在胡寿松的《最优控制理论与系统》，p102，有问题3.6，无阻尼振荡二阶系统，状态方程为

Dx1(t)=x2(t)

Dx2(t)=-x1(t)+u(t)

  式中，u(t)指的是控制。

  关键是其它的部分如何理解？

  一般的理解，x1是位移，x2是速度。那么位移的导数就是速度，这样第一个方程其实也就算不上什么方程，基本上是同意的表述。第二个方程里的Dx2，速度的导数是加速度。右边的-x1是什么？这是刚度为一的弹性系统之意。如果不是加外力控制，整个系统是无阻尼的弹性系统，就稳定地振荡起来了。

  

  但是我们还可以有其它的理解。改变一下形式。令Vx=x1,Vy=x2，改写为

DVx=Vy

DVy=-Vx +u

  Vx是横轴速度，Vy失踪轴速度。D是求导之意。这就和我上一篇博文里讨论的很像了，对不对？

  再改写一下，

  在两个坐标轴上都是加控制，这就齐了，这就是我们讨论的高速旋转的转子。