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(2014-04-08 21:00:20) 《同分母分数加减法》课堂实录及反思
课堂实录
课前谈话：今天咱们一起上什么课？请你用数学的眼光看一看：3333，这些“3”有什么不同？生：所在数位不同，表示的数量不同。
师：想像一下，3根雪糕，30根雪糕，300根雪糕，3000根雪糕……怎么样？生：哇……
师：看上去明明一样的数，表示的结果怎么就不一样了呢？
生：因为它们的单位不同。师板书：单位
师再书3/8，这个3又表示多少呢？生：3个八分之一
师：和刚才那些“3”不一样了。是吗？看来一个数的单位非常重要。
同学们已经有了一种数学眼光，我们开始上课好吗？
一、算理铺垫
1．
师：算得这么快！28是怎么得来的？
生：5加3等于8，前面还有20，合起来是28。
师：可有个一年级的小朋友，他总喜欢把开头的数对齐了再加（板书错误竖式）。你们看对吗？谁能给他讲讲道理？
生：3在个位上，要和个位上的数相加。
师：2个十和3个一怎么就不能直接相加呢？我们用小棒摆摆看。
师操作：25根小棒，再加上3根，这3根小棒能和十位上的2直接相加吗？2个十加3个一，得5个什么呢？3能和个位上的5直接相加吗？为什么？
生：3个一加5个一得8个一。
师：看来，什么样的两个数才能直接相加？
生：单位相同的两个数。教师板书：相同。
2．
师：得多少？怎么算出来的？
生：十分位上2加3得5，和百分位上的5合起来，是0.55。
师：可我们班有几位同学学完了整数加法，又习惯于把末位对齐了（板书错误竖式）。你们看对吗？为什么？
生：不对，应该用3个0.1加2个0.1得5个0.1。（师板书）
师：看来，计算小数的加法时，也是要把单位相同的两个数直接相加。
二、探索新知
1．这些加法我们都会了，还有一种加法你会吗？板书：+
动笔试一试。学生试算。
师：这么厉害，连分数的加法也会算了？说说你计算的结果。
生：+=
师：怎么想的？
生：1+3=4，所以是八分之四。
师：这么简单？就用1+3得4？干脆写4算了，为什么还要带上个分母？
生：1个加3个是4个，是。
师：哦，你是这样想的。还有没有不同的做法？
生：+==
师：这样计算对吗？为什么就不对了呢？生：……。
师：看来的些同学还是不太明白。老师为每个同学准备了一张纸片，还不太明白的同学可以利用这张纸片折一折、涂一涂，表示出加的过程，想一想它们相加的结果究竟是多少；如果你已经非常明白了，可以协助同桌完成这项工作。
2．
师：完成的同学可以先跟同桌交流交流。
生同桌交流。
3．
生1：（示圆形纸片）把这张圆形纸平均分成8份，其中的一份是八分之一，三份是八分之三，合起来是八分之四。
师引导学生观察：1个加3个是4个，也就是
师：还有谁用正方形纸操作的？拿到前面来展示一下。
生2：我也是把这张正方形纸平均分成8份，取其中的1份……
师：涂得好，说得也好。还有用长方形纸片表示的吗？举起来给大家看一看。大家能看明白吗？生：能
师：刚才这几位同学讲的，都是同一个意思，就是：1个加3个是4个，也就是。计算的时候我们也可以这样写：+==。
师再指：+==能不能这样加？如果这样加的话，什么就变了？
生：分母变了
师：分母变了，什么也就变了？
生：分数单位
师：对了，结果中的分数单位能不能随便改变呢？看来，计算分数加法的时候，也要注意“单位”的问题。
4．会计算分数的加法了吗？试着做一下这几道题：+
学生独立计算，交流结果。
师：说说你是怎么想的？生：……
师：真好，不仅会算，还能把过程说得非常清楚。
5．分数加法我们会计算了，减法你会算吗？师板书算式：-试试看。
交流。说说为什么这样算？生：……
师：学习了加法，大家连减法也会算了？再来计算几道题试试：
-=
生试算。交流结果。
6．总结算法：
师：回过头来看一看我们刚才计算的这些题目，总结一下，怎么计算这样的分数加减法？
生：分母不变，分子相加减。
师板书：分母不变，只把分子相加减。
