《生活中的比》

李辉

一、教材分析

（一）单元分析

本节课内容是在学生学过分数乘除法的意义的应用以及分数与除法的关系的基础上进行教学的，也是《比的认识》这一单元的开篇课。教材通过密切联系学生已有的生活经验和学习经验，提供了“图形放大缩小”“速度”“水果价格”等情境，引发学生的比较、分析和思考，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，理解比的意义，从而让学生体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在；也为 “比的应用”“比例的相关知识” 等后续学习打下铺垫。

（二）教学目标分析

基于以上对教材的分析，我综合从知识与技能，过程与方法，情感、态度价值观三个方面拟定了本节课的教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会求比值。能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

3、培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。

（三）重点难点分析

在认真分析教材的地位和作用的基础上 , 根据教学要求和教材特点 , 结合学生实际，我确定了本课的教学重点是理解比的意义，了解比各部分的名称，教学难点是理解比的意义。

二、教法 学法分析

针对教材内容特点，并结合学生认知规律，这节课我主要采用情境教学法、引导发现法和分析比较法作为主要的教学方法；以独立探究、实际操作、观察分析、合作交流为学生学习的主要方式。

三 学情分析

有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“欣赏图片”、“苹果买卖”“奥运会奖牌榜”等素材，设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。

四 说教学过程

在教学过程的设计上，我以“新课程标准理念” 为指导，以“情境”和“探索活动”两条线索贯穿于课堂。整个教学过程我安排了四个教学环节

（一）情境引入，观察发现

《数学课程标准》在课程实施建议中明确指出：数学教学要求紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。

因此我出示学生熟悉的人物刘翔的一张正常的照片，问学生认识吗？让学生介绍刘翔的事迹。考虑到马上建国六十周年，我还设计了另外一组照片，天安门城楼。这两种设计不仅贴近学生的生活，提高了学生的兴趣，同时也向学生渗透了爱国主义教育，为后面与这些图片缩放的图形进行比较打下铺垫。

(二)积极参与，探究新知

1．“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现的。因为这种发现，理最深，也最容易掌握其中的规律、性质和联系。”而这种发现又是通过学生动手操作，动眼观察，动脑思考获取的。所以在教学过程中，尤其是探求新知时，要为学生提供必要的思维材料，设置“动境”，使学生借助已有知识、技能，调动多种感官参与新知的主动探究。

   在正常刘翔照片的基础上，出示一组经过缩放变形的照片，让学生观察“为什么这些图片有的像，有的不想，到底隐藏着什么秘密？”在学生直观观察的基础上，在组织学生开展探索活动。将五张图片的形状画在方格纸上，引导学生在小组内分析、探索这些长方形长与宽之间的关系，发现长方形长与宽之间的倍数关系，通过数形结合使学生对比形成深刻的体验。同时，借助图形分类使学生体会同类量的比及引入比的必要性。

2.利用情境一的学习方法，引导学生自主分析情境二、三，使学生正确认识速度和单价，体会不同类量的比。从而感受比就是两个数相除的关系，这些情境都是把数学问题融入实际生活情境中，让学生真正体会到了数学学习的价值，让学生在具体情境中产生学习需求，主动思考解决问题的途径。再引导学生初步了解比的意义——两个数相除就是这两个数的比。

3.通过除法算式，引导学生认识比的写法、各部分名称，结合图片强化学生在写比的时候一定要注意：谁在前谁在后。学习求比值的方法就是比的前项除以比的后项，引出比的后项不能为零。

  在学生掌握的基础上，进行小练习。出示图片，说一说这些数据存在的比。举例说说生活当中的比。提示学生各种比赛的比分不是本节课所学的比，而是一种记分方式。通过多说多练，解决教学重点。

4.出示除法、比、分数的等式，引导学生观察、比较、分析，总结出比与除法、分数之间的关系。

5.课堂小结，学生回顾本课知识。

(三)运用知识，解决问题

数学中的概念是学生进一步学习的基础，必须使学生切实学好。因此在练习时要把握基础，具有针对性，使练习题有助于学生对基础知识的认识、理解，对基本技能的形成，对数学思想方法的巩固。

在练习的第一环节，通过填空强化概念。

1.填空。

(1)．（               ），又叫做这两个数的比。

(2)．a ÷ b = c (b≠0),a叫做（ ），b叫做（  ），c叫做（）

(3).求比值用 (       ) 除以 (      )。

(4).小红3小时走了11千米, 她所走的路程和时间的比是 (  )， 比值是 ( )。

在概念练习中，学生常犯错，如扩大概念的外延、混淆相近似的概念。因此设计比较性练习能使学生弄清有关概念间的联系与区别。

 

