一、常规训练的基本要求

1.教会你的学生养成良好的习惯。这是基本素养问题。如课堂坐姿：肩平背直，抬头挺胸，两眼平视，手脚自然放置。上课起立：精神气十足，速度，声响，姿势甚至哪只脚向左或向右迈出均要严格要求。收交作业：做到“快速、安静、整齐”。课堂准备：做到“规范，齐备，整齐”等等，记住：优秀，缘自于一种习惯！

2.教会你的学生学会书写。总体要求：思路要活，格式要死。具体要求：会而要对，对而求全。

3.教会你的学生学会自学。学生的提前自学须按以下流程进行。（1）用15分钟以内自学教材本节部分，作必要的圈点勾划，特别是重点词句的理解；（2）第一次尝试独立完成教材本节课后练习；（3）完成导学案提前自学部分的问题预设及尝试练习。

4.教会你的学生学会倾听。当然，我主要讲的是在课堂上如何学会倾听。首先要学会听老师讲，老师讲的多是知识性的总结和思维的启发，当然还有对同学发言的点评。为了保证全体同学的学习效率，老师在讲的时候，你们要保持绝对的安静，这是基本要求。思路跟上老师的节奏，知识性总结该做笔记的要做笔记；思维启发部分必须认真主动地思考。其次要积极参与小组的讨论，仔细倾听小组的意见；同学公开发言时同样全班要肃静，这也是出于对整体课堂秩序的维持和发言同学的人身尊重，别人发言时你专心听，听明白意思，并在头脑里迅速做出自己的判断。

5.教会你的学生学会展示。有序包括时间空间先后以及因果主次等等逻辑，言者思路清晰，听者就易抓住要点。课堂发言时间最好限定在1分钟以内，要争取发言的机会，更要注重发言的质量，发言时要能清楚地表述自己的观点。

二、教师应具备的基本素养

1.正确把握新课程标准：

疑问：课程标准作为课程的顶层设计，它与一线的课堂教学有什么样的关系呢？

回答：课程标准是“理想的课程”与“制定的课程”总的方向与目标。而学校“实施的课程”和学生“获得的课程”之间必然存在“变异、衰减、落差”。现仅以新课程标准“核心概念”（原课标也称为“关键词”）进行简要分析：（主要选取运算能力培养和几何直观加以诠释）

原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力（6个）

修改后：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识（10个）

（1）运算能力的培养：

运算能力的培养的正确、有据、合理、简洁是运算能力的主要特征。运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合。在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件，探究运算方向，选择运算方法，设计运算程序，使运算符合算理，合理简洁。换言之，运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力。

如何提高学生的运算能力？明确学生运算能力发展轨迹：由具体到抽象；由法则到算理；由常量到变量；由单向思维到逆向、多向思维。

（2）几何直观的培养：

使学生养成画图习惯,鼓励用图形表达问题。可以通过多种途径和方式使学生真正体会到画图对理解概念、寻求解题思路上带来的便利。在教学中应有这样的导向：能画图时尽量画，其实质是将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把问题、计算、证明等数学的过程变得直观。

学会从“数”与“形”两个角度认识数学。数形结合首先是对知识、技能的贯通式认识和理解。以后逐渐发展成一种对数与形之间的化归与转化的意识，这种对数学的认识和运用的能力，应该是形成正确的数学态度所必需要求的。

案例：数轴

2.教师需要有设计课程的能力（导学案设计能力）

问题性（便于学生讨论）、层次性（便于学生自学和思维的递进式发展）、典型性（做一题会一类，减轻学生课业负担才能充分有效地进行提前自学）、流畅性（学习目标、学习流程、时间分配、学法指导、课堂检测、总结反思）

3.教师更要有实施课程的能力（上课基本流程）

（1）展示目标（简），创设一种情境；

（2）独学：时间10—15分钟，最好给出学习提纲，尝试练习题。要求独立自主，作必要的圈点勾划，找出问题。（这个过程，以后主要是学生在家自学）

（3）2人对学：时间3分钟。要求站立；学习对子之间相互检查学习笔记，根据书写和完成情况给出等级性评价；AA、BB、CC互相就独学过程中的问题进行探讨。

（4）6人群学：时间3分钟，在2人对学的基础上进行一帮一或多人互学，交流各自学习过程中遇到的疑惑，此时要充分发挥AA学生的作用，基本达成学习目标任务；

（5）预展：时间5分钟，组内就展示问题达成一致，商讨展示方案，做好拓展的预演，小组长分配展示任务，要求BB、CC四名学生展示，AA学生作点评（这样可以达到参与度100%）；

