培养学生的创新精神和以创造性思维为核心的创造能力是社会发展的需要。数学是思维的体操。数学教育作为基础教育的重要部分，在思维培养方面具有其它学科无法替代的作用。数学创造性思维是各种思维形式高度统一

一

　　兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：1．加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。2．重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一

    二、鼓励学生大胆猜想

乔治·波利亚《数学的发现》一

例：过双曲线的左焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若＝4，则这样的直线共有：

（A）1条；（B）2条；（C）3条；（D）4条

<分析>：一般思路是：设直线：,代入双曲线方程，由弦长公式,求出斜率存在时k的值。若的斜率不存在，把代入曲线方程得，知此时＝4，从而可判断的系数，虽思路正确，但运算量较大。能否不用求出的方程？

                                                      y                                                  

如右图，过F与双曲线两支均相交的最短                  

弦长，恰为两定点间的距离，即2，而＝4，  F        O      x

大于2，由对称性可知，过F与双曲线两支均                  

相交且弦长为4的直线有2条，又当轴时，

易知＝4。由直觉知，过F与双曲线左支相

交与两点的最短弦长恰为轴时的情形，因此符合条件的直线共有3条，故选（C）。这种猜想导致了数学上的许多定理的产生。因此在教学中应鼓励学生进行大胆的猜想,这对于创造性思维的产生和发展有极大的作用。

三、训练学生进行发散思维

发散思维是根据已知信息寻求一 ₁、F₂是椭圆的左、右焦点，且为

直角三角形，则这样的点P有（   ）。 

A、2个  B、4个  C、6个  D、8个

<分析>：①,以F₁F₂为直径作圆,与椭圆有四个交点()，则点P有4个。

②若或则点P也有4个，综上，使为直角三角形的点P共有8个，故选B。

分析完这道题后，可继续提出以下变式题，将学生引入更深层的思考，锻炼思维的深刻性和广阔性。

问题1：求上例中的面积。问题2：已知P是椭圆

上一点，且求的面积。

问题3：在椭圆上是否存在点P，使为锐角？若存在，求点P横坐标的范围。

问题4：若P是椭圆上的动点，求的最小值。

问题5：若椭圆上存在一点P，使＝90⁰的充要条件是什么？

鼓励学生多提出问题，不但可以促进师生间的双向交流，而且对开发学生的创造性潜能也有一定的作用。

四、充分利用逆向思维

　  逆向思维是相对于习惯思维的另一

在数学教学中,要以有关知识为载体,在传授知识的同时,要有意识地渗透和突出数学思想,自觉地要把培养学生的创新思维落到实处。这就需要我们广大教师不断更新教育观念，努力学习教育教学理论，深刻领会新课标精神，深入钻研教材，只有这样我们才能肩负起培育创新人才的重任。