运筹学是20世纪新兴的学科，主要研究系统最优化的问题，通过对建立的模型求解，为决策者进行决策提供科学依据．现在它已成为现代管理等领域强有力的工具。大学时，以北医大编著的《卫生管理运筹学》为教材学过相关的知识，而且在此博客里也发过相关的一些文章，但其依然是我近期攻克的难点与重点．

   一、运筹学研究的内容

    运筹学研究的内容丰富，涉及面广，应用范围大，已形成了一个相当庞大的学科．它的主要内容一般应包含线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、多目标规划、网络分析、排序与统筹方法、排队论、存贮论、决策论、对策论、模型论、可靠性理论、投入产出分析等等：

    线性规划  它主要解决两个方面的问题：一是对于给定的资源，如何统筹安排，才能发挥他们的最大效益；二是对于给定的任务，如何以最少的资源完成它．在这类问题中，其目标要求如果可以用数学上变量的线性函数表示，问题中满足的约束条件可以用变量的线性等式或不等式表示，那么这类问题就可以用线性规划方法解决．

    整数规划  整数规划是一种特殊的线性规划问题，它要求某些决策变量的解为整数．

    多目标规划  在实际的管理决策中，决策者往往要遇到很多相互矛盾的目标，多目标规划就是研究具有多个目标的规划问题．多目标规划在处理实际决策问题时，充分考虑每一个决策目标（即使是冲突的），在作最终决策时，不强调其绝对意义上的最优性，从而在一定程度上弥补了线性规划的局限性．

    动态规划  动态规划是解决多阶段决策过程最优化问题的一种方法．有些管理活动可以分为若干个相互联系的阶段，在每个阶段依次做出决策．在一个阶段做出的决策不仅决定这一阶段的效益，而且决定下一阶段的初始状态，每个阶段的决策确定以后，就得到一个决策序列，称为策略．多阶段决策问题就是求一个策略，使各阶段的效益的总和达到最优．

    网络分析与网络计划  在生产、计划管理中经常碰到各活动间合理衔接搭配问题，特别在计划和安排大型的复杂工程中，各活动间逻辑关系非常复杂，运筹学中把这些研究对象用点表示，把对象间的关系用边表示，点边的集合构成了图．图是网络分析的基础，通过网络分析来研究事物之间的逻辑关系，这比单用数学模型更直观、更容易为人们所理解．因此，其应用领域也在不断扩大．网络计划是利用网络图形来描述一项工程中各活动的进度和结构关系，以便对工程进度进行优化控制．使得完成全部工程所需的总时间最少或费用最少．

    存贮论  又称库存论，是一种研究最优存贮策略的理论和方法．存贮是缓解供应与需求之间出现供不应求或供过于求等不协调情况的必要和有效的方法和措施．但是要存贮就需要资金和维护，就要支付相应的费用，因此如何最合理、最经济地解决好存贮问题是经营管理中一个重要问题．存贮论就是研究经营管理中各种物资应当在什么时间，以多少数量来补充库存，才能使库存和采购的总费用最小的一门学科．

    排队论  排队论是专门研究由于随机因素的影响而产生的拥挤现象的科学，也称随机服务系统理论．如果在某些时刻，要求服务的对象的数目超过了服务机构所能提供服务的数量时，就必须等待，因而出现了排队现象．随着服务事业的社会化，这种排队（拥挤）现象会变的愈来愈普遍．增加服务设施能减少排队现象，但这样势必增加投资并且有时还会造成设施空闲的浪费．因此，顾客排队时间的长短与服务设施规模的大小，就构成了设计随机服务系统所要解决的问题．排队论通过对随机服务现象的统计研究，找出反映这些随机现象的平均特性，从而提高服务系统水平和工作效率．使其对顾客来说达到满意的服务效果，而对服务机构来说又能取得最好的经济效益．

    决策论  决策是对目标和为实现目标的各种可行方案进行抉择的过程．决策问题按决策环境分类可以分为确定型决策、风险型决策和不确定型决策三类，决策论就是为了科学地解决带有不确定型和风险型决策问题所发展的一套系统分析方法．其目的是为了提高科学决策的水平，减少决策失误的风险．它广泛地应用在管理工作的高中层决策中．

    对策论  对策论是用于解决具有对抗性局势的模型．在社会政治、经济、军事活动以及日常生活中充满着各种矛盾和竞争．参与竞争的各方（称为局中人）为了达到自己的利益和目标，都必须考虑对方可能采取的各种可能的行动方案，然后选取一种对自己最有利的方案来对付竞争的对手，使自己在竞争中取得最好的结果．对策论为局中人在竞争的环境中，提供一套完整的、定量化的和程序化的选择策略的理论和方法．

    预测技术  预测是为了认识自然和社会的发展规律，揭示各种规律之间的相关性，为规划、决策、创造未来提供科学依据．分为定性和定量两种技术．定量的预测方法是基于对历史数据以及其他相关的数据的分析而对将来做出预测的方法．定性预测方法主要是利用专家的判断来预测未来．本书只介绍定量预测方法．

