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年金现值函数

(2013-03-22 14:51:43)
标签:

杂谈

财务函数之普通年金终值、即付年金终值FV(rate,nper,pmt,pv,type)
Rate   为各期利率。
Nper   为总投资期,即该项投资的付款期总数。
Pmt   为各期所应支付的金额,其数值在整个年金期间保持不变。通常 pmt 包括本金和利息,但不包括其他费用及税款。如果忽略 pmt,则必须包括 pv 参数。
Pv   为现值,即从该项投资开始计算时已经入帐的款项,或一系列未来付款的当前值的累积和,也称为本金。如果省略 PV,则假设其值为零,并且必须包括 pmt 参数。
Type   数字 0 或 1,用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如果省略 type,则假设其值为零。
解释:普通年金终值的公式=FV(利率,总期数,年金,0)
我们知道,普通年金是每期末发生的年金,所以,本函数最后一个参数为0表示的就是普通年金终值
即付年金指的是每期初发生的年金,所以即付年金终值公式为:
FV(利率,总期数,年金,,1)
例如:蒋先生为了给儿子存大学教育基金,每年末存入银行3000元,假设利率为5%,则6年后蒋先生一次能取出多少钱?
在Excel的工作表单元格中输入=FV(5%,6,3000,0)   
显示结果-20405.74,负数表示支取。

款期限 最后期限 年  本息公式 本息系数值 每年存款 到期本息和
第六年期末存 第六年期末值 零年后 1.05^0 1 3000 3000
第五年期末存 第六年期末值 一年后 1.05^1 1.05 3000 3150
第四年期末存 第六年期末值 二年后 1.05^2 1.1025 3000 3307.5
第三年期末存 第六年期末值 三年后 1.05^3 1.157625 3000 3472.875
第二年期末存 第六年期末值 四年后 1.05^4 1.21550625 3000 3646.51875
第一年期末存 第六年期末值 五年后 1.05^5 1.276281563 3000 3828.844688
合  6.801912813 18000 20405.73844
如果蒋先生每年初存入银行3000元,假设利率为5%,到第6年末一次性能取出多少钱?
在Excel的工作表单元格中输入=FV(5%,6,3000,,1)   显示结果-21426.03,负数表示支取。

存款期限 最后期限 年  本息公式 本息系数值 每年存款 到期本息和
第六年期初存 第六年期末值 一年后 1.05^1 1.05 3000 3150
第五年期初存 第六年期末值 二年后 1.05^2 1.1025 3000 3307.5
第四年期初存 第六年期末值 三年后 1.05^3 1.157625 3000 3472.875
第三年期初存 第六年期末值 四年后 1.05^4 1.21550625 3000 3646.51875
第二年期初存 第六年期末值 五年后 1.05^5 1.276281563 3000 3828.844688
第一年期初存 第六年期末值 六年后 1.05^6 1.340095641 3000 4020.286922
合        7.142008453 18000 21426.02536
注意:利率和总期数应该一致,年利率对应的是总年数,如果是月利率,则第二个参数应为总月数。

在Excel中,计算现值的函数是PV,其语法格式为:PV(rate,nper,pmt,fv , type)。其中:参数rate 为各期利率,参数nper 为投资期(或付款期)数,参数pmt 为各期支付的金额。省略pmt参数就不能省略fv 参数;fv 参数为未来值,省略fv 参数即假设其值为0,也就是一笔贷款的未来值为零,此时不能省略pmt 参数。type 参数值为1 或0,用以指定付款时间是在期初还是在期末,如果省略type 则假设值为0,即默认付款时间在期末。
【案例1】计算复利现值。某企业计划在5 年后获得一笔资金1000000元,假设年投资报酬率为10%,问现在应该一次性地投入多少资金?
在Excel工作表的单元格中输入:= PV(10%,5 ,0 ,- 1000000,0),回车确认,结果自动显示为620921.32元。
【案例2】计算普通年金现值。购买一项基金,购买成本为80000 元,该基金可以在以后20 年内于每月月末回报600元。若要求的最低年回报率为8%,问投资该项基金是否合算?
在Excel 工作表的单元格中输入:=PV(8%/ 12,12* 20,- 600,0),回车确认,结果自动显示为71732.58 元。71732.58元为应该投资金额,如果实际购买成本要80000元,那么投资该项基金是不合算的。
【案例3】计算预付年金现值。有一笔5 年期分期付款购买设备的业务,每年年期初付500000元,银行实际年利率为6%。问该项业务分期付款总额相当于现在一次性支付多少价款?
在Excel 工作表的单元格中录入:=PV(6%,5,- 500000,,1),回车确认,结果自动显示为2232552.81元。即该项业务分期付款总额相当于现在一次性支付2232552.81元。

存款期限 折现期限 年  折现公式 折现系数值 每年存款 到期折现值
第五年期初存 第五年期初 零年后 1.06^0 1 500000 500000
第四年期初存 第五年期初 一年后 1.06^1 1.06 500000 471698.1132
第三年期初存 第五年期初 二年后 1.06^2 1.1236 500000 444998.22
第二年期初存 第五年期初 三年后 1.06^3 1.191016 500000 419809.6415
第一年期初存 第五年期初 四年后 1.06^4 1.26247696 500000 396046.8316
合        5.63709296 2500000 2232552.806


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