加载中…里卡蒂方程（Riccati equation）（待整理）
(2009-03-26 17:26:47)
标签：
杂谈 |
形如
dy/dx=P(x)y2+q(x)y+r(x)
的方程被称为里卡蒂方程，它在常微分方程的早期历史中引起很大的注意。意大利数学家里卡蒂在1724年给出了它的特殊形式，后来引起许多学者的研究，如伯努利家族、欧拉和达朗贝尔等。对这类方程的研究不仅有助于求解二阶方程，而且提供了降低常微分方程阶数的方法，这将是处理高阶方程的主要方法。达朗贝尔在1763年给出了它的一般形式，并首先称之为“里卡蒂方程”。1841年，法国数学家刘维尔证明了里卡蒂方程一般不能通过初等积分法求解，他的工作使常微分方程的研究方向发生转移。
学术报告：On the *-Riccati Equation XAX*+XB+CX*+D=0
报告人：Eric King-wah
Chu
报告地点：厦门大学数学学院实验楼105室
报告时间：2008年11月24日上午10：00时
报告人简介：
Dr. Chu is originally from
Hong Kong. He obtained his B.Sc. at Chinese University of Hong Kong
in 1976, got his M.Sc. and Ph.D. at University of Bath, Bath, U.K.
in 1978 and 1981, respectively. Now, he is a Senior Lecturer in
Mathematics, Monash University, Victoria,
Australia.
| ID | 904174 |
| Subject/Title | 基于Maple系统的Riccati方程自动求解的实现 |
| Alternative Title | Implementation of Automatic Solution Method Based on Riccati Equation in Maple System |
| Author | 刘亦斌(Yi-Bin Liu) |
| Journal Title | 長江大學學報(自科版) |
| Vol./Publishing Date | Vol.4 No.2 (2007/06) |
| Page(s) | 11-14 |
| Language | Chinese |
| Abstract | 利用非线性演化方程的精确行波解的手工推导和计算的原理，结合计算机符号计算，在计算机代数系统Maple上，开发了基于非线性代数方程组吴文俊消元法的非线性演化方程精确行波解的自动求解软件包，实现了非线性方程（组）的求解过程的完全自动化。
Based on computerized symbolic computation and computer algebraic system, in combination with the theory of calculation and manual deducing of exact theory of wave solutions of nonlinear evolution equations, a software package based on nonlinear algebraic equations is developed to directly derive the traveling wave solutions to a nonlinear differential equation, an automatic process of solution is completely achieved in nonlinear evolution equations. |
| Keyword(s) | 非线性演化方程组,行波解,计算机代数系统Maple,Riccati方程;nonlinear evolution equations,traveling wave solutions,computer algebraic Maple system,Riccati equation |
| CEPS Category | Subject Catagory>Natural Science>General |
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