    综合评价  综合评价就是对客观事物以不同侧面所得的数据做出总的评价．综合评价的研究对象通常是自然、社会、经济等领域中的同类事物（横向）或同一事物在不同时期的表现（纵向）．具体的综合评价一般表现为以下几类问题：第一类综合评价问题是对所研究事物进行分类；第二类综合评价问题表现为对上述分类的序化，即在第一类问题基础上对各小类按优劣排出顺序；第三类综合评价问题表现为对某一事物做出整体评价．

    二、运筹学在卫生管理中的作用

    运筹学简单地说就是研究投入一定的情况下如何产生最大的效益，或在要获得一定的效益前提下如何把投入降到最小．这是各行业管理的目的．运筹学就是基于管理的这个目的而发展起来的．在卫生事业管理中，随着卫生服务规模的扩大，卫生资源需求的增加，要求卫生服务经济投入越来越多，而政府财政难以满足所有的卫生需求，如何在保证人民基本卫生服务需要的情况下，规划卫生服务，使得投入最小或效率最高，已经成为卫生管理运筹学的重要任务．而卫生服务费用的飞涨限制了一些居民对卫生服务的利用，使用运筹学进行定量管理和规划会减少卫生服务的成本，从而有利于控制卫生服务的价格，增加居民对卫生服务利用的经济可及性．

    运筹学研究问题的特点就是从系统的观点出发，研究全局性的规划问题．如医院内医护人员要求多存储药品和医用器材，而库房工作人员则希望少存储以减少损耗和工作量，而管理者的决策则是从全局出发，使整个医院的损耗尽可能的小，发挥的功能尽可能的大．一个防疫站有多个科室，每个科室都希望得到较多的资源，但总的资源是有限的，管理者就必须从整个防疫站要完成的任务出发，合理分配资源，追求总的效益．比如在一段时间可以集中人力、物力搞防疫；一段时间又可以集中力量搞食品卫生．所谓最优决策，往往不是对系统中某一部分为最优，而是对全局而言．比如当用于传染病预防方面的资金有限时，不能均匀地把钱花在每种传染病的预防上，而是首先考虑那些危害大、技术上易行、花钱少的优先防治，才能提高其总效益．

    运筹学的应用已经在管理工作中带来了大量的财富。一般是问题的规模越大，越复杂，应用的效果就越显著。特别是电子计算机的迅速发展，使得运筹学在许多公共和非赢利系统中的应用越来越多，并取得了很大的成效．

    1972年 Barnoon和 Wo1f用运筹学摸型研究了诊断过程、贝叶斯分析和统计决策理论及其与临床决策的关系，建立了诊断性化验效率的量度，对比了各种临床决策的死亡率和伤残率，从而为临床医生选择诊断化验项目，做出临床决策提供了依据．1973年北大西洋公约组织在伊斯坦布尔召开生态学决策问题的数学分析会议，Charnes等报告了关于控制噪音、水和空气污染的最优模型以及在生产和污染之间如何保持平衡而获得总的经济效益最大的问题．这就不仅把生产和环境卫生统筹考虑，而且确定了它们之间的定量关系．1973年Fe1dstein和Sundaresan在南朝鲜研究如何合理分配资源（人力、资金、装备、设施）以控制结核病流行，降低死亡率和经济损失．他们主要应用线性模型、成本效益分析网络、把效益分为卫生效益、经济效益和社会效益，研究的结果应用于全国的结核病防治．70年代中期，马丁等用替代理论、随机模拟模型和线性规划研究了英国城市中垃圾收集、水源设置、老年人保健中心及其它服务网点设立的最优方案．1975年Gass等用运筹模型帮助决策者制定城市发展、卫生服务建设、水源开发、空气污染控制和废物处理的最优方案．

     Dow1ing（1976）用线性规划模型详细研究了综合医院内在各科人员、设备固定的条件下如何提高对住院病人的服务数量和质量．1977年Haveman等用运筹方法对国家卫生保险、社会保险、儿童保健计划等进行了成本效益分析，避免了卫生规划中的盲目性，使人们对于各种保险的重要性有了量的认识；Coleman等分析了健康维持组织（HM0）如何确定服务内容和服务方式，怎样筹集资金才能最好地满足顾客的愿望，最可能得到联邦政府的赞许．80年代初，Parker、Lassner、Antoine、Mtango等在以色列、埃及、巴西、海地、坦桑尼亚等国研究了初级卫生保健资金筹集策略选择、以降低5岁以下儿童死亡率为主要目的的初级卫生人员任务分派方案、控制疟疾及其他常见寄生虫病方案选择及卫生资源合理分配问题．

