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长度收缩效应
(2007-05-30 16:20:32)| 分类： 下载的文章 |
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http://baike.baidu.com/pic/35/11794792088957466_small.jpg 对于同一个物体，在相对于该物体运动的参考系中，沿运动方向测量它的长度，所得的结果要比在相对于该物体静止的参考系中测得的同方向长度短一些。这种情况被叫做长度收缩效应，或尺缩效应。
由坐标的洛仑兹变换可知，物体的长度只在物体运动方向上收缩。在与物体运动垂直的方向上，长度并不收缩。运动时长度收缩为静止时长度的√1-(v^2/c^2)。上述比值称为洛伦兹收缩因子，其中v表示物体相对速度，c表示光速。 亨德里克·安东·洛伦兹在物理学上最重要的贡献是发展了经典电子论。1878年，他发表了光与物质相互作用的论文，把以太与普通的物质区别开来，认为以太是静止的，无所不在，而普通物质的分子则都含有带电的谐振子；在这个基础上，他导出了分子折射率的公式（即洛伦兹-洛伦茨公式）。l892年，他开始发表电子论的文章，他认为一切物质的分子都含有电子，电子是很小的有质量的刚球，电子对于以太是完全透明的，以太与物质的相互作用归结为以太与物质中的电子的相互作用。在这个基础上，1895年他提出了著名的洛伦兹力公式。另外，l892年他研究过地球穿过静止以太所产生的效应，为了说明迈克尔逊-莫雷实验的结果，他独立地提出了长度收缩的假说，认为相对以太运动的物体，其运动方向上的长度缩短了。1895，他发表了长度收缩公式。l899年，他讨论了惯性系之间坐标和时间的变换问题，并得出电子质量与速度有关的结论。1904年，他发表了著名的洛伦兹变换公式，以及质量与速度的关系式，并指出光速是物体相对于以太运动速度的极限。 从阿尔伯特·爱因斯坦狭义相对论的“相对性原理”和“光速不变原理”可推导出长度收缩效应，它显示了空间性的相对性。长度收缩效应不但导致物体之间位置和方向的非确定性，还导致物体体积和密度等物理量的可变性。物体在其运动方向上发生长度收缩是相对论时空观的必然结果，与物体的内部结构无关。所有相对于观察者运动的物体，在其运动方向上都要发生同等程度的收缩。 如图8.5所示，有两个参考系S和S'。有一根棒A'B'固定在x'轴上，在S'系中测得它的长度为l'。为了求出它在S系中的长度l，我们假想在S系中某一时刻t1，B'端经过x1，在其后t1+Δt时刻A'经过x1。由于棒的运动速度为u。在t1+Δt这一时刻B'端的位置一定在x2=x1+uΔt处。根据上面所说长度测量的规定，在S系中棒长就应该是l=x2-x1=uΔt。现在再看Δt，它是B'端和A'端相继通过x1点这两个事件之间的时间间隔。由于x1是S系中一个固定地点，所以Δt是这两个事件之间的原时。从S'系看来，棒是静止的，由于S系向左运动，x1这一点相继经过B'端和A'端(见图8.6)。由于棒长为l'，所以x1经过B'和A'这两个事件之间的时间间隔Δt'，在S'系中测量为Δt'=l'/u。现在再看Δt'，它是不同地点先后发生的两个事件的时间间隔，它是两地时，根据原时和两地时的关系，有Δt=Δt'√1-(v^2/c^2)=(l'/u)√1-(v^2/c^2)。将此式代入前式即可得l=l'√1-(v^2/c^2)。 |
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