师：为什么分母可以不变，只把分子相加减就行了？
生：分母相同，可以直接把分子相加减。
师：分母相同，也就是？分数单位相同。所以只把分子相加减就行了。
大家不仅会计算分数的加减法，而且明白了其中的道理。下面我们来进行一组练习。
三、巩固应用
1．打开书，找到第106页下面的“做一做”。
第1题：在练习本写出完整的计算过程，看谁做得又快又好。
展示学生作业。集体订正。
师：1-2/3这道题比较特殊，你是怎么想的？
生：把“1”看成三分之三。
第2题：齐读。一个水池已经灌了5/8水池的水，还要灌多少水才能满？
师：只有一个数，你们能解决吗？试试看。
生试算，交流想法。
2．
3．
师：括号里的数你会求吗？试着在书上填一填。
生试算。
师：括号里要求的是什么数？怎么求？
生：……
师：同学们真了不起，不仅会算分数加减法，而且会根据加减法之间的关系进行一些推理了。
4．
师：谁会口算？
在学生口算一定数量题目后，师提出：题目要求我们把分母相同的分数组成算式并计算，可想：我能不能和相加呢？板书算式：+=
你们认为它俩能相加吗？这样两个分数相加，又该怎样计算呢？还能应用“分母不变，只把分子相加减”的方法吗？这种方法，适用于哪一种情况？板书课题：“同分母分数加减法”。
四、小结拓展
这节课我们一起研究了什么内容？你学会了什么？
像这样的异分母分数相加减，又该怎样计算？这是一个非常有趣，也非常有挑战性的话题，希望同学们下课之后继续研究。
备课前的思考
1．
苏霍姆林斯基在《给教师的建议》第五十一条中提出：在备课的时候，要对教材进行一番思考，要找出那些乍看起来不易觉察的“交集点”，即各种因果联系、时间联系、机能联系交叉集结的地方。面对“同分母分数加减法”这一看似简单的内容，我在思考：这节课的交集点在哪？或者说，关键点在哪？学生在三年级已经学过简单的分数加减法，但那时的学习，仅仅是一种感性认识。即使会计算，也基本处于一种形式化或者说模仿阶段。五年级的再学习，应该有所深化，即掌握简单算法的基础上，清楚明白地理解算理。仅仅停留于会计算的水平是浮浅的，让学生明白计算过程中的道理，知其所以然，才是更重要和更根本的。
再从数学的角度想，加法的本质是什么？是单位相同的数或量的累积。因此，教学加减法计算时，要突出“单位相同”，而这一点，对分数的加减法尤其重要，因为分数单位比较特殊，它与分母有关。同分母分数加减法因为分母相同即分数单位相同，所以可以直接将分子，即分数单位的个数相加减；异分母分数相加减时，因为分母不同单位不同，需要将不同单位的数转化成相同单位的数。这些，是隐藏在算法后面的根本。
由此，我想到了将整数、小数、分数的加减计算贯穿起来，形成一个整体，或许会更加利于学生对知识的整体认知。
2．
（1）
本节课的教学过程中，我抛弃了教材例题提供的两个情境，直接奔向了计算的主题。这样做一是因为例1中“一块”与“八分之一张”难以区分，会给学生学习计算带来一定的干扰和障碍；二是因为生活中吃饼，极少用吃了“八分之三”张饼这种说法。所以我放弃了这一素材，直接出示算让学生试算。例2的情境可用可不用。为了保持整节课的节奏感，即由加法过渡到减法，我又放弃了这一情境的使用。
站在听课者的角度，或许会觉得课堂过于平淡，缺少了生活化的素材。但我想本节课的重点是理解算理掌握算法，生活化和情境化的练习完成可以放下一课时中进行——不必拘泥于教材。
（2）
课的第一环节，在以25+3为例回顾整数加法的时候，我采用了磁性小棒直观演示的形式，以帮助学生理解“单位相同才能直接相加”的道理。学生在熟练掌握整数加减之后，对算理的认识已变成了一种技能。究其然，他们未必明白“相同数位对齐”的道理。借助小棒的直观演示，学生看见了“2个十与3个一不能直接相加”，明白了深层的道理，我认为是十分有效的。
在探究分数加法的算理时，我为学生准备了各种形状的纸片，让他们通过折纸、涂色、表示分数，借助观察与操作，直观理解同分母分数加法的算理。在这一环节中，我采用了分层处理的方式：能够理解算理的同学，可以不必操作，因为他已达到了一定的抽象程度，没必要再回到直观；对于不理解算理的同学，则有必要借助直观，理解抽象的算理。学习要适合学生的个体需要，直观工具的运用同样要适合学生学习的需要。
