大连市小学数学市级骨干十月培训专题及考核作业办法(专题之二)

2007年10月16日11:56 大连教育学院

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新课程下如何有效进行新授课的教学

大连市甘井子区 周水子小学 金悦萍

教学是一种有明确目的性的认知活动，其有效性是广大教师所共同追求的。有效教学是教师在达成教学目标和满足学生发展需要方面都很成功的教学行为，是教学的社会价值和个体价值的双重表现。在新课程理念下，有效的数学教学要以学生的进步和发展为宗旨，教师必须具有“一切为学生发展”的思想，运用科学的教学策略，使学生乐学、学会、会学，促进学生的全面发展、主动发展和个性发展。
   《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历现实问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，在生动具体的情境中学习数学”。如何将这些理念运用到课堂中，有效进行新授课的教学呢？这就是我要和各位骨干交流的话题，其实这个话题包含很多方面内容，像上次赵老师做的“情境教学”也是有效教学不可或缺的。今天只想从三个方面来谈一谈自己的一点粗浅认识：

一、要认真备好课。

备课是教师在课堂教学之前进行的设计准备工作。它是有效教学的基础，是决定课堂教学成败的重要一环。新课程下的教师如何才能备好一节数学课呢？现在使用的北师大版教材较之人教版教材有了很大的改变，很多老师不适应这种 “眼花缭乱”和“杂乱无章”，其实静心斟酌也便会豁然开朗了。

1、品读教材。

几句话、几幅图看似简单，其实暗藏玄机。新课改教材就是要跳出原来的圈圈，为教师备课留下思索的空间。所以备课前要象读小说一样，仔细品读教材。同时思索以下问题：从课题到情景图到问题示意到练习题它们之间有怎样的关系？每一幅情景图用意何在？本课的重点是什么？学困点在哪里？教材安排是否适合本地、本班学生？在解决好以上问题的基础上就可以创造性地使用教材。下面为大家提供一个精心品读且创造性使用教材的案例。

五年级《合格率》一课，教材中创设了比较甲、乙两种品牌罐头谁的合格率高的情境，让学生独立试做后，组内交流并合作解决在解题过程中遇到的困难，从而概括出小数化百分数及分数化百分数的方法。而一位教师通过分析教材和学生后认为：这样处理造成多个知识点堆砌，不符合学生的认知发展规律，不利于突出重点，突破难点，如果从学生的角度考虑，将知识点分散出现，逐个突破，更有利于他们的学习。因此作了如下的调整：首先呈现中国申奥成功的场面，激发学生的学习热情，继而引入投票过程，通过让学生计算申奥“支持率”来理解百分率的含义及解决小数化百分数的方法问题，并加以巩固，接着通过比较两个班级的优秀率再次巩固对百分数含义的理解并引出分数化百分数的方法。这样的设计，从课堂教学的实际情况来看，确实收到了好的学习效果。

2、用好课标。

课堂教学必须“以标照本”，而课程标准往往被教师遗忘，备课似乎有教材就够了，其实课标中关于所教年段的教学内容、教学要求、教学安排、教学方法建议、教材使用等都有具体建议。而且课程标准中的要求具有伸缩性和变通性，教师可以结合具体情况进行有效提取和内化，确定教学实践中的落实尺度，保证教学效果。

3、掌握体系。

教学工作不是“铁路警察各管一段”，不能只考虑本年段、本章节的教学任务，尤其是数学教学，因其具有很强的逻辑性与系统性，所以教师要从教学的角度出发，系统地、全面地把握教材，将各年段的相关知识内容做以串联，然后建构本册教材的知识体系（即教材通览），明确各部分教学内容的目的要求和在全套教材体系中的地位，了解它们之间的内在联系；研究全册教材的所有知识点在各单元的分布情况；还要研究每个单元和每节课的教学目标。把教材中的知识结构转化为教师的认识结构，这样在备课时才能瞻前顾后，从而吃透教材的内容。另外还要掌握教材的编写体系，找出重点、难点、和疑点，整理时可以适当进行记录，加以批注。例如：“有几瓶饮料”一课，主要是教学“9加几”，这是20以内进位加法的第一课，它是在学生掌握了10以内的加减法、10加几的口算加法的基础上进行教学的，同时它又是以后学习计算的重要基础。根据《标准》的要求，确定本节课的重难点是实现算法多样化，培养学生的创新思维以及良好的思想习惯和合作意识。教学目标是学会9加几的进位加法并解决与此相关的应用问题，让学生体会计算方法的多样化，培养思维的灵活性和独立性。这样来把握教材，教学才会得心应手，收到良好的效果。

