学生计算能力的高低直接影响着其学习的质量，所以提高学生的计算能力就成了小学数学教学中要研究的重要问题之一。我下面汇报的内容主要是关于“分数的计算”的教学。

一、教材关于分数计算的编排：

在三年级的第一学期第十单元，安排学生认识了几分之一和几分之几。在学

生初步认识简单的分数之后，安排了简单的同分母分数加减计算。其目的就是通过计算进一步加深对分数的认识。（出示扫描图）

在这部分内容里，教材留给学生自主探索的机会，让学生交流自己探索得来

的计算方法:先让学生分两次在一个长方形里涂色，再分别提出求和与求差的问题，鼓励学生利用自己操作的过程探索计算方法，然后让学生相互交流自己的想法。这样编排，便使学生实际涂色操作的经历、经验成了探索算法的基础，使分数加、减计算的学习过程成为学生亲自参与、充满思考的实践和创新的过程。在这一内容教学的时候，不必要求学生对算法作完整的、程式化的叙述，更不要对计算方法作出如“分母不变，分子相加减”的抽象概括，只要能把自己的思考大致地表达出来就可以了。

在五年级的第二学期第八单元，安排教学异分母分数加、减法及分数加减混

合运算。这是在学生已经掌握同分母分数加、减法以及认识分数的意义和基本性质的基础上教学的。（出示扫描图）这一单元的知识既是分数加、减运算的重要内容之一，也是以后进一步学习分数乘、除法以及分数四则混合运算的重要基础。

这一单元，引导学生充分利用已有的知识，探索异分母分数的加减计算方法。

学生在三年级就已经学习过简单的同分母分数的加减计算。在本册的第四、第六单元，也已经学习过分数的意义和基本性质，掌握了约分、通分和把假分数与整数进行互化的方法。教学时注意留给学生充分的自主探索的空间，联系已有的知识和经验，借助动手操作，想到需要把异分母分数转化成同分母分数，通过填空引导学生在尝试计算中，初步掌握异分母分数的加法，再把加法迁移到减法中。在此基础上，让学生总结出计算异分母分数加减法的基本方法和需要注意的地方。教材中没有给出计算法则，只是重点让学生说说“计算异分母分数加减法要注意什么”。学生在探索过程中，有的按运算顺序逐次通分计算，有的能找出三个分数分母的最小公倍数，也不限制他们把参加运算的分数一次通分后再算。在练习当中，让学生用两种方法计算并通过比较，体会整数加法的运算律和减法的运算性质对分数加减法同样适用，启发学生根据参加运算的分数特点，灵活应用有关的运算律和性质进行简便计算，逐步提高计算分数加减法的能力。把分数加减计算和解决问题联系起来，让学生体会学习计算的意义，提高学习兴趣，增强计算的责任感。

在六年级第一学期中，分数计算是本册教科书的重点内容之一。第三单元是

分数乘法计算，第四单元是分数除法计算，第六单元是分数四则混合运算。教学这部分内容时，一方面要引导学生探索并理解基本的计算方法；另一方面也需要通过相应的练习，以帮助学生形成必要的计算技能。为此，教学时除了重视把计算和解决简单实际问题相结合之外，还要十分重视设计各种形式、各个层次的练习，以激发学生练习的兴趣，启发学生在计算练习中不断产生新的数学思考。教学分数乘法时，让学生计算相关的两组乘法式题，通过观察和比较，引导学生认识到：一个数乘比1小的数，得到的积比这个数小；一个数乘比1大的数，得到的积比这个数大。这样的认识有利于提高学生对分数乘法的计算结果的把握能力，自然也就有利于提高计算的正确率。在“整理与练习”中安排一道思考题，要求计算并比较每组的一道减法与乘法，引导学生发现其中的计算规律，以促使学生不断提高计算分数乘法的水平。教学分数除法时，则注意经常把分数除法与相应的分数乘法进行对比练习，既突出计算方法上的区别，又有利于体会他们的内在联系。教学四则混合运算时，则注意经常提醒学生把按运算顺序进行计算和应用运算律进行简便计算相结合，以不断提高计算方法的合理性与灵活性。