2.看图写出比并求比值。

    (1)．Ｂ摊位苹果的总价与单价的比是（　），比值是（　）．

    (2)、

 

　　　３cm

 正方形周长与边长的比是（　　），比值是（　　　）．

　　　　  正方形面积与边长的比是（　　），比值是（　  　）．

3.出示2008年奥运奖牌榜，运用所学的比的知识说一句话。

 

4．求比值   

    4 ∶   6          0.8  ∶   1.2             1/5  :  3/4

    5 ∶  0.2         2/3   ∶   6              0.5 ∶1/3

4.寻找生活中的比，

四．全课总结，概括新知

 

 

                                  生活中的比

 

                                          曹艳丽

大家好！今天我备课的内容是北师大版小学数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课《生活中的比》的第一课时。

一、教材分析

（一）单元分析

本节课内容是在学生学过分数乘除法的意义的应用以及分数与除法的关系的基础上进行教学的，也是《比的认识》这一单元的开篇课。教材通过密切联系学生已有的生活经验和学习经验，提供了“图形放大缩小”“速度”“水果价格”等情境，引发学生的比较、分析和思考，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，理解比的意义，从而让学生体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在；也为 “比的应用”“比例的相关知识” 等后续学习打下铺垫。

（二）教学目标分析

基于以上对教材的分析，我综合从知识与技能，过程与方法，情感、态度价值观三个方面拟定了本节课的教学目标：

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。、能正确读写比，记住比各部分的名称，会求比值。能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

2、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发求知的欲望。

 

3、培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。

（三）重点难点分析

在认真分析教材的地位和作用的基础上 , 根据教学要求和教材特点 , 结合学生实际，我确定了本课的教学重点是理解比的意义，了解比各部分的名称，教学难点是理解比的意义。

二、教法 学法分析

针对教材内容特点，并结合学生认知规律，这节课我主要采用情境教学法、引导发现法和分析比较法作为主要的教学方法；以独立探究、实际操作、观察分析、合作交流为学生学习的主要方式。

三 学情分析

有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助“欣赏图片”、“苹果买卖”“奥运会奖牌榜”等素材，设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。

四 说教学过程

在教学过程的设计上，我以“新课程标准理念” 为指导，以“情境”和“探索活动”两条线索贯穿于课堂。整个教学过程我安排了四个教学环节

（一）情境引入，观察发现

    1．今天老师带来一张照片，想不想知道他是谁？

    2．（出示照片）介绍刘翔（爱）国渗透。

二．积极参与，探究新知

1．倍数关系（电脑出示题1）

(1)．观察下面图片，哪些图片和图A比较像？

(2)．我们一起研究一下，这些图形的长与宽之间有什么倍数关系。

(3)．弄清长与宽的关系，你发现了什么？（学生讨论后汇报）

2．求速度（电脑出示题2）

(1)．指名读题。

(2)．根据题中所给的条件口答填表、列式。

(3)．提问：怎样求速度？

3．比的意义及读法、写法。

(1)．像上面那样，两个数相除又叫做这两个数的比。

(2)．6÷4可以写成比的形式6∶4，“∶”叫比号，读做“6比4”。

(3)．6∶4是谁与谁的比？写成4 : 6行不行？为什么？

(4)．所以写比的时候，一定要弄清谁和谁比，谁在前谁在后，位置不能颠倒。

4．比的各部分名称、求比值。

(1)．在6∶4这个比里，6是比的前项，4是比的后项，比的前项和后项是什么关系？商是多少？1.5是这个比的比值。

(2)．怎样求比值？

(3)．指出4∶6的前项、后项并求比值。

(4)．求比值：

15∶3 =         9∶2=          3∶4=

(5)．比值是一个数，可以是整数，可以是小数，也可以是分数。

5．比、除法、分数的关系。

(1)．想一想：比、除法、分数有什么关系？

(2)．用字母概括：a : b = a ÷ b =  (b ≠ 0)

6．小段练习

       看例题一、二，用比的形式说一说，并说出比值。

7.总结：这节课，你学会什么知识？

8.看书质疑：对这节课知识有什么疑问或不明白的地方提出来。

三．运用知识，解决问题

1.填空。

     (1)．（               ），又叫做这两个数的比。

     (2)．a ÷ b =  c   ( b ≠ 0 ) ,a叫做（        ），b叫做（        ），c叫做（      ）

     (3).求比值用 (       ) 除以 (      )。

     (4).小红3小时走了11千米, 她所走的路程和时间的比是 (     )， 比值是 (     )。

2.看图写出比并求比值。

    (1)．Ｂ摊位苹果的总价与单价的比是（　　　），比值是（　　　）．

    (2)、

 