        4、提纲挈领。

     备课如同写作，要提纲挈领。书写教案前要“抓住中心”，弄清本课的教学任务。“列出提纲”，找出与中心相关的问题。“表现手法”，每个内容如何呈现？每个问题怎样解决？（动手实践、自主探究、合作交流、猜想验证、教师讲解）。同时牢记三个统一：深挖局部与把握全局的统一，研究教法与探讨学法的统一，传授知识与提高能力的统一。

         5、广猎资源。

 教材内容具有相对的稳定性和一定的局限性，但是学生的生活和学习环境是与时俱进的，所以备课时还应广猎资源，收集相关素材和资料，积极参与集体备课，扩大自己的知识面，并通过比较分析，把相关的知识内容补充到教学内容中，全方位地做好问题预设，保持新授内容的新颖性、准确性、全面性、发展性，这样，课堂教学时才能厚积薄发，省时高效地完成教学任务。案例：

“鸡兔同笼”问题是北师大教材五年级上册第五单元《尝试与猜想》中的内容。教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要不是解决“鸡兔同笼”问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略――列表。但教学时，学生还是很习惯于计算解决。下面截取一个教学片段及反思提供给大家：

（片断）有个学生说：“老师，我还有一种方法，不知对不对。”我鼓励他大胆说出：

4＋2＝6（只），54÷6＝9(个），9－1＝8（只），9－2＝7（只），20－7＝13（只），7×4＝28（条），13×2＝26（条）28+26=54(条）我问：“能说说是怎么想的？”可学生回答，“爸爸教我的，我不会说。”一听，蒙了。我也没有马上理解，只好硬着头皮再问：“有谁知道这种想法吗？”这时教室里静悄悄的，70双眼睛盯着我，我心直发慌，越慌越想不出，只好说“老师也想不出，课后我们再讨论。”

课后，请教了别的老师，才知道，把一只鸡和一只兔看做一个整体，一个整体中就有（4＋2=6）条腿，54条腿应该是几个这样的整体呢？54÷6＝9(个），在9个这样的整体里兔子的只数应该不是9只，因为9只兔和11只鸡的腿的条数超过了总条数54。那么就把兔看成8只，还是偏大，最后把兔的只数看成7只，鸡是13只，腿的总条数就正好是54了。

（反思）这节课给了我一个警示：学无止境。新课程下的教师如何才能备好一节数学课呢？常说中“备教材、备教法、备学生”三要素一个也不能少。新课程下的学生已跳出教材的限制，摆脱传统的教学方法，是活生生的人，是发展的人，所以“备学生”尤为重要。但教师也要充分利用教材与学生进行有效的沟通。“备教材”除了吃透教材外，课前还要多收集资料，课堂中充分发挥学生的主观能动性，而不是将学生一步一步带进教师课前预设的陷阱。

     二、要准确把握教学起点。

有效教学关注的是学生认知发展、探究热情、学习效果，教学起点准确与否对其有着直接的影响。知识不同、学情不同，教学起点也就不同，这里我想介绍几种教学起点的类型：

  1、以原型呈现为教学起点

“学习生活中的数学”是新课程标准所倡导的重要内容之一。心理学研究表明：当学生学习的内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度越高。小学数学的许多算理、定义都能在现实生活中找到其原型，只要教师留心寻找，就很容易把生活情境变为数学研究的对象，通过原型呈现，帮助学生体会数学与生活的联系，从而顺利理解数学知识。如：黄爱华老师在“百分数的意义”教学时，通过一组搜集到的生活实例展开教学，出示“汾酒”、“广东米酒”的酒精度等，然后以“喝什么酒更容易醉些？为什么那么容易看出来？你认为喝什么酒好？”为题，引导学生探究这些百分数所表示的意义。这样不仅使学生兴趣浓厚、探究热情高涨，而且让学生更容易理解百分数的意义以及其应用价值。

2、以矛盾生成为教学起点

古人云：学起于思而源于疑。以矛盾生成为教学起点就是要重视学生可能出现的或随机生成的问题。随着课程改革的不断深入，对教师的要求也越来越高，上课前不仅要充分估计或了解学生的学习实际，更要不断地去了解学生的探索需求，让学生学习的心理状态始终处于“不悱不愤”的状态。。《数学课程标准》也指出：“教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生，形成和发展的过程，获取积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识和基本技能。”比如，一位教师在讲授“平行四边形面积”教学时，先出示一个长方形让学生说出怎样求它的面积，然后将其拉成一个平行四边形并提出问题“它的面积你会求吗？”此时出现了两种情况：一种认为应该用底乘高。另一种则认为用邻边相乘，理由是形状了面积没有改变，邻边就是长方形的长和宽。显然后者是错误的，这是学生认知水平有限导致的，因而，那位教师并不急于给出定论，而是以此为教学起点，将学生分成正反两方进行辩论，其间可以采用相应的学具。一时间，课堂变成了沸腾的海洋，学生在探究中体验知识的由来，学会去伪存真，思维也得以真正启动。

