a second one,another one ,the second one 的区别

a second one，举个例子，我吃了一块蛋糕，then ate a second one,又吃了一块。我可能接下去还会吃第三块第四块。
another one， 比如有两块蛋糕，我吃了一块，then ate another one,然后吃了另一块。
the second one， 表示序数，第二个。我一共吃了两块蛋糕，the second one is particularlly delicious, 第二块特别好吃。