一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题4分，共20分)
1.以A表示事件“甲种产品滞销，乙种产品滞销”，则其逆事件 为(      )。
A. “甲种产品滞销，乙种产品畅销”        B. “甲、乙两种产品均畅销”
C. “甲种产品滞销”                      D. “甲种产品或乙种产品畅销”
2.设X～N(1，4)，其分布函数与概率密度分别为F(x)与f(x),则对任意实数x，有(      )。
A. F(x)=1-F(-x)             B. f(x)=-f(x)
C. F(1-x)=1-F(1+x)          D. F( )=1-F( )
3.设随机变量X的概率密度为f(x)= ,-∞<x<∞，且Y=aX+b～N(0,1)。则在下列各组数中应取(      )
A. a= ,b=1            B. a= ,b= 
C. a= ,b=-1           D. a= ,b=- 
4.设随机变量X，Y相互独立且同分布。已知P{X=0}=P{Y=0}=0.4,P{X=1}=P{Y=1}=0.6,则下列结论正确的是(      )
A. X=Y                                       B. P{X=Y}=1
C. P{X=Y}=0.52                               D. P{X≠Y}=0.24
5.设D(X)=25,D(Y)=1,ρXY=0.4,则D(X-Y)=(      )
A. 6          B. 22         C. 30      & nbsp;   D. 46
二、填空题(每小题4分，共28分)
6.已知在10个产品中有2个次品，在其中取两次，每次取一个，作不放回抽样，则第二次取出的是次品的概率为__________.
7.已知随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P{X=0}= ，则P{X<2}=________.
8.独立同分布序列的中心极限定理：设相互独立的随机变量序列X１，Ｘ２，…,Xn,…服从相同的概率分布，且E(Xi)=μ,D(Xi)＝σ2(i=1,2,…),记Z０n= .设Z０n的分布函数为Fn(x)=P{Z0n x},则有 Fn(x)=__________.
9.设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ，σ2皆未知，则μ的置信度为1-α的置信区间的长度是__________.
10.设x1,x2,…,xn为总体X的一个样本，E(X)=μ,D(X)=σ2， 为样本均值，则有E( )=_______，D( )=          .
11.设x1,x2,…x25是来自总体X～N(2，σ2)的一个样本，x为其样本均值，s为其标准样本方差，则 服从分布__________.
12.设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ未知，对假设H０：σ2=σ2０，H1:σ2≠σ2０进行假设检验时，通常采用的统计量是__________.
三、计算题(共44分)
13.(10分)已知P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(AB)=0.4,下列概率；
(1)P( |B)     (2)P( | )
14.(8分)设随机变量X的概率密度为
f(x)= 
试求(1)常数a；     (2)P(1<X<3).

15.(8分)设随机变量X服从指数分布，其概率密度为
f(x)= 
其中λ>0是常数，求E(X)，D(X).
16.(10分)设总体X服从参数为p的几何分布，即
P(ξ=k)=p(1-p)k-1,k=1,2,…
x1,x2,…，xn是X的一个样本，求参数p的矩估计与极大似然估计.
17.(8分)已知在正常生产的情况下某种汽车零件的重量(克)服从正态分布N(54，0.752),在某日生产的零件中抽取10件，测得重量如下：
54.0   55.1  53.8  54.2  52.1  54.2  55.0  55.8  55.1  55.3
如果标准差不变，该日生产的零件的平均重量是否有显著差异(取α=0.05,u0.025=1.96,
u0.05=1.645)?
四、证明题(共8分)
18.设X，Y是相互独立的随机变量，都服从标准正态分布N(0，1).证明Z=X+Y服从正态分布N(0，2).