上课后的反思
连续将这节课上了两遍，经过课堂上的不断实践，我认识到这节课还缺少某些东西，需要在以下几个方面加以弥补：
1．
上课之前，我努力追求课堂的干净利落，去除了教材设置的系列情境，直奔算理与算法这一主题。上完课后回头反思，发现这样的设计未必恰当。
从学生的心理特点来看，他们喜欢活泼多样的学习素材，教师如果为了教学的需要而将所有计算背后的情境都舍弃掉，并非合乎孩子的认知规律。即使教师个人认为教材设计的情境不适于学生，也完全可以再创设更贴近于学生的实际情境，而不必一头扎进计算里去。学习素材的生活化和趣味化一方面可以吸引学生参与的兴致，提高学生的学习兴趣；另一方面还可以将分数加减计算的意义蕴含其中，更利于学生对知识的整体把握。
除此之外，练习题的设计也可以再生活化、趣味化。虽然此次会议的主旨是“关注常态”，但教师完全可以基本练习之后设计一些活泼、开放、趣味性较强的题目，让学生积极参加其中，同时体会到数学的妙处，及它在生活中的广泛应用。
2．
运用直观的目的是为了寓于形象中的抽象。因此，运用直观手段时应当使学生把注意力放在最主要、最本质的东西上去。在分析算理的过程中，我让学生借助折纸涂色表示分数，观察并发现八分之一加八分之三的方法与道理。但在操作之后，学生仅仅从表面上看到“1个加3个是4个，即”，却未能从深层次理解这样相加的道理，原因在于教师个人的认识与引导不到位。备课过程中，我一直认为折纸、涂色、表示分数会从直观上给学生留有一种表象，即同分母分数相加的过程，却并没对这一过程进行深究，更没有想到利用此学具让学生观察分数相加前后的“变”与“不变”，从而探究出“分母为何不变”的道理。课后，经过大家的提醒，我才意识到纸片的作用还可以如此深挖。
由此想到，使用直观工具的时候，一定要防止表面化和片面化。应该充分利用直观形象的东西，引导学生发现、归纳隐藏在表象之后的深刻道理。
《同分母分数加减法》教学实录与反思
罗庄北沂堂小学
一、教学内容
人教版五年级下册P104同分母分数加减法
二、教学目标
1、理解同分母分数加减法的意义。
2、理解并掌握同分母分数加减法的计算法则。
3、培养学生的口算能力和计算能力。
三、教学重点难点
同分母分数加、减法计算方法的算理。
四、教学用具
课件
五、教学过程
（一）创设情境 提出问题
1、从“画图”和“组成”来复习分数的意义
师：板书，认识它吗？看到它你想到了什么？
生1：把单位“1”平均分成8份，表示这样的三份。
师：他想到了分数的意义，很好！你呢？
生2：一个蛋糕平均分成了8份，取了其中的3份。
师：他想到了分蛋糕，你肯定是个很爱吃的孩子。
师小结：这么多同学都想到了它的意义（板书：意义），并且有些同学能借助一些实物来表示它的意义，是一种非常好的思维方式。
师：如果我们用图形（板书：图形）把它画出来，可以怎么画？
师：老师用这张长方形的纸条来代替，对折1次——平均分成了几份？
生：2份。
师：要平均分成8份——我们对折几次就可以？
生：4次……
生：3次
师：吓我一跳，到底几次？
生：3次。
师：我们折折看（师对折演示），然后我们再用斜线在上面涂上其中的3份，老师涂好了。
师粘贴：
师：想一想，我们还可以通过什么来表示它的意义，出示：它还表示（）个什么呀？
生：它还表示（3）个（）。
师：他想到了用分数的组成来表示它的意义。很好！（板书：组成）
师粘贴：表示（3）个（）
师：再来看一个分数，看到它，你又想到了什么？
生：把一个苹果平均分成8份，取其中的两份，就是。
师：你能不能也从组成的角度来说说它表示的意义？
生：它还表示（2）个（）
师：如果我们也用图形来把它表示出来，怎么画呢？
同样的道理，（指着图）我们只要再它的后面用不同的斜线再涂2份就可以。
2、情境引入，提出问题
师：现在，老师要把这两个分数放到具体的情境中去。请看屏幕：
爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，
师：你能提出一些数学问题吗？
生1：爸爸妈妈共吃了多少张饼？
师：这个问题如果列个算式解决，可以怎么列，一起说？
生：+﹦
师：板书（大家都知道答案了，我不知道对不对，老师先写上去。）
师：你还能提出其他问题吗？
生2：爸爸比妈妈多吃了多少张饼？
师：列式？
生：-
﹦
师：我也不知道对不对，暂时也先写上去。今天这节课我们主要研究这两道题的算法。
（二）探索交流 理解算理
1、通过“画图”和“组成”理解分数“加法”算理。
师：大家都知道了，都会了，我们还要研究吗？
师：哪些同学同意+答案是？
生：同意并举手。
师：指一生，同学们有问题要问他吗？
生1：为什么只加分子不加分母？
生2：3+2=5，所以答案是。
师：对于他的解释，大家都听清楚了没有？满意了没有？刚才那个同学提了一个非常好的问题：“为什么不加分母？”
生：分母不变。
师：为什么又要把分子加起来？
生：3个加2个……
师：刚才同学们把意思解释的差不多，但听起来还不是很明白。能不能用更清楚的方法解释？
生：画图。
师：他想到了画图，画图是解决问题的一种非常好的策略，你到黑板上画画看。其他同学请同桌一起打开老师发给你的作业纸一起画画看？
生：到黑板画图。
师：刚才我们也从组成的角度来解释，现在谁能结合图形，再来说一说？
生：（3）个（）加（2）个（）合起来是（5）个（），也就是。
师：他说的好不好？听明白了没有？谁听明白了？你听明白什么了？
生2：（3）个（）加（2）个（）合起来是（5）个（），也就是。
师小结：刚才几个同学的意思是说，（结合图）
在哪儿？表示3个（）？
合起来是（ ）个（ ）？
在哪儿？表示2个（）？
师完成下面的板书：+﹦﹦
师: 你画对了没有？他画的好不好？好还不给人家掌声？
生：掌声鼓励！
2、借助“错题”分析为什么分母不相加。
师：刚才的问题解决了没有？为什么分母不加起来。如果把分母也加起来变成了什么？
生：
师：可是王老师在另一班上课的时候，有一个同学在听了那么多解释后，他还是认为是对的，他也画图了：
师：我知道他是错的，但是我说服不了他，你能帮帮我吗？他错在哪里？
生：爸爸妈妈吃的是同一个整体，是一个整体，不能再画一个。
师：你是不是这个意思：这个3份和2份是在同一个8份里面的，不能再画一个8份。也就是说这里的总份数没有变。
如果合起来看这个三份还是不是？是不是就成了？
同样的道理这个两份还是不是？也就成了，所以和合起来是。
师小结：同学们，刚才我们不仅知道了这道题的答案和道理，还知道错误算法的原因在哪儿，很不简单！，
3、学生用喜欢的方法解释“分数减法”的算理。
师：下面，请同桌一起用你喜欢的方法互相解释解释：- ﹦
师：好，停停停。你们懂不懂？
生：用组成解释，（3）个（）减去（2）个（）得到（1）个（），也就是。
师：谁听懂了，谁再来说说？
师：我们再结合图形来看看：——生：复述。
4、探究计算“法则”，板书课题。
师：那么类似的题目，你会不会做呢？
课件出示一组练习（P105做一做第2题）和后边的思考：
①+
﹦
③+
﹦
⑤-
﹦
想：①今天学会了计算怎样的题目？
②这些题目怎么做？
③你认为最后两题的答案还可以怎么写？
师巡视，学生做题。
师：大家可以按顺序只写答案，不用抄题。
师：有些孩子做的可真快，已经做完4道了，上面6道题做好的举一下手。我请你们这一列同学开火车来汇报一下答案。
生汇报，师课件演示答案。
师：同学们真的很厉害，新的知识一学就会，下面的三个问题可不简单。
第一个：①今天学会了计算怎样的题目？
生：分数加法减法
师：同意吗？板书：分数加减法
师：第二个：②这些题目怎么做？（这些题怎么加的，怎么减的？）看谁能用最简单最流利的话概括出来。
生：可以用组成的方法或者画图的方法做题。
师：能不能概括出一条法则？比如刚才得数里的分子，你是怎么得到的？分母怎样就可以？
生1：分母不变，分子相加减。
师：板书：分母不变，分子相加减。