二、提高计算教学课堂的有效性

对于在理解和注意力都不同于成年人的小学生来说，要想提高教学有效性还需要采取一些特殊的方法，既要重视学生各种能力的提高，又要注意教学的有效性。

（一） 情境创设法

计算教学是否要创设情境，如何创设情境？这个问题，我们可以从情境的

教、学用途出发来分析，既然是用于教学的数学问题情境，那就自然要求它便于教、促进学。比如情境的内容贴近学生的生活，能调动并连接学生已有的知识经验；情境的表现简洁、易懂，为学生喜闻乐见。

    记得上学期我校一次“同课异构”的校级教研课，两位老师上 “分数乘分数”这一节计算课，有一位老师采用“开门见山”的教学方式（即不创设情境），一上课就出示课题“分数乘分数”，让学生写出一些分数乘分数的算式，说一说它们表示的意义，再进行分类……结果学生在探究时就少了一种思考的依托，对分数乘分数就是“求一个数的几分之几是多少”这一意义的理解不够，因此在验证中，大部分学生只能对结果是否正确进行举例验证，而对算理的说明就显得有点欠缺。用折纸画、图进行验证的学生更是寥寥无几，孩子们对分数乘法计算法则的算理理解普遍感到有困难。而另一位老师在执教时先创设情境：“小明与小强是好朋友，他请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜的几分之几？”让学生列出一些分数乘分数的乘法算式，然后进行探究……采用情境教学后，学生的思考就有了基础，在验证时，学生自然而然地想到了分西瓜，并迅速类比到折纸、画图。在这里，这一情境显然成了孩子们思考的拐杖，让他们在探究中更好地理解了分数乘分数的算法和算理。

在计算教学中创设良好的教学情境有利于知识和技能的形成。也有利于在计算课中形成积极的情感与态度。当然 ，对于情境不能是一种苛求，计算教学可以创设情境也可以不创设情境。我认为计算教学中情境的创设必须要考虑以下几点：

1.情境的现实性

情境的现实性是指问题来源于学生的生活，是孩子们喜闻乐见、经常在他们身边发生的事，学生才会产生学习的热情，不仅对所学的知识产生兴趣，更体会到数学来源于生活，运用数学知识能解决很多生活中的问题。

2.情境的针对性。

创设情境的目的是让学生在解决问题的过程中学习有关的知识，培养解决问题的能力，因此我们在创设情境时，应注意情境的针对性。在创设情境时我们不仅要考虑情境是否有现实性，我们更要考虑情境的创设是否有利于本节课的目标达成，如果对本节课的目标达成没有多大意义，那么这样的情境大可不用。情境的创设是为了提出一个问题，有针对性的问题才有他存在的价值。

3.情境有艺术性

情境的艺术性是指创设的情境来源于生活而高于生活。实际生活中的问题往往综合了许多因素，比较复杂，解决起来也有很大的困难，可能需要很长的时间。而在学习活动中由于学生的能力、知识水平、时间和空间有限，一般不肯把某个真实的问题呈现在孩子们的面前让他们解决，因此提供的情境必须通过教师的处理，是对生活问题的提炼。另外情境的艺术性还包括创设的情景应是有趣的，能引起孩子们探索的热情，激起研究的欲望。

4.情境的开放性。

    在生活中人们碰到的问题往往是没有预见性的，因此在碰到问题时一般都没有充分的准备，解决问题的条件和方法是在深入了解问题的过程中慢慢完备起来的，而我们的教学中却正好相反，解决问题前给学生作好了充分的知识准备，给出的问题条件是完备的，在解决这类问题时学生不需要经过多少思考，因此，我们的孩子在面临具体问题时总是束手无策。情境的开放性正是为了解决这一问题，我们在创设情境时可以给出一些条件不完备、解决问题策略多样化或结果不唯一的问题，这样的问题由于具有一定的开放性，既可以让不同层次的每个孩子都体会到解决问题的愉悦，又具有很大的挑战性，可以不断深入探究。另外情境的开放性不仅表现在条件的不完备，也可以给孩子提供多余条件，让他们在排除干扰因素时发展自己的能力。

