变量抽样是对账户和交易的余额进行实质性测试时所实施的统计抽样方法。变量抽样基于大数定理，采用正态分布数学模型，能够对总体的金额进行估计，它的特点是可以应用于记录不全的总体测试。变量抽样虽与样本金额大小有关，但其采用的均值、方差等概念，与金额正、负、零的关系不大。变量抽样方法有单位平均估计法、差异估计抽样、比率估计抽样、分层抽样，从理论上说，所有符合统计抽样的总体亦均可采用变量抽样中的任一种方法。变量抽样的几种方法采用相同的数学模型，各种抽样方法的实施步骤相似。　

　    货币单位抽样法是一种双重目标抽样方法，它既可以用于控制测试，又可以用于实质性测试。它以货币单位作为组成总体的项目，以测定总体所包含错误是否超过预定的重要性指标或错误率上下限为基本目标的一种统计抽样方法。该方法使用方便，适用范围广。由于以货币单位作为样本单位，在抽样的计划和抽样结果评价方面形成了某些独特的内容。MUS是按照总体金额（元）作为抽样单位抽取样本，再根据样本错误数或错误额推断总体的错误额和正确额的一种审计抽样方法。货币单位抽样基于泊松分布数学模型，其基本思想是：不以一个账户、一种凭证或一笔业务作为抽样总体的一个单元，而是以货币单位，即1元钱作为抽样总体的一个“单元”的，其抽样总体就是由多个1元集合而成的总体对象。例如，某单位有应收账款明细账户200个，共有余额100000元。通常，每个明细账户为一个抽样单元。若采用货币单位抽样法，则认为抽样总体含有100000个“单元”，而不是200个。如果其中账户A1、 A2、A3……的余额分别为200、150、350……元，则A1占的货币区间为l－200；A2占 201－350； A3占 351－700……在抽样中，如果第500个货币单元被选出，则第500元所在的账户A3（351－700）就被选出作为审查的样本。即通过抽取货币单元（第500元），从而钩出了相应的物理单元（账户A3）作为审查对象。在总体中，每一个单元被选出的概率是相等的，但是在货币单位抽样中金额越大的物理单元被选出的概率就越大，越容易受到审计人员的关注。运用货币单位抽样法，审计人员可以只用较少的工作量（例如只审查10％的业务）达到实际审定了较大部分的金额（例如可查实80％的金额）。

    货币单位抽样法是属性抽样和变量抽样的一种混合方式。与变量抽样不同的是，它对抽样总体的分布没有严格的限制，但要求总体中不为零金额记录，因为按照它的选样原理，零金额永远没有机会抽到。但它具有变量抽样对总体进行定量估计和分层抽样对高频经济业务予以高度重视的优点，容易被人接受。

 

一、概念和基本特征

    货币单位抽样(MUS)是一种比较先进的抽样审计方法,抽祥单位是总体中的货币单位(即元),样本由总体中一些货币单位而不是由物理单位构成,是将审计对象总体的单元货币单位定义为抽样单位，并根据抽出的货币单位勾出其所对应的物理单位（既逻辑单元）作为审计样本，根据样本的审查结果来推断总体特征的一种统计抽样方法。货币单位抽样最基本的特征是把总体中的单元货币单位作为抽样单位，每个货币单位被选中的概率是相等的，物理单位的金额大小与被选作样本的机会成正比例，即金额较大项目比金额较小项目有更大的被选作样本的机会。

二、原理及应用举例
　　1、基本原理。货币单位抽样是借用属性抽样，履行了变量抽样的功能。它仿照属性抽样中的“偏差率”的概念，引入样本“错报率”，借助统计数表，通过样本错报率推断总体错报率，再进一步推断总体的错报额。它继承了属性抽样在统计方面的简便性，同时又具有变量抽样对总体进行定量估计的功能，提供总体的货币价值量信息。
　　2、确定样本量。货币单位抽样在确定样本量时，一种简便而又准确的方法就是仿照属性抽样，利用样本量表查得。与属性抽样不同的是，要用可接受误受风险、可容忍错报率和预期总体错报率分别替代可接受信赖过度风险、可容忍偏差率和预期总体偏差率。

①可接受误受风险是审计师的一项职业判断，通常可利用审计风险模型得出。

②可容忍错报率是根据公式（可容忍错报率=可容忍错报额÷平均错报率假定÷总体记录金额）计算得到，其中，平均错报率的假定也是审计师的一项职业判断，应当以审计师对客户的了解和以往的经验为依据判断。考虑到错报方向，审计师还要对错报率从高报和低报两个方向（既双向测试，双边检验）分别考虑。

③预期总体错报率是预期总体错报金额和总体记录金额的比值。
　　例如审计师对编号为001—500的应收账款凭证进行函证，确定其记录金额5000000元是否正确。确定可接受误受风险为5%，可容忍错报额上限和下限分别为150 000和100 000，高估和低估的平均错报率均假定为100%，总体预计高报额25000元。
　　样本量的计算如下表：
　　从两个样本量中取较大者，即157为样本量。在实际工作中，为防止非预期的意外错报致使总体无法接受，审计师可以主观地在根据属性抽样表确定的样本量的基础上增加一定数量的样本来防范这种情况。例如在本例中，审计师可将样本量增至200. 