师：都这样认为？有什么问题要问他？
生2：如果分母不同怎么办？
师：大家想到这个问题没有？比如+ =？
师：再来观察我们我们刚才做过的这些分数题目的分母，你有什么发现？
生1：分母都是相同的。
师小结：对呀，今天我们这节课研究的分数的分母都是相同的，看来课题我们还得再添上三个字“同分母”！（板书：同分母）
师：一起把我们这节课学习的内容读出来。
生齐读：同分母分数加减法
师：再来看第三个问题，这两题的计算结果你认为还可以是多少？
生：第五题答案还可以是，第六题的答案是。
师：你是怎么想的？
生：他们可以约分。
师：你认为哪一个更好？
生：现在的更简洁。
师小结：当我们计算的结果能约分的要约成最简分数。
5、通过实物、整数、小数相加减沟通分数相加减的内在联系，深化算理。
师：大家还有问题吗？
生：没有。
师：老师这儿有几道题想考考你，看你会不会做？
师：出示张贴第一题：①4
生：7
师：很简单是吧！请看第二题，出示张贴：②400 + 300 ﹦？
生：700
师：也很简单是吧！第三道，出示张贴：③0.04 + 0.03 ﹦？
生：0.07
师：是不是也太简单了，第四道可不简单了哈！出示张贴：④4×75﹢3×75﹦（）×（）。
生：4×75﹢3×75﹦7×75
师：出示张贴第五道题：⑤+ ﹦？
生：+ ﹦
师：好了，一道也难不住大家！奇怪吗？王老师怎么会出这么多简单又乱七八糟的题目。用你智慧的眼光去观察，用你智慧的头脑去分析。这些题目有什么共同之处？
生：都有7.
师：得数都有7，发现没有？
生：题目中都有4和3.
师：连起来说这些题都是哪来的？
生：4+3﹦7
师板书：4+3﹦7
师：如果王老师画一棵树的话，这些题目的根都是4+3﹦7。只不过每一题中的4和3都是不一样的。
第一题是4个什么？（生：苹果）
第二题是4个什么加3个什么？
（生：4个一百+3个一百）
师：如果把100看成苹果，第二题和第一题 是不是一样？
生：是。
师：第三题是4个什么加3个什么？
（生：4个0.01+3个0.01）
师：第三题的苹果是谁？找一找第四题的苹果是谁？（生：75是苹果）
第五题的苹果在哪儿？
生：是苹果。
师：这五道题我们看过了发现了共同之处，如果一道一道的看，从题目到答案，什么没变？什么变了？
比如第一题，什么没变？什么变了？
生：苹果没变，个数变了。
师：第二题呢？
生：100没变，个数变了。
师：这里的“百”是什么？
生：计数单位没变，个数变了。
师：板书单位 个数
师：第三题呢？
生：0.01没变。
师：也就是单位没变，个数变了。
师：第四题、第五题是不是也一样？
师：现在请同学们回过头去，再来看这个法则，分母为什么不变，联系我们刚才发现的“单位不变，个数相加减”
生：谈“‘分母’是‘单位’不要变，‘分子’是‘个数’相加减就可以。”
师：同学们真的真的很聪明，你们不但弄明白了同分母分数相加减的算理，还联系整数、小数相加减搞清楚了它们内在的关系！很不简单！
（三）巩固应用内化提高
师：接下来，我们前后两边的同学分成两个队进行抢答比赛？好不好？
生：好
师：你们有信心超过他们吗？
生：有
师：有 声音还不响亮 ？（师指后边的同学）你们呢？
生：有
课件依次出示下边的题目，学生抢答并迅速说出答案。
1、做一做（P106做一做）：
①+
﹦
④-
﹦
师：六道题下来，大家是平分秋色、不分上下，还要不要比？
生：（学生情绪高涨）要
师：好，要不咱来点儿刺激的、有挑战性的？
生：好哦！
分别按组用课件依次出示下边的题目，学生抢答并迅速说出答案。
2、填一填：
①+
﹦（
③1 -
﹦（
师：这里的被减数没有分数啊，你是怎么算的？“1”到底是几？
⑥+
﹦
师：最后一题的分母可以是哪些数？
生：8，9。
师：完整的说出来
生：+ ﹦
师：我没让你停。
生：九分之四加九分之二等于九分之六，十分之四加十分之二等于十分之六
师：我没让你停，接着说？
生：十一分之四加十一分二等于十一分之六，……
师：这么多数都可以谁有办法用一个就可以完事？
生：用字母来表示.
