五年级行程问题之简单的相遇问题
例1： 两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，几小时后相遇？
解：根据
总路程÷速度和=相遇时间
22÷（6+5）=2（小时）
答略（以下同）
例2： 两个县城相距22千米，甲、乙二人同时从两城出发，相对而行，2小时后相遇，甲每小时行6千米，乙每小时行多少千米？
解：根据
总路程÷相遇时间=速度和
22÷2=11（千米）
再根据
速度和—甲速度=乙速度
11—6=5（千米）
例3： 甲、乙二人同时从A、B两个县城相对而行，甲每小时行6千米，乙每小时行5千米，2小时后二人还相距4千米。两个县城相距多远？
解：根据
速度和×相遇时间=总路程
（6+5）×2=22（千米）（注：这是甲、乙2小时走的总路程，
不包括中间还相距的4千米）
22+4=26（千米）
（这才是两县城的距离）
例4： 东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？
解：根据
总路程÷相遇时间=速度和
60÷3=20（千米）
再根据“甲每小时比乙快10千米”，结合上一个结论“甲、乙速度和为20千米”，利用和差问题的解法：
（20+10）÷2=15（千米）
（这是快者即"甲"的速度）
（20—10）÷2=5
（千米） 或
15—10=5（千米）
（这是乙的速度）
例5： 两个车间要组装7200台电视机，第一车间每天组装250台，第二车间5天的组装量第一车间4天就能完成。现在两个车间同时开工，几天后能完成任务？完成任务时，两车间各组装了多少台？
解：根据“第一车间每天组装250台，第二车间5天的组装量第一车间4天就能完成。”
250×4÷5=200（台）
（求第二车间每天组装多少台）
再根据
总任务÷总速度=时间
7200÷（250+200）=16（天）
例6： 体育场的环形跑道长600米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。几分钟后他们第1次相遇？几分钟后第3次相遇？
解：
第一次相遇，则说明两人刚好合跑了一圈。
根据
总路程÷速度和=相遇时间
600÷（152+148）=2(分钟)
第三次相遇，说明两人刚好合跑了三圈，同理可得
600×3÷（152+148）=6（分钟）
例7： A港和B港相距662千米，上午9点一艘“寒山”号快艇从甲港开往乙港，中午12点另一艘“天远”号快艇从乙港开往甲港，到16点两艇相遇，“寒山”号每小时行54千米，“天远”号的速度比“寒山”号快多少千米？（用两种方法解）
解法一：
寒山号一共行了多少千米？
（16—9）×54=378（千米）
天远号行了多少千米？
662—378=284（千米）
天远号速度多少？
284÷（16—12）=71（千米）
天远号比寒山号每小时快多少千米？
71—54=17（千米）
解法二： 寒山号先走了多少千米后天远号才出发？
54×（12—9）=162（千米）
两船同时共走了多少千米？
662—162=500（千米）
根据相遇公式： 总路程÷相遇时间=速度和
500÷（16—12）=125（千米）
已知寒山号速度，求天远速度是多少？
125—54=71（千米）
天远每小时比寒山快多少千米？
71—54=17（千米）
解法三：本题还可以用方程来解，大家请试一下。
例8： 甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？
课后练习：
解：
甲行路程=126÷2+24=87（千米）
乙行路程=126÷2—24=39（千米）
甲速度
87÷3=29（千米）
乙速度
39÷3=13（千米）
加载中…