    3、选取样本。货币单位样本是使用概率比例选样法选出的。在货币单位抽样下，抽样单位是单个货币单位，但是审计师不能对单个货币单位进行审计，而是找出特定货币金额所对应的物理单位作为样本来实施审计测试。概率比例选样的样本可通过随机数表取得。假设审计师要从下表的五张应收账款票据中随机抽取两张作为样本。首先，将这五张票据按编号排列并计算累计合计数。如下表：
　　由于以单个元为抽样单位，则总体容量为5438.由电脑生成四位数随机样表，确定随机起点，选取有用的随机数（357～5438），包含这些随机数的累计合计数所对应的票据即为要选出的样本。假定选出的随机数有1600，则包含1600的累计合计数1638对应的金额为1281元的二号票据被选为样本。
　　4、根据样本推断总体。样本选出后，要对样本进行审计测试，确定样本的错报额和错报率，并进一步推断总体。推断总体错报时又具体分为样本未发现错报和发现错报两种情况。

　　（1）未发现错报时的总体推断：
　　第一步，根据可接受误受风险、样本量和实际错报数确定总体错报率的界限；

 

    第二步，根据具体情况，运用职业判断估计平均错报率，把推断的总体错报率转化为错报额。

　　承上例，在可接受误受风险为5%，样本量为200，错报数为0的情况下，查属性抽样审计结果评价表，得到的错报率上下限为1.5%.

　　错报上限=5000000×1.5%×100%=75000；

    错报下限=5000000×1.5%×100%=75000

　　（2）发现错报时的总体推断：
　　第一步：确定被发现错报的每一个样本的错报额和错报率（错报额÷账面金额）。
　　第二步：分低报和高报两组确定错报率界限，并计算各项错报引起的错报率界限的增加额。
　　第三步：将平均错报率与各个层联系起来。将错报率与各个层联系起来的最常用方法是比较保守地将最大的错报率与最大的层相联系。

　　第四步：计算初始错报上限和下限

　　在发现错报时，计算各层错报界限要用样本错报率假定为总体错报率。
　　第五步：计算高报和低报金额的点估计值并调整初始错报界限。

　　当总体中同时出现高报和低报时，实际错报上限应当低于未发现低报时的错报上限，反之，实际错报下限亦应当低于未发现高报时的错报下限，为此要进行调整。步骤如下：

  （1）分别确定高报金额和低报金额的点估计值，

  （2）各界限分别减少相对的点估计值。点估计值的计算是用已审的货币单位的平均错报额乘以账面价值。承上例：

 
　　低估的点估计值=0.015×5000000÷200=375
　　高估的点估计值=（0.008+0.008+0.007+0.007）×5000000÷200=750
　　调整后的错报上限=130250-375=129875
　　调整后的错报下限=80000-750=79250
　　第六步：利用决策规则决定总体是否可接受。

　　货币单位抽样法的决策规则：如果错报上限和错报下限均落在可容忍的高估错报额和低估错报额之间，就接受账面价值没有重大金额错报的结论；反之就认定账面价值存在重大金额错报。根据这一规则，可认定上例500万应收账款不存在重大金额错报。当总体不可接受时，审计师可是具体情况采取扩大样本量、执行替代程序、提请被审单位调整账户余额等措施。

　　三、优缺点分析
　　货币单位抽样继承了属性抽样的统计分析技术的简便性，只需借助样本量确定表和抽样结果评价表就能确定样本量和评价抽样结果，不需要复杂的计算；在概率比例选样下，货币单位抽样具备了自动分层的功能，可以自动增加金额较高项目入选样本的机会，使审计师把焦点自动集中于高风险领域；货币单位抽样法还可以一次测试多个样本，大大降低了审计成本。正是这些优点，再加上计算机强大的计算功能，使得货币单位抽样成为审计师在详细余额测试中最常用的统计抽样方法之一。

     但是，货币单位抽样也有它的不足之处，由于它在样本错报率估计方面固有的保守性，可能使得出的错报界限远远超过重要性水平而无法被采用；它在提高金额较大项目入选样本几率的同时，也提高了遗漏金额较小项目的可能性，这样金额较小甚至为零的项目就基本被排除在入选样本之外，这必然首先造成样本代表性先天不足，而且对于金额严重低估项目和那些金额较小，但从性质方面考虑却是重要的项目以及期间交易频繁，期末余额较小的项目中存在的重大问题和风险，是该方法所发现不了的；而且货币单位抽样无法评价总体漏记项目的可能性，当完整性目标在审计测试中非常重要时，该方法就不适用了。