财务函数之普通年金终值、即付年金终值FV(rate,nper,pmt,pv,type)
Rate
为各期利率。
Nper
为总投资期,即该项投资的付款期总数。
Pmt
为各期所应支付的金额,其数值在整个年金期间保持不变。通常
pmt
包括本金和利息,但不包括其他费用及税款。如果忽略
pmt,则必须包括 pv 参数。
Pv
为现值,即从该项投资开始计算时已经入帐的款项,或一系列未来付款的当前值的累积和,也称为本金。如果省略
PV,则假设其值为零,并且必须包括 pmt 参数。
Type 数字 0 或
1,用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如果省略
type,则假设其值为零。
解释:普通年金终值的公式=FV(利率,总期数,年金,0)
我们知道,普通年金是每期末发生的年金,所以,本函数最后一个参数为0表示的就是普通年金终值
即付年金指的是每期初发生的年金,所以即付年金终值公式为:
FV(利率,总期数,年金,,1)
例如:蒋先生为了给儿子存大学教育基金,每年末存入银行3000元,假设利率为5%,则6年后蒋先生一次能取出多少钱?
在Excel的工作表单元格中输入=FV(5%,6,3000,0)
显示结果-20405.74,负数表示支取。
存款期限 |
最后期限 |
年 数 |
本息公式 |
本息系数值 |
每年存款 |
到期本息和 |
第六年期末存 |
第六年期末值 |
零年后 |
1.05^0 |
1 |
3000 |
3000 |
第五年期末存 |
第六年期末值 |
一年后 |
1.05^1 |
1.05 |
3000 |
3150 |
第四年期末存 |
第六年期末值 |
二年后 |
1.05^2 |
1.1025 |
3000 |
3307.5 |
第三年期末存 |
第六年期末值 |
三年后 |
1.05^3 |
1.157625 |
3000 |
3472.875 |
第二年期末存 |
第六年期末值 |
四年后 |
1.05^4 |
1.21550625 |
3000 |
3646.51875 |
第一年期末存 |
第六年期末值 |
五年后 |
1.05^5 |
1.276281563 |
3000 |
3828.844688 |
合
计 |
|
|
|
6.801912813 |
18000 |
20405.73844 |
如果蒋先生每年初存入银行3000元,假设利率为5%,到第6年末一次性能取出多少钱?
在Excel的工作表单元格中输入=FV(5%,6,3000,,1) 显示结果-21426.03,负数表示支取。
存款期限 |
最后期限 |
年 数 |
本息公式 |
本息系数值 |
每年存款 |
到期本息和 |
第六年期初存 |
第六年期末值 |
一年后 |
1.05^1 |
1.05 |
3000 |
3150 |
第五年期初存 |
第六年期末值 |
二年后 |
1.05^2 |
1.1025 |
3000 |
3307.5 |
第四年期初存 |
第六年期末值 |
三年后 |
1.05^3 |
1.157625 |
3000 |
3472.875 |
第三年期初存 |
第六年期末值 |
四年后 |
1.05^4 |
1.21550625 |
3000 |
3646.51875 |
第二年期初存 |
第六年期末值 |
五年后 |
1.05^5 |
1.276281563 |
3000 |
3828.844688 |
第一年期初存 |
第六年期末值 |
六年后 |
1.05^6 |
1.340095641 |
3000 |
4020.286922 |
合 计 |
|
|
|
7.142008453 |
18000 |
21426.02536 |
注意:利率和总期数应该一致,年利率对应的是总年数,如果是月利率,则第二个参数应为总月数。
在Excel中,计算现值的函数是PV,其语法格式为:PV(rate,nper,pmt,fv
, type)。其中:参数rate 为各期利率,参数nper
为投资期(或付款期)数,参数pmt
为各期支付的金额。省略pmt参数就不能省略fv
参数;fv 参数为未来值,省略fv
参数即假设其值为0,也就是一笔贷款的未来值为零,此时不能省略pmt
参数。type 参数值为1
或0,用以指定付款时间是在期初还是在期末,如果省略type
则假设值为0,即默认付款时间在期末。
【案例1】计算复利现值。某企业计划在5
年后获得一笔资金1000000元,假设年投资报酬率为10%,问现在应该一次性地投入多少资金?
在Excel工作表的单元格中输入:=
PV(10%,5 ,0 ,-
1000000,0),回车确认,结果自动显示为620921.32元。
【案例2】计算普通年金现值。购买一项基金,购买成本为80000
元,该基金可以在以后20
年内于每月月末回报600元。若要求的最低年回报率为8%,问投资该项基金是否合算?
在Excel
工作表的单元格中输入:=PV(8%/ 12,12* 20,-
600,0),回车确认,结果自动显示为71732.58
元。71732.58元为应该投资金额,如果实际购买成本要80000元,那么投资该项基金是不合算的。
【案例3】计算预付年金现值。有一笔5
年期分期付款购买设备的业务,每年年期初付500000元,银行实际年利率为6%。问该项业务分期付款总额相当于现在一次性支付多少价款?
在Excel
工作表的单元格中录入:=PV(6%,5,-
500000,,1),回车确认,结果自动显示为2232552.81元。即该项业务分期付款总额相当于现在一次性支付2232552.81元。
存款期限 |
折现期限 |
年 数 |
折现公式 |
折现系数值 |
每年存款 |
到期折现值 |
第五年期初存 |
第五年期初 |
零年后 |
1.06^0 |
1 |
500000 |
500000 |
第四年期初存 |
第五年期初 |
一年后 |
1.06^1 |
1.06 |
500000 |
471698.1132 |
第三年期初存 |
第五年期初 |
二年后 |
1.06^2 |
1.1236 |
500000 |
444998.22 |
第二年期初存 |
第五年期初 |
三年后 |
1.06^3 |
1.191016 |
500000 |
419809.6415 |
第一年期初存 |
第五年期初 |
四年后 |
1.06^4 |
1.26247696 |
500000 |
396046.8316 |
合 计 |
|
|
|
5.63709296 |
2500000 |
2232552.806 |
|