在婚礼场上，常常能听到“早生贵子”、“连生贵子”、“五子登科”这样的祝福语；在酒场上划拳时，也有“五子登科”这样的“酒令”。“五子登科”是指哪“五子？”这是喜欢划拳的人比较关注的一个问题。

在南宋人王应麟编写的《三字经》里，就有关于“五子”的表述。《三字经》写道：“窦燕山，有义方，教五子，名俱扬。”《三字经》里讲的窦燕山“教五子”，就是“五子登科”中的“五子”。窦燕山五个儿子都先后“登科”（即考中进士），这在古代，是一件很不平常事，所以被写入了当时儿童的启蒙读物。

窦燕山，原名窦禹钧（874—955），蓟州渔阳县（今天津市蓟州区西龙虎峪镇龙前村）人；因家住燕山一带，所以被人称为“窦燕山”。 窦燕山，五代时期后周的大臣、藏书家。他有五个儿子，五个儿子相继在科举考试中荣登进士，因而被称为“五子登科”。学而优则仕。考中进士后，个个进入仕途，长子窦仪，官至礼部尚书；次子窦俨，位至翰林学士；三子窦偁，官参知政事；四子窦侃，任起居郎；五子窦僖，位左补阙。当时的侍郎冯道，特地给窦燕山赠诗一首：“燕山窦十郎（即窦燕山），教子有义方，‌灵椿（传说中长寿树）一株老，丹桂五枝芳”‌ ，赞美了窦燕山教子有方，使得他的孩子们同丹桂一样芬芳。

不管是《三字经》，还是冯道的“赠诗”，都非常看重窦燕山五个儿子先后“登科”了。所谓“登科”，就是科举时代应考人被录取‌。科举制度是中国古代选拔官员的制度，其中“科”指考试科目，“举”是选拔的意思‌。科举制度始于隋唐时期，终于清朝末年。在隋唐以前，中国古代选拔官员，据史书介绍，在夏商周时期，实行世卿世禄制‌，即官员的职位和爵位由家族血缘关系决定，世代相传；战国时期实行军功制‌，官员的选拔主要依据军功的大小；汉朝主要采用察举制，地方长官在辖区内考察并推荐人才，经过试用考核后再任命官职。察举制包括“征辟”和“察举”两种方式。“征辟”是上级官员自行招聘下属，而“察举”则是地方长官向中央推荐人才‌；魏晋南北朝时期，九品中正制成为主要的选官方式。该制度由中央派遣中正官评定地方士人的品级，根据德才和门第综合评定，共分为九品。这种制度在一定程度上打破了世家对官位的垄断，但后期也被世家所操控；从隋朝开始，实行通过考试选拔官吏的制度。隋朝的科举制度，在唐朝得到了继承和完善，并在宋朝达到了完备的状态。明清两朝科举制度进一步发展，但最终在清朝光绪三十一年（1905年）举行最后一科进士考试后被废除‌。科举制度被认为是封建时代所能采取的最公平的人才选拔形式，它使出身社会中下层的读书人通过相对公平的考试参与政权，扩大了统治基础，提高了官员的文化素质，加强了中央集权。科举制度打破了血缘和门第的束缚，重塑了无数读书人的命运轨迹，对中国社会的演进产生了深远的影响‌。
    科举考试通常分为地方上的乡试、中央的省试与殿试。乡试第一名为“解元”，中央省试为“省元”，殿试第一名为“状元”。唐朝科举放榜通常在二月。录取者称为“及第”，或叫“登科”。考中进士后， 还要接受吏部铨试（相当于现在人事部门的考核，俗称“关试”）后，才能委派官职。宋朝以后做了改进，考中进士后，不再进行“关试”，直接就授官上任。

随着时代变迁，科举制度越来越不适应社会发展需要。1905年，清政府正式宣布：“自丙午（1906年）科为始，所有乡、会试一律停止，各省岁、科考试亦即停止。”至此，中国历史上的科举制度最终结束。

在酒场上，除了“五子登科”外，还有一个叫“五魁首”的酒令。‌“五魁首”指的是在明清时期的科举考试中，《诗经》、《尚书》、《礼记》、《易经》、《春秋》这五经考试都取得第一名的考生‌。