解析几何是“以代数方法研究几何问题”，但教学中要注意代数与几何的相互为用。实际上，首先应该明确面临的几何问题是什么，然后才能用代数方法研究之。所以，教学中一定要注意“先用几何眼光观察，再用坐标法推理、论证和求解”的基本思路，不要忽视“几何要素的分析”这一环。实际上就是要处理好“代数求解”与“几何直观”之间的关系。如果过多地把注意力集中在代数角度研究，虽然能达到细致入微的境界，但没有直观形象的支撑，最后还是不能很好地把握几何性质。所以，教学中适当地进行“代数关系的几何意义”的训练也是很有必要的。解析几何（Analytic
geometry），又称为坐标几何（Coordinate geometry）或卡氏几何（Cartesian
geometry），早先也被叫作笛卡尔几何，是使用代数方法进行研究的几何学。通常，使用二维或三维的直角坐标系来研究平面、直线、曲面和圆的方程。中国人认为，解析几何的提出是现代数学的开端。在中学课本中，解析几何被简单地解释为：采用数值的方法来定义几何形状，并从中提取数值的信息。然而，这种数值的输出也可能是一个向量或者是一种几何形状。
一般来说学生学习解析几何难的原因有这些：
原因之一是从直观到抽象这个环节出了问题。几何是用一大套定义、公理、定理精心编织的体系，而这些定义、公理、定理是用严谨抽象的语言表达的。多年来几何教学让学生背定义、背定理，而缺乏足够的几何图形作为抽象概念的基础。不少学生对所背的内容并不理解，他们当然感到枯燥困难。不少学生被迫记忆的是没有意义的单词组合。有些被歪曲地误解了，有些则似是而非。
另一个原因是教师片面强调逻辑思维训练，忽视了对学生进行观察、实验、想象、猜测等方面能力的培养，于是本来生动、机智、充满创造力的整个数学思维过程不见了。教师经常代替学生思维的结果导致学生懒于思考并怀疑自己的智力。
再次，学生在解题想不到某个知识点，几何图形中看不到某个隐含条件，应用起来不熟练、似是而非，处理空间体系的能力较差等等这些都会产生对解析几何学习困难的主要原因。
视频讲座中特别提到“确定M点轨迹的困难分析”
相当一部分学生学生以往的学习经验是看到绝对值就要分类讨论，那么三个绝对值该如何分类呢？有些学生就一筹莫展了。有的学生想到面对函数的研究，可以将实数集分为三段分别研究，但怎么办？面对高三学生的困惑，我们不妨通过以下的问题对我们以往相关教学进行反思：
（1）让学生养成了面对困难较好的思考习惯解析几何问题的难度是我们众所周知的，因此我们在组织这部分教学时应有意识的加强学生应对困难的思维方式的训练和引导。学生在解决解析几何的问题过程中，提高的不仅是运算技能和对知识本身的理解，更重要的是在这个过程中思维能力的提升和良好的思维习惯的养成。
（2）训练学生在类似的情况下可以通过提出类似于下面的问题进行探索
解决的办法：恰当的进行类比思考。我们以前是否面对过类似的问题情境？已知动点方程分析动点轨迹。学生回忆学习的经历的过程是对知识结构、知识系统的梳理的过程。如果我们椭圆、双曲线、抛物线三类圆锥曲线的教学到位了，以椭圆学习为例，当我们推出了椭圆的标准方程
后，依据方程研究椭圆的几何性质即变量的取值范围、对称性、形状的变化（离心率）给与学生深刻的研究体验，学生就应该获取了用方程研究曲线的几何性质的基本研究经验，进而找到了解决问题的灵感。
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