    目前，国外运筹学已应用到卫生服务的各个方面，如医疗、预防、卫生科研、卫生教育、环境保护、卫生用品生产、各机构的规划、管理、控制、评价．公共卫生学院普遍开设了运筹学课程，并已成为卫生管理专业的主要课程之一．运筹技术已为很多卫生管理者所掌握，在很多单位，应用计划评审技术（PERT）对各种卫生计划进行评审和控制已成为一项常规．

    当前运筹学在我国卫生事业管理中的应用还不普遍，主要原因：一是信息的储存比较落后，很多单位不重视卫生统计工作，不理解统计工作的重要作用，统计方法和内容不正确，目的性不明确，不能充分利用现有资料为管理决策服务；二是常用计算程序包开发不够；三是卫生规划、管理人员尚缺乏运筹技术的训练．

不过随着管理的科学化，在我国运筹学越来越受到广大管理者的重视，近年来在医院管理中也有了一些运筹学应用的例子．周振波等对一县医院的住院问题进行了排队分析，从医院和病人两方面的利益出发，提出了最佳病床使用率是在80—85%之间，而不是越高越好．王庆芳等利用随机模拟方法预测病人门诊量和B超申请量，从而合理安排人力，制定预约方案．朱慧敏等应用计划评审技术研究了在医院各科室现有人力情况下如何通过控制各科室挂号以使服务流量为最大的问题．

    在卫生管理中，可应用运筹模型来解决的问题难以穷举，可归纳为下述方面：

    1．卫生系统的规划设计   运筹学中的规划论、排队论、网络分析等方法，可用于医疗网点的规划与管理、新建医院的选址与规模、急救中心的设计与运作以及区域卫生规划等．

    2．卫生资源配置与利用  运筹学中的规划论、决策分析方法可用于大型医疗设备的配置与管理、卫生人力资源的开发与合理利用、建立卫生资源合理配置与利用的评价体系．

    3．药品库存管理   运筹学中的存贮论，可用于多种药品库存管理、确定合理的库存策略、计算最佳的库存量．

    4．血库的管理   用存贮论方法可以在满足对血液需求时尽量减少迟延时间，保证供应的血液是最高质量的，且又尽量减少血库设施的经营费用．

    5．疾病控制管理   运筹学中的规划论、决策论、成本效益分析等方法，可用于控制某种流行病发病率的方案的制定、控制某种疾病发病率的各种干预措施的成本效益分析与评价等．

    6．财务管理   规划论、决策论、价值分析、统计分析等方法，可用于经济项目的预测、预算、成本分析、现金管理、再投资决策等．

    7．医学教育  目标规划、预测分析等可用于医学教育的规划和投资、教职员工配置、编制课程表、教室和实验室的规划和利用、招生和就业预测等．

    8．贵重医疗卫生设备的更新  运筹学中的规划论、决策论、网络分析可用于确定在何时更新设备可使总成本最小．

    9．病人营养饮食最优组合方案确定  应用运筹学中的规划论可解决：如何配料使一定成本下营养最高，或在满足需要营养的情况下使成本最小．

    10．卫生人才的雇佣、选拔、和优化组合　应用规划论、排队论以及预测技术可解决：为达到某技术目标或服务功能而使人力成本最小，或重组现有人力发挥最大功能等问题．

    运筹学作为一门学科，在理论及应用方面，无论就其广度还是深度来说，都有着无限广阔的前景．但必须认识到：（1）管理所涉及的是物质运动的最高方式，要建立数学模型，用数学的语言描绘，不仅有赖于进一步认识和揭示卫生管理的过程和规律，而且需要其他学科的发展；（2）运筹学尚属一门年轻学科，现有的分支、理论和方法还远远满足不了描述复杂的卫生管理运动过程和规律的需要；（3）运用运筹学模型作出卫生决策需要充足、可靠的统计资料，如果原始资料不可靠，或者资料的选取不合理，就不能做出正确的决策．如要在医院内各科室、门诊、病房间合理分配资源，必须了解门诊病房病人流量、病种分布、每种病种要求的设备、技术水平、常用检查手段及大概住院日数等；还有医务人员的构成、技术水平、所能承担的工作量等等．要对药房中每年某药的进货量和进药次数作出计划，就要知道此药的需要量、现有库存、药物失效期、药物的价格、单位价格是否随购买量多而降低、每次购药的手续费、运费、存放此药的费用情况等．在自由市场上还要考虑厂家对此药的生产计划、通货膨胀率、银行利率等动态变化情况．在上面防疫工作的例子中，要决定哪些传染病优先防治，就要知道各传染病的发病率、死亡率、致残率，用什么方法免疫，疫苗是否易保存，疫苗价值，应用的有效率，需要的人力及物力等等．因此，应用运筹学的条件是有完整可靠的卫生统计材料，有时还需很多其他方面的资料：经济资料、生产统计、商品流通、人口学资料等．

学习参考：安徽医科大学编著的《卫生管理运筹学》