3、以旧知拓展为教学起点

数学是一门逻辑性很强的学科，知识间有着密切的联系。教育家巴浦洛夫曾指出：“任何一个新问题的解决都是利用主体经验中已有旧工具实现的。”新课标中也强调“数学教学活动必须建立在学生已有的认知发展水平和已有的知识经验基础上”，因此，教学时往往可以通过旧知识的拓展来认识新知识，从而降低认知坡度，帮助学生消除学习畏难情绪。例如，著名特级教师吴正宪老师在教学“分数的初步认识”一课时，是这样引入的：吴老师从孩子们熟悉的生活中单刀直入开始了知识的学习。“有4个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪——啪”学生用两下整齐的掌声回答了问题。“有2个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪”吴老师不紧不慢地说：“只有一个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”同学们你看看我，我看看你，面面相觑。突然有几个同学用右手尖点了一下右手心，“半个”，还有的同学两手心相对并不合上，表示“半个”。熟悉的生活一下子吸引了孩子们的注意力，有的同学不由自主地说：“半个”。吴老师继续说：“对，半个。半个该怎么写呢？小朋友们，能用你喜欢的方法来表示一个桃子的一半吗？”教室里立刻热闹起来，有的同学接过老师手中的粉笔，跑到黑板前画图、写汉字。吴老师认真地看着同学们的板书，孩子们用不同的方式表示着自己心中的“一半”。
   这个“一半”就是学生已有的知识经验基础，在这里，吴老师很好地借助孩子们熟悉的生活知识引出分数知识，化抽象为具体、予枯燥以趣味，使学生体会到分数来源于生活。新颖的设计，一下子激发了学生的学习兴趣，调动了学生们已有的知识经验，体现了在学生原有生活经验和认知的基础上进行学习的建构主义教学理念。
        4、以知识验证为教学起点

在数学教学中常常会遇到一些规律、性质等在生活中经常使用，加之社会力量办学的普及，许多数学结论学生已经提前知道，针对这种情况，可以采取以知识验证为教学起点，使学生“知其然亦知其所以然”。如，一位教师在教学“圆锥的体积”一节时，许多同学已经知道它的体积公式，开课时教师提问道：“上节课学习了圆柱的体积公式，这节课……”话音未落学生便纷纷抢着说“圆锥，Sh”。看到学生不屑一顾的样子，教师立刻追问道：“你们用什么方法可以解释这个公式的由来？”学生顿时变得安静起来，此时教师安排学生进行小组研究验证，有的用从圆柱向圆锥内倒水、倒沙的方法；有的用圆锥向长、正方体内倒水测体积的方法；有的用作图解释的方法（将圆锥倒置于圆柱内正好把圆柱等分成三份）。由于让学生开动脑筋去验证，使他们不仅弄清了知识的来龙去脉，而且加深了对知识的理解和记忆。正所谓“我听我忘了，我看我记住了，我做我理解了。”

三、要注重培养学生的自主学习能力

自主学习能力的提高是有效教学的长效目的之一。《数学课程标准》指出：小学数学课堂上，教师应依据学生已有的知识背景和活动经验，提供学生更多的操作、思考和交流的机会，使学生通过自己探索与合作交流形成新的知识．因此，新授课就必须从课本、学生以及现有资源条件出发，创设机会、搭建平台，以培养学生的自主学习能力。针对现在的一些教学问题，我想提几点建议：

1、抓住时机讨论，不要随意开“碰头会”。

抓住时机讨论是指在大部分学生思维受阻时组织学生讨论。在我们的课堂上有可能会出现这样的现象，老师一个问题问出来以后，大部分学生都懵了，只有极个别学生能想出来，一方面需要教师引导，另一方面需要小组的交流。例如：“升和毫升”：第一部分是比较两个明显能看出大小的杯子的容量大小，第二部分是比较不能明显看出大小的冷水壶的大小，第三部分是通过其中一个冷水壶的容量多少引出“容积单位”。教材中的问题是这样设计的（1）看看两个茶杯，说说哪一个能盛的水多。（2）你知道哪个冷水壶的容量大一些吗？（3）你知道第一个冷水壶的容量是多少吗？前两个问题只需要学生个人的思维，第三个问题学生根本不知道容量是多少。这时教师组织学生讨论，学生讨论后很快就能得出可以倒在杯子里试一试，看看能装几杯，在几杯的问题上学生又有不同想法了：需要的大杯的杯数少一些，如果是小杯需要杯数就多一些。经过小组讨论，得出了这样的矛盾:杯子的大小不同，根本不能知道它的容积是多少。就引出了，为了准确测量或计算容积的多少，要用统一的容积单位。

