曹天云

人们发现在大自然中存在着自相似特性，而提出了分形理论。

一、现有的分形概念

1967年，美籍数学家本华·曼德博Mandelbrot在美国权威的《科学》杂志上发表了题为《英国的海岸线有多长？统计自相似和分数维度》的论文，阐述了海岸线在形貌上是自相似的，也就是局部形态和整体态的相似。在空中拍摄的100公里长的海岸线与放大了的10公里长海岸线的两张照片，看上去会十分相似。

后来，人们发现具有自相似性的形态广泛存在于自然界中，如：连绵的山川、飘浮的云朵、岩石的断裂口、粒子的运动、树叶、树冠、大脑结构……人们把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形。他因此在1975年创立了分形几何学。由此，形成了研究这种分形几何的相似性质及其应用的科学，称为分形理论。

分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。相对于传统几何学的研究对象为整数维数，如，零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维的时空。分形几何学的研究对象为非负实数[1]  维数，如0.53、1.76、2.32、log2/log3。因为它的研究对象普遍存在于自然界中，因此分形几何学又被称为“大自然的几何学”。

分形图形广泛存在于一维、二维、三维、四维的时空中。

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（图片都来自于网络）

二、高维时空中的相似性

   在高维时空的演化中，不同维度中事物的相似性也同样存在。只是人们只能在相对低维时空中，看不见高维时空的存在，看不见高维时空与低维时空中的事物的相似性和演化，而只能低维化的感官、观念建构着低维化的人化世界的认识内容。

   这里先阐述一下，在宇宙的高维时空中中，存在着不同层次的、无数的时空范畴。其中存在着一种大范围内的时空维度和层次性的维度时空。这样的大范围内的维度时空中，能够形成包含事物、生命系统存在、演化的一定维度数量的时空范畴存在。这样的大范围内的不同层次的时空范畴，足以支撑着其中的生命、事物的系统存在、演化的时空维度的存在。我将其描述成为大范畴的时空维度，其中的每一个时空称之为大范畴的维度时空。这样的大范围内的不同层次的、无数的时空维度的范畴中，不同的维度时空之间存在着一种分形结构和演化关系。

另外，大范畴的维度时空中也包括无数的平行时空，都会有各自的生命、事物的时空系统存在其中。它们互不干涉，又可以形成相互联系着的状态。而他们之间的联系，也体现另外一种形式的分形联系和影响。

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在人的生命所存在的时空范畴中，也发现了这样的大范围时空维度的相似形状态。比如人们发现的太阳系的弯曲时空中行星围绕太阳转动的形态，与沿着物理分维中的微观的原子核的弯曲时空中的电子与原子核的转动存在着相似的分形结构。只是由于电子的波动频率、速度超出了人们的仪器的观察范畴和局限，因而只能用叠加态的波函数来描述电子的存在。人化的局限反而将简单的事物复杂化了。

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人们常说：人体是一个小宇宙、宇宙是一个大生命。中国文化天人合一的时空观念，演化出了周易、八卦、五行等具有分形结构的时空结构、系统逻辑，广泛应用在中国文化的中医、天文、园林、社会等各个方面。中国文化中的八卦，在天人合一的时空演化中，宇宙、社会的大系统与人、事物的小系统之间存在着八卦的分形结构和关系，可以进行推演、各种具体的分形关系的应用。

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2012年11月16日，《自然》杂志在“科学报告”专栏发表了一篇研究论文，证明宇宙的成长过程和结构与大脑细胞的生成过程和结构几乎一模一样。

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        大脑细胞和宇宙（图片来源：网络图片）

三、修行人所涉及的不同维度的时空分形结构

     在人类所在的低维时空中，人们所认识的所有事物、生命系统，都是从高维时空中演化出来的，也都与相对高维时空中存在的事物、生命存在着一种相识的分形结构。只是人们在五蕴六识的范畴中，受制于自己感官、观念的局限，而看不见高维时空的存在，因而走向思维误区。甚至于认为是基于这个低维时空的量子态基础自组织而演化出来的事物、生命形态。甚至于还认为是无机物的演化进化而来的各种生命，并发展出来了进化论的谬论。

   在高维而高级的宇宙中，不同大范畴的时空维度、不同层次、不同境界的生命在向着相对低维、低层次的时空维度进行演化中，也符合分形的相似性结构。并彰显宇宙整体的有序、高级、智慧的特性。

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   人类所在的只是宇宙的外层维度的时空。宇宙外层维度的时空，沿着物理分维的延伸，也可以以不同的粒性基础，而建构相似的生命、事物系统和维度时空系统。比如圣人说：一粒砂砾含三千大千世界。银河系也可以组成三千大千世界。宇宙外层不同层次中的生命系统的存在、演化也符合分形的相似性结构。也可以进行修行的生命升华过程。而相对更高级的生命在宇宙的相对内层，生命更加的高级，也与宇宙外层时空的生命有着某种相关联的演化关系。这需要通过修行才能逐步触及到。

     修行人在不断修行的过程中，随着心性的不断提高，天目的层次也会越来越高级。从而能够看见相对高维时空的存在生命、事物，也会发现不同维度时空中生命的某种相似性。只是由于高维时空中的生命要比低维时空的生命高级、细腻很多，美丽很多。生命的心性、道德、智慧、能量、神通要高级许多，光芒万丈、庄严殊胜。高维时空中的生命所展示的物质、能量、信息、智慧、精神的统一性，那是相对低维时空中的生命、事物系统所无法比拟的。

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（所有图片均来自于网络）