　　　３cm

 正方形周长与边长的比是（　　　　），比值是（　　　　）．

　　　　  正方形面积与边长的比是（　　　　），比值是（　　　　）．

3.求比值   

    4 ∶   6           0.8  ∶   1.2             1/5  :  3/4

    5 ∶  0.2            2/3   ∶   6              0.5 ∶1/3

4.寻找生活中的比

四．全课总结，概括新知

 

　教学反思：

构建生活化的课堂就是要让学生在“生活”和“数学”的交替中体验数学，在解决问题的过程中理解数学，把学生的生活经验和常识提炼上升为数学知识，再把数学知识应用于生活中，在此过程中，真正理解数学教学生活化的含义，真正把握数学教学生活化的真谛！

  《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了“比赛成绩”“速度”“水果价格”“图形放大缩小”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。

  比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。

  《教师教学用书》上建议这部分内容用3课时教学，说明编者也希望教学时能有充分的时间让学生探索、体验、交流，在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后再引出比的概念。

备课时，面对着连续呈现的四个情境，如果按教材的编排顺序进行教学，则前面的课时因为没有具体的知识点会显得比较单薄，这样的课很难了解到学生的理解掌握情况。而且一节课设置了太多的情境，必然会使教学环节显得零碎，学生的思维无法深刻。另外，第四个情境“图形放大缩小”其实是要引导学生理解“比的基本性质”，虽然教材中并没有揭示这个概念，也没有出现“比的前项与后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）”的字眼，但我想还是要引导学生发现这个规律，并能用自己的语言进行描述。

基于对教材的理解，我决定把第四个情境中放到下一节课，选择前三个情境然后引入比的概念。

本节课较为成功的体现在以下几方面：

１、根据实际需要引入比的意义，让学生充分亲历一个从具体情境中抽象出比的过程，体会引入比的必要性。

２、让学生切实体会到了比在生活中是广泛存在的，突出在三个情境和巩固练习中。

３、培养了学生的自学能力和独立解决问题的能力。

本节课需改进的地方也不少，

例如：

照片导入时，应该放手让学生讨论为什么有的像，有的不像，给每个小组发放表格，解决后再屏幕展示，这样既节省时间有充分发挥了学生的合作探究精神。总感觉这一环节的设计固死了学生的思维，对学生放的不够，当时的设计出于怕耽误时间的担心，怕课堂预设的任务完成不了，对学生放的不够。所以就引导学生一步一步的得出结论

我的困惑：

１、情境是为课堂教学服务的，而教材设计的三个情境，也只有情境一能让学生切实体会到学习比的必要性，第二、三两个情境的跳跃性太大，出现在学生面前太突然，对教材情境的取舍我犹豫再三，该尊重教材还是创造性地使用教材呢？最后还是决定选择后者。

２、教参提到的“两个不同类量的比可以表示为一个新的量”教学中如何渗透？“渗透”二字如何才能适度、有效渗透？

我的思考：

如何做到对教材背后知识的深挖，让自己站在一个高层次的角度去思考、设计自己的教学？例如对本节课，如果在备课对 “为什么两个数相除又叫做这两个数的比？”“比的后续价值在哪里？” 等问题加以深入思考研究，那么我们所设计出来的教案会更有利于我们的课堂教学，课堂教学会更有实效性。

我的感悟：

设计教学时认真解读教材，确定课的教学起点是提高课堂实效性的关键。一节课下来，学生走出课堂到底学会了什么？是为数学内容而教还是为学生的长远发展而教？答案是肯定的。学生上课前知道些什么？也就是需要我们做好课前预测和课堂预测工作，在关注每一位学生工作中要落到实处，老师对学生的了解是把握课堂的关键，每个教学环节的设计应该是有效为教学服务的。另外，在设定教学目标时还应该考虑到两个方面：共性目标和提高性目标，立足长远，设计立体的教学结构，只有这样的课堂，才是有实效、有生机的课堂。

1、在整个教学过程中，一直都能紧扣生活，能抓住《生活中的比》的生活中，让学生明白数学缘于生活，也用于生活。引导比的意义时，我用的是班中男同学与女同学之间的关系引导，直观明了，学生也容易理解。在练习中，我从五星红旗到奥运会，从人均的收入情况到父子之间的身高的比，都是生活中大家所熟悉的，学生学起上来，兴趣高，也容易上手。