人教版五年级上册第一单元编排的是《小数乘法》，这两天我们正进行着小数乘法的教学。空余时间，我们又重拾老话题：诸如2.5x0.4积的小数位数是几位？大家众说纷纭，有的老师还从以前参加的培训中说专家说的就是一位小数，可是根据计算法则需要从因数的小数位数之和来确定积的小数位数。又有老师说了，如果这样的话，那阅卷的老师就不这样想了，还以某年一个班级在毕业考试中这种题型全错，给当事老师蒙上了一层阴影。至此，大家觉得如今的书怎么越教越呆板了呢？无奈之下，我只好回到家查找资料。

      打开网页，才发现关于这类问题大家争议的太多，真的是百家争鸣百花齐放，

一： “老师们经常问到判断小数乘法的积的小数位数的问题。比如，7.5×0.2的结果是几位小数？这里该填一位小数还是两位小数？
       这类问题实际上就是判断小数乘法中积的小数位数到底应该以计算法则为准，还是要看具体的计算结果的问题。我们认为小数乘法中判断积的小数位数，应以计算法则为主，至于积的末尾有0的情况是下一步的问题。
       因此，在出练习题时，最好不要出末尾有0来判断积的小数位数的题目，因为这样的考察没有多大的意义。学生在具体计算时，只要按计算法则先确定积的小数位数，点上小数点，再根据计算的要求去掉小数部分末尾的0即可。
      1.25×0.4可以这样去理解：1.25的十分之四，1.25再平均分成十份，它的计数单位就变成千分之一，所以是3位小数，结果是500个千分之一，即0.500化简是0.5。
判断位数要看化简前。”（沧海泛舟的日志：http://blog.edu11.net/space.php?uid=5314&do=blog&id=285728）
       二：“霍里中心小学

    9月17日我们区五年级的小学教师集聚一堂，开展了本学期的第一次教研活动。教研过程中教师们就第一单元小数乘法中出现的一些疑惑进行了讨论，其中争论最大的问题是关于小数乘法积的小数位数确定的一个题目。原题是这样的，一位小数乘两位小数的积是（  ）A、一定是三位小数。    B、可能是三位小数。当时有的说选A，有的说选B，而且都有自己选择的道理。最后有专家解读认为选B。在此，我想谈谈自己的拙见。

    对于这道题的选择我认为应依据小数乘法的计算法则来判定，应该选A。选择B的老师当时举了这么一个例子：0.4*0.25=0.1，它的积不就是一位小数吗？我认为不是这样的，该题原来的积应是0.100，只不过是我们运用小数的基本性质将0.100化简为0.1，这两个小数的大小虽然一样，但它们的意义却不一样。如果我们选择B,那么不就承认了0.100和0.1的意义也是一样的。这样不是与我们四年级学的小数知识相互矛盾。

    不知我理解的对不对，欢迎大家批评指正！（花山区小学数学教研空间  ）
         http://newmath.blog.sohu.com/132258617.html”

   三：学了《小数乘法》，学生都知道了小数乘法的计算法则：先按整数乘法的计算方法得出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的位数不够,要在积前用0补足后再点小数点。　　

根据计算法则，大家总结出因数和积的小数位数之间的关系，即：积的小数位数是因数小数位数之和。　　

但在练习中出现了这样一道题目：两个因数的小数位数的和是3，积的小数位数也一定是3。以为是一题简单的判断题，也就没怎么放心上，想一笔带过。可谁知大家去开始争执起来，各自持不同意见，谁也不能说服谁。　　

一方认为是对的。原因是根据因数与积的小数位数之间的关系，因数的小数位数之和就是积的小数位数。　　

另一方认为是错的。原因是计算的时候确实是要根据因数的小数位数之和去确定积的小数位数，但类似4.5×3.8这类积的末尾有零的乘法，它的积的小数位数却不是因数之和。　　

课堂上，我顿时也愣住了，本来我认为应该错的，因为也想到了类似4.5×3.8这种特殊情况。但听听认为对的一方也有一定道理。　　

问题的关键在于这类判断题的判断依据是什么，是取决于计算法则呢，还是取决于最后的计算结果。课后，我问了教平行　班的　老师们，他们对于此也是说法不一。最后也是以“不会考的”不了了之。我想既然碰到了问题，不管会不会考，都必须弄清楚。晚上，在网上查资料，终于被我翻到小学数学课程教材研究开发中心　熊华　老师对于此问题的解释：小数乘法中判断积的小数位数，应以计算法则为主，至于积的末尾有0的情况是下一步的问题。　　

