在正三角形中，作平行于边的3条相交的等长直线，在12个交点上填1～12个数，使每条直线上4数之和都相等（幻和）的三角形数图。大家习惯都称它为“幻三角”。我是从中心3数之和分类共得132个，今选24例如下：

http://s9/mw690/001ppBWtty6U4Gp11Ne38&690

http://s7/mw690/001ppBWtty6U4GpP0uG26&690

 在幻三角中添3条角垂线，增加7个交点，使每条直线上都有5数，就称“五阶幻三角”。每边7个数的是“7阶幻三角”……每边n个数是“n阶幻三角”。

http://s7/mw690/001ppBWtty6U4Gt53PU06&690

http://s10/mw690/001ppBWtty6U4GtQeb7d9&690

这是2015年6月发现的，特将20、15、6三数于顶。它是用一组简单三阶幻立方组成。3个5阶幻矩阵是“10阶幻三角”……3个n阶幻矩阵，组成2n阶幻三角。

其实幻三角是n阶三角形幻图，它与幻方一样也有三阶三角形幻图。在三角形每边的中点，画3条连线，在三角形的6个交点填数，使每条直线上3数之和都相等（幻和），这就是三阶三角形幻图。但是没有人称它为“三阶幻三角”。

http://s6/mw690/001ppBWtty6U4GvBULHf5&690

    S1是直线上3数之和。S0是3只小三角形3数之和，施学良先生称它“角三数”。我们都知道一个三阶幻方有8组幻和，三阶幻三角添“角三数”就增3组幻趣。哪么能不熊增加线段使每条直线上3数之和都相等的幻三角呢？

http://s6/mw690/001ppBWtty6U4IqnQYld5&690

    图1在三角形内添4条直线，3数之和都是12。若用互补和为10的另外9个数，则幻和为18。图2是10个数的三阶幻三角，幻和是18。但中心不是10，不是10个连续数。若将右上角三条直径的红色虚线圆罩在除去3只角上3数的7数上，每条直线上3数之和都是21。图3是3～12的10个数，虽然幻和是25，但是3条角垂线的交点没有数，而顶角垂线上有4个数，不完美。请在下列5图中找“幻趣”！

http://s6/mw690/001ppBWtty6U4GxY65n55&690