师：说出来：
生：+ ﹦
师：如果把4和2也找个字母表示，那么同分母分数加法还可以怎么写？
生：+ ﹦
师：等于a分之d? d是多少？
生：6
师：只能是6？，6是哪来的？
生：b+c
师完成如下板书：+ ﹦
减法是不是也可以？
生：可以。
师：完成下面的板书：± ﹦，但是这里的a不能等于0。
师：现在9道题下来，大家还是旗鼓相当、不分彼此！
生：继续比。
师：时间关系我们不能在比了，大家都是好样的！老师还给同学们准备了几道思考题：
3、课后思考：
师：这两道题很简单，但请大家思考：这两题在算法上有什么共同之处？，你能不能借助它的解法来研究后两题？
①4元+5角﹦？ ②4米+5分米﹦？
想：这两题在算法上有什么共同之处？
③+
﹦
四、回顾整理 反思提升
师：美好的时光总是过得很快，马上就要下课了，今天你学的高兴吗？
生：高兴！
师：记得一位伟人曾说过那么一句话，一起看：“‘是什么’很重要，‘为什么’同样也很重要。”
生：齐读。
师：想不想知道是哪个伟人说的？
生：想
师出示：我可不是什么伟人，但是今天同学们的表现确实很伟大！好，送给大家！
感悟“3—3—1—1”
——市农村小学数学观摩会收获暨《同分母分数加减法》教后反思
罗庄 王永胜
2011年4月18—23日，临沂市农村小学数学“关注常态 聚焦高效”观摩研讨活动在沂南和罗庄两地如期举行。我有幸参加了会议并执教了《同分母分数加减法》一课，受益匪浅、感受颇多。同时我也想借鉴吕慎光主任“4—4—1—1”的评课方式，以“3—3—1—1”的方式来谈我执教后的反思和活动收获。
一、三个收获
1、实践出真知——自己课堂带来的收获
当我坐在电脑前敲打文字的时候，一次次实践这节课的情形再次浮现于脑海间。回想这段日子，这节课来来回回我共上了五次，每次都不一样、每次都有新的发现，正所谓“课堂——师生挥洒智慧的舞台”。正是在这个小舞台上的不断实践和发现，才有了自己对教学的一点点认知与感悟。
记得于科长在沂南会场时讲得“情境是知识的外衣，算理是算法的拐棍。”我想，自己在整节课“拐棍”的寻求上收获很大：
课伊始我通过用“画图”的方法和用“组成”的方式来作为第一根“拐棍”复习分数的意义，一方面打通新旧知识的联系，另一方面以此为“拐棍”又为学生探究同分母分数加法指明了方式方法；
第二个“拐棍”我是通过具体的“食物”来沟通整数加减法、小数加减法和分数加减法的本质，即相同单位数和量的累加与减少；
在练习题地处理上我也是找了第三个拐棍那就是“竞赛形式”，正是由于“竞赛”的作用，孩子们才积极参与、乐此不彼，正是由于采用了“竞赛形式”，才把每个孩子的思维聚焦到算法中来，才使得课堂的效率大大提高；
课堂的延伸，我又通过第四根拐棍即“不同量的加减道理”引发学生探究异分母分数加减法，把学生的思维引向深入，延伸课外。
记得叶澜教授曾说“没有精心的预设，绝不会有精彩的生成。”回想自己实践课的过程，现撷取一二，分享自己调控课堂的进步。
如“错例分析”此环节在自己的预案中有，可是在五次的课堂中，出现的却都不一样。沂南的时候是学生自己出来的，罗庄的时候却是我硬牵出来的。但不管怎样，自己心里不慌，我想这正是因为自己心里有了底，多了一次次的实践，才能灵活自如，收放随心。
再如：其中的一个练习题的设计与处理，我让学生用字母表示，开始预案中想的很简单，我想学生应该会想到+ ﹦，可是学生想到的都是+ ﹦。当学生回答出来的时候，听课的老师都笑了，原因很简单我们没想到学生会有这样的回答，开始我也没想到，但是由于一次次地实践，才使我临危不惧，我知道怎么应对，怎样引导。我想正如刘德武老师所说的只有踩到了学生的思维点上，我们的课堂才能精彩，我们的教学才能有效，我们的处理才能不慌不乱，临危不惧。