（二） 自主探究法 

遵循小学生的心理特点和认知规律，注意在计算法则的引入和形成的过程

中，组织小组讨论，通过同桌合作真正地让全体学生主动、有效地参与教学，体验转化思想在教学中的运用，经历观察、探索、归纳的数学活动，自主推导计算法则。让学生给算式分类，发现学习“异分母分数加减法”的必要性，再让学生自主、合作、探究出其算法，真正理解其算理，从而真正地让全体学生主动、有效地参与教学，体验转化思想在教学中的运用。让学生学得积极、主动、有创意。

（三）动手操作法

小学数学学习活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手做数学、用数学，而不是仅仅听数学、记数学。因此在“异分母分数加减法”教学中，让学生在情境中发现问题，并让学生以小组合作的形式进行动手操作，学生在操作中发现：分数单位不同，无法相加，于是他们通过操作，把两个分数重新平均分，使他们的分数单位相同，再相加。让学生动手折纸不仅仅是为了发现加法算式，更重要的是帮助学生借助图形直观地理解算理，这样既可以加深学生的理解，又能培养学生的实践操作能力。

（四） 知识迁移法

旧知,一般是新知的生长点,抓住新旧知识的成长点，引导学生利用已有知

识基础进行学习，能达到事半功倍的效果，提高教学的实效性。在教学“异分母加减法”时，第一个环节的教学中穿插同分母分数加法的复习,具有习旧引新作用，利于学生的知识迁移。另外，在学习“异分母分数减法”时，由于有了加法算法的迁移，因而对减法教学采取了简化处理。

（五） 练习巩固法

引导学生进行多层练习，帮助学生联系生活实际解决实际问题，提高学生、

的解题能力。教者经常设计一些基本练习、比较练习、变式练习、提高练习等。课堂练习是计算课不可缺少的环节，也是计算课的核心板块，是训练学生计算技能、锤炼学生思维品质的重要载体。但是，在实际的教学中，许多教师却把“夯实计算技能、增强计算能力、培养计算能手”作为主要目标。 “计算教学是数学教育的一个组成部分，它的显性功能主要体现在对数的领悟、计算上。如果从发展的角度来看，计算教学的隐性功能体现在数学思维方法上。”“计算教学的思维功能主要体现在如何观察数的特征，发现存在的规律，选择合适的解决途径，提高对数的理解、运用能力……”这一段话是适用于整个计算教学的，但我觉得更适用于计算课的练习设计，我们应该给计算课的练习加一些“数学思考”，要体现练习的“深度”。

例如， 在执教 “异分母分数加减法”一课时，设计了以下练习。

①计算下面各题

+   +    +  

+   +    +

学生进行计算后，校对答案。

②你能给上面六道题分分类吗？

学生根据分子的特点，把两个加数分子都是1的分一类，分子不是1的分一类。

③请同学们仔细观察分子是1的这类算式，你发现了什么？

+ =    + =     + =

学生经过观察、分析、比较发现 + = = ， + = = ， + = = ，于是，有了这样的猜想： + ＝ 。

④你们的猜想很有道理，那么是不是对所有的这样的分数都适用呢？请同学们再写一些算式来验证。

学生纷纷动手再写了一些这样的算式，发现这个结论是正确的，欣喜万分。

这样的练习给计算加了思维含量，使原本枯燥的计算练习有了“数学思考”，学生经历这样的过程对形成创新精神和探究能力是十分有好处的，对学生以后学习的影响是深远的。

三、分数计算中的常见问题及其教学对策

先拿分数乘法计算来说，出现的第一个典型问题：整数有时和分子约分。

     这是受“约分”的影响。总认为一道分数乘法的题目，总会有点约分的。其实这是由于对知识点和分数乘法计算法则的没能熟练掌握引起的。这就提醒所有学生在学习数学时，对每一个知识点，每一个公式和法则，必须牢记于心，熟能生巧。

