我眼中的勾股定理

惠景中学810班 胡乐羽        指导教师：肖文萍

人类一直想方设法弄清楚宇宙中是否还存在“外星人”，并试图与“他们”取得联系。但我们该如何才能找到“外星人”，与他们取得联系呢？后来有数学家举出了“勾股定理”的图形，认为可以用它来作为与“外星人”联系的信号，这一定引起了你的好奇，勾股定理是什么呢？它是怎样被人们发现的？它有什么作用呢？

勾股定理有着悠久的历史，它与很多有着古老文化的民族和国家都结下了不解之缘。

我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”。这就是著名的勾股定理，关于这件事记载在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作 《周髀 算经》中。在国外，相传勾股定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的。因此又称此定理为“毕达哥拉斯定理”。法国和比利时称它为“驴桥定理”，埃及称它为“埃及三角形”等。但他们发现的时间都比我国要迟得多。

其实勾股定理就是指直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果设直角三角形两条直角边分别为a、 b，斜边是c，那么公式就是：a²+b²=c²  。例如：3²+4²=5²，则3、4、5就是一组勾股数。此外，还有许多种计算勾股数的公式，例如：

1、a=2n+1,  b=2n²+2n,   c=2n²+2n+1(n为正整数)

2、a=2n,    b=n²-1,     c=n²+1(n为正整数,且n>1)

3、a=m²-n², b=2mn,     c=m²+n²⁽m,n为正整数,且m>n)

等等。在数学的领域中，有无数个勾股数组。

而在现实生活中也到处可见到勾股定理的影子，例如：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果云梯的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火? 利用勾股定理就可以迎刃而解。再如物理的力学：合力F＝(F12 +F22)1/2根据数学的直角三角形的勾股定理知识算出的。