此时，我心头的疑心病终于解开了，有时候想当然的事其实有时候并不是这样。再一次深深体会到数学学科的严谨。　http://www.fqzxx.com/Article/jxxs/sxxk/200811/2888.html　 

四：判断：两位小数乘以两位小数积是四位小数。

 武老师两次谈起这个问题。我的看法很明确。

首先，问出题人，你出这个问题的目的何在？我们做事情总有一个目的，出题考试，不是为了“憋”人。是为了考查知识或方法。这位出题者似乎知道，答题者会做出如下 的两种反应：你如果判断对，那么他会举出一个例子来，积的小数末位是0的，如，2.45×0.02＝0.049。你如果说不对，但大多教材中会有这样的话：“积的小数位数等于因数（乘数）的小数位数的和”，让你进退维谷，左右为难。因此，我说，出这样的题目是为了“憋”人。

第二，如何理解“积的小数位数等于因数（乘数）的小数位数的和”，这是指在运算过程中的规律。如，2.45×0.02＝0.0490, 0.0490是四位小数。但由于0.0490中最后面的0可以不写，可以写成0.049，这是三位小数的,是经过简化以后的结果，与“积的小数位数等于因数（乘数）的小数位数的和”并不矛盾。“积的小数位数等于因数（乘数）的小数位数的和”这句话的意义和作用，在于用它去指导得出结果的过程，而不是去判断最后的结果，这句话与整数乘法积的位数的确定规律一致。有了它就可以把小数的计算转化为整数的运算。这样一句话，人人都可明白，而如果再加一些话硬要说得再严密一些，我想那样一来会非常的啰嗦，也会破坏了数学的和谐。http://eblog.cersp.com/userlog/349/archives/2007/704779.shtml#
正确的答案应该是3。①大家的答案有两种：一种是四位，因为根据积的定位法则，应该是两个因数的小数位数的和。另一种是三位，因为根据小数的性质，小数点后末尾的零要去掉，写成简化后的小数后，是三位。这里不是近似数，可以划去末位的零的。但是部分老师认为很难接受，因为我们刚讲过积的定位法则，怎么自己又给推翻了呢？②我们认为第二种方法（即三位）是对的。因为我们在实际计算中结果确实写成了0. 162，你不可能写成0.1620。前者的小数位数确实是三位。③误区解释：这里与积的定位法则并不矛盾，相反是先用了积的定位法点则，因为情况特殊，又用了小数的性质将结果进行简化。积的定位确定了小数点的位置，但是并没有简化这个小数。就象我们用分数加减法法则得到的结果最后要约分是一样的，约分后的分数并没有与原来的法则相矛盾。④一点想法：该题的命题目的是什么，考查什么知识点？如果是考查积的定位法则，就不要出积的末位有0的，以免加大难度；如果是考察小数的性质，这道题是不是有点杂了。从这里看这题倒是综合考查了两个方面的知识，把老师们也给考晕了。建议命题时注明不考虑积的末尾是0的情况，以保证考查的知识点单一，老师和学生们好操作。

    真是公说公有理婆说婆有理，究竟如何来确定呢？再一次的搜索中找到了权威论断：

人民教育出版社小学数学课程教材研究开发中心熊华老师对这个问题的解答：

“有关积的小数位数的判断

人民教育出版社 小学数学课程教材研究开发中心熊华

这类问题实际上就是判断小数乘法中积的小数位数到底应该以计算法则为准，还是要看具体的计算结果的问题。我们认为小数乘法中判断积的小数位数，应以计算法则为主，至于积的末尾有0的情况是下一步的问题。

因此，在出练习题时，最好不要出末尾有0来判断积的小数位数的题目，因为这样的考察没有多大的意义。学生在具体计算时，只要按计算法则先确定积的小数位数，点上小数点，再根据计算的要求去掉小数部分末尾的0即可。

纵然专家这样说，可是万一出题的老师和阅卷的老师不这样认为又该咋办呢？毕竟我们不能将这样的教学困惑抛给学生，因为我们的职责是：传道、授业、解惑。恳请各位老师给我一个明示，究竟该如何确定？