      第二个典型问题：没有约干净。

      分数连乘是稍微复杂的分数乘法计算题，理所当然约分的过程比较多，一定要看清楚，约干净。最后还要看看所求出来的结果是不是一个最简分数。出现约不干净的现象主要是因为约分时没有按照一定的顺序约分导致的。分子分母约分时应遵循以下主要顺序：（1）相同的数；（2）倍数关系的数；（3）含有1以外公因数的数。

      第三个典型问题：约分后的数写的位置不对。

      部分同学不能做到“（整数）分子约分往上写，分母约分往下写”的原则。导致整数（分子）约分后的数写在下面，然后还用这个数再跟其它分子约分，你说怎么能不错呢？该遵守的原则还是不能变。

      第四个典型问题：漏乘约分后的数。

      还有一部分人约分都约对了，就是最后容易漏乘一些数，有时觉得很可惜。其实不然，这是由于作业习惯较差所导致的，试问一个态度端正，作业细心的学生会出现这样的错误吗？

   分数除法计算题也常会出错，问题主要有：①忘记把除法转换成乘法而直接约分；②转换成乘法了，但没有把除数的分子分母颠倒位置；③转换成乘法后计算没有约分或约分不彻底，结果不是最简分数；④分数乘除混合运算时把除法变成乘除数的倒数时，把乘法后面的乘数也变成乘倒数了，如7/10÷1/4×7/9＝7/10×4×9/7。

分数四则混合运算中，也经常会出错。主要是不按规定的顺序进行计算。产生错误的原因是多方面的，首先是由于四则混合运算的步骤一般较多，除了包含加、减、乘、除外，还有小括号、中括号，有时既有整数，又有小数，还有分数，往往注意了这里又忽视了那里，只要有一步计算错了，那么必然导致整个结果的错误，还有“0”和“1”在混合运算中既特殊又容易出错。简便运算主要是依据有关的运算定律和性质，从而使计算过程简便，有时需要改变运算顺序，或交换位置，或改变运算符号。它既能使运算简便，但又容易出错。

接下来就谈谈自己对分数计算学习的一点思考：

一、注重培养学生良好的审题习惯。特别是在分数四则混合运算中，学生往往会弄错运算顺序，或者看错数字，原因在于没有养成良好的审题习惯。平时的训练中，要有意识地让学生（学困生）先说出运算顺序，或者用铅笔做个记号，长期下去，必有效果。

 二、要练好基本的口算技能，加强基础训练。

 我们深知口算是笔算的基础，而笔算的技巧是口算的发展。每个四则混合运算式，都是由若干道一步算式合并而成的。因此，一步计算要熟练，能口算的就口算。这样可以节省时间，提高运算速度。如0.875+1/4,7.2×3/4,6.5÷5/3……另外对于一些基础比较差的学生，注意要有侧重点，如进行一些基本题的练习，让他掌握基本的运算法则，说出计算方法，由易到难， 循序渐进，逐步提高运算技能。

 三、加强对比训练。

 一些容易做错的题目往往是因为学生由于观察不精确，被某些表面所迷惑，感知产生错觉，表象模糊，就会遗漏细节，出现各种错误。如3/5×5÷3/5×5；4-2/5+3/5；1/24÷（1/2-1/3）等，不但要引导学生认真审题，还要与4-2/5-3/5；4+2/5+3/5；（1/2-1/3）÷1/24等等进行比较，明确哪类计算可应用运算定律或运算性质进行简便计算，怎样运用，哪些不能，为什么。

四、要养成学生认真验算的习惯

一些算错的计算题，并非学生不会，也不是学生自己不能查出来，关键是没有检验的好习惯。特别是课后作业和家庭作业。我想可以在班上组织计算竞赛，进行“计算大王”的评比，刺激学生自主检验，或者让学生互查作业等。培养学生自觉检查，认真验算的习惯，不仅是保证计算正确的有效措施，而且也是促进学生理解规则、形成运算技能的过程，同时，还有助于培养学生从小就对工作认真负责的良好习惯和态度。

总之，教学计算时，教师应该在课堂上注意通过学生所回答问题进行板演、分析、引导。在学生作业中能及时发现学生在计算中出现的问题，引发学生讨论交流，思维火花进行碰撞，找出错误的根源，做到对症下药，确实培养学生良好的审题、做题和验算的习惯。