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求线面角的方法与技巧
(2008-04-07 14:47:14)
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时尚 |
分类： 立几题型解法 |
⑴作角法。作出斜线、垂线、斜线在平面上的射影组成的直角三角形，根据条件求出斜线与射影所成的角即为所求。
⑵三余弦关系法。在平面上找出或作出一条过斜足的特殊直线，设法求出这条直线和射影间的夹角以及它和斜线间的夹角《或其余弦》，就可利用三余弦关系求出线面角的余弦值，从而得出所求。
⑶射影法。已知线段和它在平面上的射影的长度时，可直接利用其长度比得出所求角的余弦值。
⑷向量法。在容易建立空间直角坐标系的情况下，先用待定系数法求出平面的一个法向量。再用向量的夹角公式求出斜线对应的向量与法向量所成的角，取其余角即为所求。
⑸证垂法。通过证明线面垂直得到线面角为90°。
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