2、名师做引领——学习名师带来的收获
常常抱怨自己的工作繁忙，也常常以种种理由推脱自己的懒惰。19日下午在沂南双语学校当我亲眼目睹了孙成美老师的风采后，我才懂得什么是教育的情节、什么是教育的境界？作为我市首位省教学能手，62年出生的老教师一直奋斗在教学第一线、教学的状态比年轻教师还“年轻”呢！而且孙老师现场为老师们传经送宝。回来的这段日子每当坐在桌前静静思考时，我就会被她的教育胸襟和教育思想所震撼！真可惜没有聆听到她精彩的课，但她在“一线报道”中举得那个小故事“鸡俺也撵了，鸭俺也赶了”一直刺激着我，我想这肢体语言对小学生尤其是低年级的小孩子们来说真的很重要；当然，她所剖析的计算教学中“算理”与“算法”的关系，更是给了我很好的引领。
还有来自临沭进修学校的吕健校长和刘秀艳校长她们同样带给我感动和震撼，激励我不断前进和学习！她们身为学校副校长事务性的工作不言而喻，可是她们仍能腾出时间、静下心来、潜心研究、认真做学问。尤其当于科长向大家介绍吕健老师的每年要写几十万字的反思和读几十万字的文字的时候，心中除了敬佩吕校长更多的是为自己感到汗颜，缘由是自己比与会的其他老师更早的了解吕健老师的这个读书和写字的习惯，也曾不止一次的发狠学习，可是当我回到自己的工作岗位却真的未能做到，一次次的为自己找理由，一次次的放纵了自己。此时此刻让我记起了一句话“不要为失败找理由，应该多为成功想办法”。
是啊，你们正是我学习的榜样和楷模！
3、专家精点评——教研员评课带来的收获
很早，自己就习惯和喜欢聆听教研员的评课，就喜欢静静聆听专家的报告，因为总感觉，那是我们教学的一个方向、一个引领。由于这次会议自己有上课的任务，所以错过了很多聆听专家报告和点评的好机会。
回首一位位教研员精辟的点评和报告，于老师的“教什么”与“怎样教”的报告仍记忆犹新，我想只有像于老师所讲的我们只有明确了“教什么”，学生已经会了哪些，学生的起点在哪儿？我们才能确定“怎么教”、“为什么教”，学生的归宿和终点我们才能把握。没有对教材的深刻把握与理解，怎能达到“站在教材教教材”的境界？
还有吕主任关于计算教学的全面剖析与解读，同样给我以引领。吕主任既从课标的要求“重视口算、加强估算，提倡算法多样化”的高度进行诠释，又从计算教学的一般思路“铺垫复习——尝试练习——归纳算法——理解算理——巩固应用”的角度进行深入浅出的讲解，给我们计算教学指明了思路，让我们既有“章”可循又有“法”可效。
其他教研员的报告和点评，除了欣赏更多是敬佩！一是敬佩他们对教材的深刻把握与理解，二是他们对年青教师的宽容与理解。没有经历公开课历程的老师，也许不能真正理解做课教师的真正感受。自己清楚的明白只有经历心的煎熬，才能有新的收获和感悟，正所谓磨课的历程——痛并快乐着。我想我此时此刻的心情和许多上课的年青老师一样，很感谢于老师给我们农村偏远地区有梦想、有追求的年青小伙和姑娘们的展示机会，或许我们在这个舞台上并不亮、也不灿，或许我们有太多的遗憾、不足，或许我们也有太多的难于言表的悔恨与伤心……但我们真诚付出了、我们追求了，所以我们也收获了！
二、三个遗憾
1、对教材理解不深不透
