简单的整理一下几个基本概念，平时用起来方便些：

一个处于平衡状态的物体，在外力作用下，物体内部质点间位置发生相对变化，导致物体形状和体积发生改变，这种改变称为应变(Strain)；质点的应变与位移间的相互关系称为几何方程或柯西(Cauchy)方程；其中正应变也称为线应变，表示物体的压缩和拉伸，也称为胀缩应变，应变分量exx表示弹性体在x方向的相对伸长量；切应变也称为剪应变，表示弹性体扭转或体积元侧面角的错动量，其下标表示讨论侧面角错动时所在的坐标平面；如果单元体沿xyz三个方向同时发生拉伸或压缩，则该单元体的提交将发生变化，体积的相对变化也称为体应变，用θ表示，体应变是三个方向上的正应变之和，等于位移矢量的散度。

根据物体的惯性性质，处于应变状态的物体，为了抵抗外力，保持其平衡状态，在内部质点间将会产生内力作用，此内力在单位面积上的强度称为应力(Stress)，因此，应力就是作用于单位截面积上用于平衡的面力；如果作用力与面积元垂直，则称该应力为法向应力或正应力；如果作用力与面积元相切，则称该应力为剪切应力或切应力；

线性弹性理论的一个基本假设是：应力与应变间存在着单值的线性关系，称为虎克(Hooke)定律，该关系就是应力与应变间的本构关系，也称为物理方程。

根据牛顿运动第一定律，物体所受合外力等于零时，物体运动状态不改变，即静止或匀速直线运动。当弹性介质在应力应变状态下处于运动时，作用于单元体的面力和体力之合力应与惯性力相平衡。描述弹性体运动平衡的应力方程，也称为纳维尔(Navier)方程。

在均匀各向同性完全弹性介质中应力应变关系的有五个弹性常数：
（1）杨氏模量E：正应力与正应变的比例系数；
（2）切变模量μ：切应力与切应变的比例系数，也表示为G；
（3）拉梅系数λ、μ：反映正应力和正应变的比例系数的另一种形式；
（4）压缩模量或体变模量K，表示单元体在胀缩应变状态下，相对体变与周围压力间的比例系数；
（5）泊松比ν(常用σ)：表示物体横向应变与纵向应变的比例系数，也称横向形变系数；
实际上，独立的表示应力与应变间关系的只有两个弹性常数λ、μ，即拉梅系数。这些弹性常数分为三组（λμ组；Eν组；KG组），两两间可以相互转换。

The assumption that rock formations are isotropic, linearly elastic, piecewise-continuous materiasl is good enough for analyzing the response of seismic-wave propagation through most rock formations.

-Isotropic means that physical properties of rock formations are identical in all directions.

-A rock formation is defined as being homogeneous if its physical properties are invariant with space and time; otherwise the rock is heterogeneous.

The assumption of isotropism is completely independent of the "homogeneous and heterogeneous" assumption.