（6）大展示：时间10-15分钟，BB、CC四名学生上台展示，要求参与展示的学生全部上台，先齐呼组名与组训，然后依次展示，展示结束必须说“同学们听明白了吗？”或“请问还有什么问题吗？”

（7）质疑：这是和大展示相匹配的，培养学生的质疑能力（在大展示和质疑期间，教师要适时间对学生进行及时鼓励性评价）；

（8）点评：教师就所有学生不懂的问题或学科核心知识进行点拔；

（9）小结；时间1分钟。

（10）当堂检测：时间5—8分钟，题目6—10题，均以百分制呈现。

4.教师需要有对课堂整体掌控的能力

教师作用：组织者（特指预习、交流、展示各环节的组织）、调控者（特指对无效发言的及时纠正和正确引导）、追问者（让学生的思维向深层次发展）、提练者（初学的学生知识体系、学科专业化语言、重难点的把握还需要教师的帮扶）教师需要把学生个人的“实践与探索”这颗颗散落的珍珠拾掇起来，学生通过“理性的思考”串成一条条美丽的项链，才能构建自己的“学科系统经验”。

5.教师要有《让子弹飞一会儿》的从容与淡定

在《让子弹飞一会儿》这部影片中，姜文扮演的土匪头子张麻子在与当地豪绅黄四郎的较量中表现得从容、淡定，颇有“运筹帷握之中，决胜千里之外”的将才。他的一句“让子弹飞一会儿”将这种大将气度表露无遗。

出于职业的本能，我自然而然地想到了老师、课堂。如果将课堂比做战场，我们的很多老师就缺少张麻子那份“让子弹飞一会儿”的从容与淡定。

通常听公开课时，课堂上又是开火车，又是找朋友，师生忙得不亦乐乎，便匆匆而过。这还是可以理解的，毕竟年轻教师经验不足，可需要磨练。遗憾的是我们的一些老教师甚至名师在公开课中也常常为教而教，不敢越雷池半步，生怕某个环节岔开去影响了下一个环节的教学，完不成预设的教学内容。他们渴望将一节行云流水、完美无瑕的课展现给听课的老师。

鉴于此，我呼吁:我们的老师要向张麻子学习，在课堂上“让子弹飞一会儿”。着眼于学生，为学生发展着想，在课堂上多一份从容，多一份淡定，我将其概括为以下三点：   

（1）让学生读一会儿。数学教学也离不开读。读是一种能力，这种能力唯有在读中才能获得。从这个意义上说，“读”本身就是教学的一个目的，然而许多老师仅仅是将读当成一种手段，一种寻找问题答案的手段。答案找到，读即终止。这种现象，在我们的课堂上比比皆是。让学生读一会儿，就是要关注读的本身，想方设法让学生读好、读到位，才有下一步理解的可能。如：绝对值的概念“在数轴上表示数 的点到原点的距离叫绝对值”。关注两个核心词语：其一，数 表示哪些数？（正数、0、负数——渗透分类讨论的思想），距离（可能为负吗？——绝对值的结果为非负）

（2）让学生想一会儿。学习本身就是一个思考过程，但很多老师容不得学生思考一会儿，生怕思考时间长了会冷场。其实潜心思考看似冷场，实则是在暖场。“冷”的背后是“热”，是思维火花的激发与碰撞。所以，我们不必惧怕因学生的思考造成的课堂安静。让学生想一会儿，就是在给学生足够的思考时间，让他们静静地想，尽情地想。

（3）让学生多练一会儿。这里的练特指课堂练习。大家都知道练习对数学能力培养有着非常重要作用，从“先学后教、当堂训练”到“预习，交流，展示”。“练”已成为数学教学中的“常客”，不过，多数情况下还仅仅是匆匆过客。让学生练一会儿，就是给足时间让每一个学生练，不光做还要交流点评，指出优点，提出不足，给出修改意见。既然要求安排练习，就要保证时间，做到一课一得，做一题会一类的收获。