小学分数应用题（二）·标准量已知的分数题

三、已知甲数，求甲数的几倍或几分之几是多少？

例：1、学校栽白杨树320棵，栽的杉树是白杨树的1/4 ，学校栽杉树多少棵？

2、学校栽白杨树320棵，栽的杉树是白杨树的4倍，学校栽杉树多少棵？

分析：我们可以这样认为，在这儿，标准都是白杨树，而用来和标准进行比较的量是杉树，一个是4倍，一个是四分之一，那么四倍和四分之一有什么不一样呢？4 和1/4 只是数的不同，解法应当是一样的。四倍只是和标准量进行比较之后，比标准量多，而四分之一和标准量进行比较之后，比标准量少而已，没有什么本质的不同。

解法：1题：320×1/4  = 80（棵）

2题：320×4 = 1280（棵）

答：略。

  3、学校图书馆有科技书3000本，文艺书是科技书的5/6，故事书是文艺书的1又2/5，故事书有多少本？

分析：这个题其实是例1的两次组合，要求故事书有多少本，先求文艺书有多少本，知道文艺书了，用文艺书的本数去乘1又2/5，就可以知道故事书有多少本了。

  3000×5/6=2500（本）

  2500×7/5=3500（本）

当然还有一种解法，可以先求出故事书是科技书的几分之几，然后根据分数的意义，再用科技书的本数乘这个分数就可以直接求出故事书有多少本了。

5/6×7/5=7/6

3000×7/6=3500 （本）

答：略。

四、已知甲数，乙数比甲数多（或少）b/a，求乙数是多少？

 例1、小明家养白兔80只，养的黑兔比白兔多1/5，求小明家养黑兔多少只？

 分析：这个题有两种解法。

 第一种解法：可以先求出黑兔比白兔多了多少只，然后再加上白兔数就是黑兔数。可以列式：

  80×1/5 = 16（只）

 80 + 16 = 96（只）

综合算式是：80 + 80×1/5

   第二种解法：可以先求出黑兔是白兔的几分之几，然后用“求一个数的几倍或几分之几是多少？”的方法去解。从题意可知，养的黑兔比白兔多1/5，那么黑兔就是白兔的1 + 1/5=6/5。可以列式：

1 + 1/5=6/5

80×6/5 = 96（只）

 综合算式为：

80×（1 + 1/5）

答：略。

例2：小明家养白兔80只，养的黑兔比白兔少1/5，求小明家养黑兔多少只？

 分析：这个题有两种解法。

 第一种解法：可以先求出黑兔比白兔少了多少只，然后用白兔数减去少的兔子数就是黑兔数。可以列式：

  80×1/5 = 16（只）

 80 — 16 = 64（只）

综合算式是：80 — 80×1/5

   第二种解法：可以先求出黑兔是白兔的几分之几，然后用“求一个数的几倍或几分之几是多少？”的方法去解。从题意可知，养的黑兔比白兔少1/5，那么黑兔就是白兔的1 — 1/5=4/5。可以列式：

1 — 1/5=4/5

80×4/5 = 64（只）

 综合算式为：

80×（1 — 1/5）

答：略。

    以上各类，都是分数乘法应用题。也就是标准量“1”是已知的，求的是比较量。现在的教材不提标准量和比较量，那不一定好。其实说一下，学生对常见的分数应用题有一个更全面的认识。我向来是主张提出来说的。比如去某个地方买了东西，觉得好，有人也觉得好，如果问起，没有店名子，得费好大的劲去说地方，或许还说不清。有个名字，大家对他的印象就深一些。不过，有名字没有名字，并不是很重要的，重要的是学生要理解这些知识才行。就是知道名字而不理解也是白搭。

分数第三类应用题请看小学分数应用题（三）·求标准量的分数题http://blog.sina.com.cn/s/blog_4d232d4f0100ctvl.html