总感觉自己对教材和教参读了N遍，也查阅了大量的资料，也有了自己的理解和想法，但当我看到几位资深教研员的点评与解读时，才明白自己认识的肤浅与不足，具体表现在以下几个方面：一是对分数加减法含义的处理如过眼烟云。自己在教学目标中也有意识的涉及，但在课堂教学中却如过眼烟云没能真正提及，当时设计课的时候，我想学生在解决“爸爸妈妈一共吃了多少张饼？”这个具体问题中“理解”就可以，我把这个内容定位为“理解”所以也就漠视了，正如吕主任点评时所说的如果能用一句话点一下岂不更好？再有就是约分的处理也是轻轻点水。因为凭自己的直觉告诉我约分在计算的过程中是多数学生极易忘记的，我就想能不能在学生抢答的时候让学生故意犯错加深学生的对“约分”的注意力，事实上在课堂中我的处理也是过于急躁，未能引起学生的注意和警醒，现在想来，如果在例题的教学中不改变教材中原有的分数，让学生借助图形来理解是不是会更好？不应该遗漏的遗漏了，真的感到很遗憾！
2、对细节处理不实不细
常常听到“细节决定成败”这句经典的话语，也常常听到很多人说名师之所以成为名师是对细节的巧妙处理，因此也常常以此来告诫自己，可是在自己的课堂中，有好多细节未能引起自己的重视。诸如：在例题+ ﹦﹦的教学时，中间的计算过程，在学生熟练计算后可以省略不写，我未能给学生说明；在解决具体问题时要注意计算的结果带上单位名称并写上答语，我也未关注到；还有学生的正确书写、书写习惯等问题都未能贯穿教学的过程等等；想想为了突出重点、突破难点，为了弄清算理，讲清算法而忽视了我们数学课堂教学常规中的这些细节问题真的不应该。
3、个人素养亟待提高
在活动的会场不时会听到老师们对孙成美老师课堂的收放自如、灵活处理的赞叹不已，也极其羡慕吕健、尤梅等老师的干练与沉稳，想想自己预设的很好却表达得不到位，不能巧妙处理预设与生成的关系，我想自己在调控课堂、应变处理等方面的能力还应该好好锤炼，好好感悟。
数学学科的特点要求教师语言的准确与精炼，想想自己课堂中的语言随意性还较强，有时候信口开河、有时候拖泥带水，评价语言也不够丰富巧妙、引导语言还不够准确与恰当……我想锤炼自己的教学语言，努力做到精炼、干净、准确、严谨应该是我下一步不断努力的方向。
有人说遗憾也是一种美丽，我想我们的课堂不正是在一次次的遗憾中成熟起来的吗？有了遗憾就有了思考，有了思考就有了收获，有了收获我们便会不断进步。
三、一个心愿
不知曾几何时，心灵深处便萌生一种心愿：数学好玩、课堂轻松、上数学有趣、让学生喜欢。很羡慕名师们的完美、底蕴、干练、豁达、灵动……也想追寻属于自己的课堂，更想拥有自己的风格，于是想给自己一个追寻的目标：风趣幽默、沉稳大气。我知道这个目标很高、很远，但我在努力的追寻，不断的探索！没有机会调查两地学生上课后的感受，但在课堂的过程中孩子表现出来的对数学喜爱与积极的状态却溢于言表，我想孩子的喜爱应该是对我向往目标的激励，为了心底里的愿望，我会不断努力。
四、一点困惑
课堂上是应该“防微杜渐”还是应该“亡羊补牢”？回想自己的课堂教学，很多时候会让学生自己尝试做一些题目，错了，错了才知道正确的方法。但站在公开课的舞台上，想想有限的40分钟，就不敢多花时间让学生自己探索，上课前觉得某个内容学生要掌握很困难，备课时就苦苦寻觅为学生作了一层又一层的的铺垫，让学生往自己设好的圈里跳，甚至在课堂上给学生一些越位的提示。看似学生掌握了知识，课堂效果也不错，但时间已久，学生也就随之遗忘。仔细分析其中的原因，学生学得顺利本身就存在一定问题，课堂上没有矛盾冲突，学生对所学知识印象就不会深刻。正如华应龙老师所说的：正确的可能只是模仿，错误的却可能是创新。虽然我也不认为所有的教学都要“亡羊补牢”，但我在思考：我们应该如何把握“防微杜渐”与“亡羊补牢”之间的度呢？
一个人的青春可以平庸无奇，也可以绽放美丽的花朵；每次学习总带给自己无限的遐想与思索，彷徨与徘徊……我想：心若在，梦就在。只要我们用结结实实的步子行走在教育的岁月中，我们定能一路欢歌笑语拾取丰收的喜悦。
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