2、引导自我发现，不要马上给结论。教学片段：

¢   生A：我认为不对。

¢   其余学生：呵？（非常惊奇）

¢   生A：我可以举个例子：10/30 ，30=2×2×5，也只含有质因数2和5，却不能化成有限小数。

¢   其余学生齐声回答：错了，30=2×3×5，还含有质因数3 ，是不能化成有限小数。

这时，教师没有马上给出答案，只是说：你们说得好像很有道理 ，10/30真不能化成有限小数？你们用除法算算看。

之后又引导学生自主发现并思考为什么同样分母是30，为什么10/30 不能化成有限小数，而3/30 却是可以化成有限小数呢？

3、扩大学习时空，不要害怕浪费时间。

　　　　　　　很多教师或许都遇到过这样的事情，有些学生“书上的会了，搬到卷上就不会了，卷上会了，生活中晕了”，为什么？“知识学得太死。”出现这种状况，我们教师负有不可推卸的责任，有些教师愿意“省时高效、直奔主题”---考什么就教什么，其实这是个误区。北师大版教材比较注重学生获取知识的过程，许多教学内容需要教师做大量的准备工作，而且在课堂教学时还要花费很多时间让学生体验理解新知识。如低年段的《方向与位置》、《观察物体》等教学时，就必须让学生充分地观察，甚至要将学生带到教室外面去识别方向，这样不仅可以帮助学生尽快理解知识　，还可以调动学生学习数学的积极性。

　　　　　　　４、活用突发事件，不要“按部就班”。案例：

　　　学生把带来的各种立体图形分类后，老师让学生坐好，部分学生并没听话，手还在紧紧地抓住几个球摆弄着。这位老师并没有生气，而是合理的运用了这一突发事件：

师：你们为什么不把球放下？

生：老师，球会跑的？

师：它是怎么跑的。

学生的心情从紧张中顿时受到了安慰，大胆地放手试起来，有的学生还自告奋勇地上台表演，证明给大家看。

师：真棒！还有谁会跑？

生：圆柱。但它不会乱跑，比较听话地跑。（前后或左右跑）

师：车轮是什么形状的？（圆柱）为什么不做成球体？

学生哈哈大笑，畅所欲言。

         5、用好错误资源，不要怨天尤人。

        新授教学时，学生常会出现一些错误，教师要具备敏锐的观察力、分析能力，快速做出判断，调整教学思路，将学生的错误作为一种资源，让其成为教学起点。我们要及时捕捉学生出现错误的问题所在，巧妙地挖掘其中的错误资源，通过分析、比较，学生自我探索、自我体验等方式，把错误转化为一次新的学习。教师可以利用学生判断时的一个错误，有效的组织学生对本课的难点进行讨论。通过学生的自主探索得到结论，学生也学得轻松自在。有时教学中的一些“旁逸斜出”的不顺,反而会给课堂注入新的生命力，茅塞顿开、豁然开朗一定是孩子们的共同兴奋点,课堂更是呈现出峰回路转、柳暗花明的神采！

如一位教师在一份教学案例中这样写道：在教学《分数混合运算(三)》,即“已知比一个数多（少）百分之几是多少，求这个数”的分数应用题时，课上几个学生总是出错，但询问他们的做法时却发现其错误竟完全一样：如：六年级有95人，比五年级的人数少1/5，五年级多少人？他们用95+95×1/5=114（人），快速观察了错误的特点后，我很快就猜透了他们的心思——他们可能认为六年级比五年级少1/5，就是五年级比六年级多1/5，因此有了如上做法。再询问这些学生想法，果然和我猜测得完全一样。接着我让全班学生一起画线段图，大家一起分析错误的原因，通过画图发现：用95×1/5并不能得出五年级比六年级多的人数，单位“1”已经发生改变，因此上面的做法是错误的。这样一来，错题的同学豁然开朗，这种类似的错误再也没在班级出现过。看来，错误也是一种教学资源啊！

      以上观点及案例是本人在学习和实践中获取整理的，仅供各位骨干参考，希望能给诸位一点启示，如有不当敬请指正！

大连市市级数学骨干教师考核作业的通知

                    大连教育学院小学教师教育中心

                                       小学数学学科

                                        2007年10月16日星期二

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