量子力学教学大纲

    学  分：4

    总学时：72

    一、教学对象：光信息科学与技术、物理学

    二、课程的性质：

    本课程是物理类专业的一门基础理论课，是学习相关专业课的专业基础课。

    三、教学目的：

    量子力学作为现代物理学的理论基础，是每一位从事物理学及相关专业学生的必修课，课程设置目的就是使同学们能够掌握量子力学基本规律及其基本概念，为进一步学习其他相关课程打下良好的理论基础；通过学习使学生认识到量子力学规律的发现是人类对于自然界认识的深化，认识到量子力学是我们认识世界和改造世界不可缺少的工具，认识到量子力学不仅深入到物理学各个领域，而且深入到化学、生物学、信息科学等许多领域，许多近代技术也得到了广泛的应用。

    四、教学基本要求

    1、比较深入透彻地理解基本概念和原理。

    2、会应用基本原理和方法，比较熟练地求解习题，并通过解题过程进一步加深对所有基本概念和原理的领会和理解，以达到更好地全面掌握本课程的基本内容。

    五、教学内容

    第一章  绪论        4 学时
 
    1、经典物理学的困难 
    2、光的波粒二象性 
    3、原子结构的玻尔理论 
    4、微粒的波粒二象性
    本章重点
     经典物理学所面临的困难与旧量子论的产生                      
    本章难点
    波粒二象性  
 
    第二章  波函数和薛定谔方程   12 学时  
 
    1、波函数的统计解释

    2、态迭加原理
    3、薛定谔方程
    4、粒子流密度和粒子数守恒定律
    5、定态薛定谔方程 
    6、一维无限深势阱
    7、线性谐振子
    8、势垒贯穿
    本章重点
    Schroedinger方程                                                                    
    本章难点
    波函数的统计解释
 
    习题
 
    第三章量子力学中的力学量   12 学时
    1、表示力学量的算符
    2、动量算符和角动量算符
    3、电子在库仑场中的运动
    4、氢原子
    5、厄密算符本征函数的正交性
    6、算符与力学量的关系
    7、算符的对易关系  两力学量同时有确定值的条件  测不准关系
    8、力学量平均值随时间的变化  守恒定律
    本章重点
    算符及其对易关系、本征方程                                                 
    本章难点
    不确定关系
  
    习题
    第四章  态和力学量的表象    8 学时
    1、态的表象
    2、算符的矩阵表示
    3、量子力学公式的矩阵表述
    4、么正变换
    5、狄喇克符号
    6、线性谐振子与占有数表象
    本章重点
    波函数、算符的表示；量子力学公式的表示；表象变换      
    本章难点
    Dirac符号
 
    习题                      
    第五章    微扰理论 13 学时
    1、非简并定态微扰理论
    2、简并情况下的微扰理论
    3、氢原子的一级斯塔克效应
    4、变分法
    5、氦原子基态
    6、与时间有关的微扰理论
    7、跃迁几率  
    8、光的发射和吸收
    9、选择定则
    本章重点
    与时间有关的微扰理论                                                             
    本章难点
    变分法
 
    习题
 
    第六章散射   8 学时
    1、碰撞过程  散射截面
    2、辏力场中的弹性散射（分波法）
    3、方形势阱与势垒所产生的散射
    4、玻恩近似
    5、质心坐标系与实验室坐标系
    本章重点
    关于散射截面的有关理论及应用                                             
    本章难点
    分波法、玻恩近似
 
    习题
  
    第七章自旋与全同粒子  13 学时
    1、电子自旋
    2、电子的自旋算符和自旋函数
    3、简单塞曼效应
    4、二个角动量的耦合
    5、光谱的精细结构
    6、全同粒子的特性
    7、全同粒子体系的波函数  泡利原理
    8、两个电子的自旋
    9、氦原子
    10、氢分子  化学键
    本章重点
    关于自旋的概念及数学表示，全同性原理                              
    本章难点
    两电子的自旋函数
 
   习题
 
    六、小结（2学时）

    对本门课程的内容做一个简单的总结。

    七、 考核

    本课程为考试课程。

    八、教材及参考资料

    教材：周世勋编：《量子力学教程》，高等教育出版社出版，2001年重印版。

    参考资料：曾谨言：《量子力学》（第三版），科学出版社，2000。

              张永德：《量子力学》，科学出版社，2002。

              Quantum Mechanics （Non-relativistic Theory） Third Edition，Volume 3

              L．D．Landau and E. M. Lifshitz   （1999）。