钟琬婷8年级发表的文章《平均数、中位数和众数的辩论会》

                                             （广东实验中学校刊《古榕新绿》第5期 2005年4月）

平均数、中位数和众数的辩论会

 同学A：唉，考试终于结束了，成绩也出来了！

 同学B：哦，怎么样？你考得好不好？

   （A 作神秘状）

 同学B：可以告诉我你多少分吗？

 同学A：我们考了这么多科，你想知道我的哪一科成绩呢？

 同学B：（思考中，顿悟）啊，那就告诉我考试成绩中最重要的一个数据——你各科考试成绩的平均数吧！

 咦？初一（1）班的数学课怎么演起对口戏来啦？你感到奇怪吗？其实，这是我们班正在就初一下学期所学的三个在统计中举足轻重的数据：平均数、中位数和众数展开激烈的辩论呢！

 这不，打头炮的就是平均数阵营的代表。两位同学随即告诉我们平均数在日常生活中是一个最为重要的统计数据。无论是考试成绩还是企业管理，都离不开它，它反映了一组数据中各数据的平均大小，让我们对这组数据的平均面貌有了一个总体印象。例如，我们考试过后，除了关心自己的成绩以外，还关心班级、年级成绩的平均数。因为如果自己的成绩在平均数以上，就说明自己的水平在班级平均水平以上。所以，平均数应该成为数据中的代表。

 接着上阵的是中位数代表。她说：“中位数，顾名思义，就是在中间的那个数。如果将一组数据按从小到大的顺序进行排列，则中位数左边和右边恰有一样多的数。中位数在我们生活中也有不少应用。例如，知道了一个班的同学成绩的中位数，就可以知道自己在班级里是处于上游、 中游还是下游了。”

 众数阵营虽然人数少了点，但在实力上却毫不逊色。通过众数代表铿锵有力的介绍，我们了解到，众数代表的是在一组数据中出现得最频繁的值，在选举、投票中是使用最多的。 例如，为筹备新年晚会，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，结果是由数据的众数决定的，因为各水果的喜好人数的平均数与众数都没有什么意义。再譬如：某商场一天内出售某种品牌的运动鞋20双，经理对这20双鞋尺码的哪个数据最感兴趣？当然是众数了，因为他最感兴趣的是哪种尺码的鞋销售得最多。因为众数代表的是“公众的利益”，所以理应坐上第一把交椅。

 在三方第一轮的陈述后，最为激烈的唇枪舌剑自由辩论开始了。在这一环节中，各组同学都十分积极地参与。一方面揪住对手的短处，另一方面还要想好该如何巧妙击败针对自己的攻击。平均数先被揭了短：如果在一组数据中出现极端最大值或最小值，平均数的代表性就受到了质疑。例如：一个公司有20名职工，他们工资如下：  

 如果以平均数为基准，该公司职工的月平均工资为1800元，但这种月收入水平是不真实的，因为20人中，只有３人的月收入超过平均数，这就是极端最大值对平均数的影响。而众数也遭到了“众数有可能有多个，也有可能没有”的刁难。如一组数据为：“２，４，５，６，８，10，15 ”，则没有众数，代表性从何而来？由此可见，这些数据都要在特定情景中才能发挥作用。

 经过激烈的自由辩论之后就是最后的一个环节总结陈辞了。各个阵营的代表再次强调了自己所代表的数据的好处。这其中，最精彩的当属众数的代表的发言了。他说：“现在，我们通过投票表决的形式来决定这次辩论的获胜方。请支持平均数的同学举手。”平均数阵营顿时伸出了ｎ只手，大家都兴奋地叫喊着。随后是对中位数和众数的投票表决。这时，众数代表抓住时机，不无狡黠地说道：“看，这次投票不正是反映出了众数的代表性吗？”

 最终的结果当然由我们的数学许绍群老师来裁定了。许老师说：“这次辩论会大家都表现得十分出色。但至于胜负，真理有时掌握在少数人手中。”听到这句话，众数组的同学们全部欢呼起来，因为他们灵巧的思维终于换来了优异的成果！

 不过，许老师又总结道：“平均数、中位数和众数都各有所长，它们从不同侧面反映了一组数据的面貌，所以它们都可以作为数据的代表。但是，它们的用途是不同的，不同的地方要用到不同的数据， 所以要慎重使用。”

 在这次辩论中，我们都设身处地地为自己的代表数据着想，不仅从中发现了各种数据的长处和短处，还为它们找到了正确的用武之地。在这堂有趣的数学课中，我们对于平均数、 中位数和众数都有了更深入的了解和认识。 　

广东实验中学  初二（1） 班  钟琬婷