添上1就是加1，得 2*t + 1 。