注：本文是《数字音频规范与程序设计：基于VC++开发》一书中未出现的篇章，供已购买或打算购买本书的读者们参考，更多关于本书的信息请阅读本博客首页的置顶博文。

    音程的定义：两个音在音高上的相互关系，或者说是两个音之间的距离。

在音程中，位于上方的音叫冠音（也叫上方音），位于下方的音叫根音（也叫下方音），在识别一个音程时，就是看根音、冠音之间的距离。

http://s6/middle/4cc1b188hbc37a7325f55&690
1.音程的度数

    音程所包含音的数目，就叫音程的度数。

    音程的计算单位为“度”，在五线谱上，包含几个线、间，就叫几度，度用以表述两个音在谱表上的位置（距离）。

    如下图所示，若两个音在同一条线上或同一间里，它们的音程关系叫做“一度”，相邻线与间之间构成的音程关系叫做“二度”，以此类推。

http://s13/middle/4cc1b188hbc37b1549f4c&690

2.音程的音数

    音程中包含半音或全音的数目，叫做音程的音数。

    相比于度数，音数显得更加直观。音程的音数通常用整数、分数和带分数表示，比如“1”表示全音“1/2”表示半音。

    如果用度数来表示音程关系，我们会发现一个问题，那就是距离相等的两个音它们之间的音数不一定是一样的，那么，如何来区分度数相同而音数不一样的音程呢，这需要在度数之前加上纯、大、小、增、减、倍增、倍减等文字进行描述，比如小二度、大二度，小三度、大三度等。
http://s3/middle/4cc1b188h7938c5f48902&690     如上图所示，虽然E到F和F到G的度数相同，都是二度，但它们的音数不同，一个是一个半音（“1/2”），一个是两个半音（一个全音“1”），因此，它们一个是小二度，一个是大二度。

    音程度数前的文字“大”、“小”、“纯”只能在固定的度数前使用，具体的规定是：一度、四度、五度、八度音程要用“纯”或“增”、“减”字来标记，不能用“大”、“小”来标记；二度、三度、六度、七度要用“大”、“小”来标记，而不能用“纯”字来标记。

    减音程，是指比纯音程或小音程还小半音的音程。比如3b4，就是减二度。

    增音程，是指比纯音程或大音程还大半音的音程。比如1#2，就是增二度。

3.旋律音程与和声音程

    音程可分为旋律音程与和声音程。和声音程是指音程中两个音同时发声，在五线谱上呈现为上下对齐的状态。旋律音程是指音程中两个音一前一后发声，在五线谱上呈现为一前一后的旋律状态，如下图所示。

http://s8/middle/4cc1b188h7938c704d1c7&690

4.自然音程与变化音程

    音程又分为自然音程与变化音程。

【自然音程】

    自然音程是指基本音级之间所可能构成的音程，即所有的纯音程、大音程、小音程以及增四度、减五度音程，也叫基本音程。自然音程可以是基本音级之间构成，也可以是基本音级与变化音级之间构成，还可以是变化音级之间构成。自然音程均属自然音列中可能形成的音程，共有14种，下图例举了这14种自然音程。

小音程：小二度、小三度、小六度、小七度。

大音程：大二度、大三度、大六度、大七度。

纯音程：纯一度、纯四度、纯五度、纯八度。

增音程：增四度。

减音程：减五度。

http://s1/middle/4cc1b188hbc383b73bc00&690【变化音程】

    变化音程是指，自然调式中七个基本音级间不能构成的音程，即除去自然音程之外的一切音程都是变化音程。也就是说，除去大音程、小音程、纯音程、增四度和减五度音程之外的一切增、减音程和倍增、倍减音程都叫变化音程。

    变化音程不可能由两个基本音级之间构成，只能出现在变化音级之间或基本音级与变化音级之间。可以理解为，变化音程是在大、小、纯音程的基础上，通过临时变音记号在度数不变的情况下增加或减少其音数，使音程扩大或缩小而构成。

    在保持度数不变的情况下，将冠音升高或将根音降低可增加音程音数，相反，将冠音降低或将根音升高可减少音程音数，例如：
http://s15/middle/4cc1b188hbc37f16ea9be&690

大音程：小音程增加半音，成为大音程。

小音程：大音程减少半音，成为小音程。

增音程：纯音程、大音程增加半音，成为增音程。

减音程：纯音程、小音程减少半音，成为减音程。

倍增音程：增音程增加半音，成为倍增音程。

倍减音程：减音程减少半音，成为倍减音程。

    为了帮助大家进一步理解和记忆各种音程，下面通过图示的方法展示了各音程之间的相互变换关系。

http://s8/middle/4cc1b188hbc384c0928c7&690
5.协和音程与不协和音程

    根据音程的协和性，音程还可以分为协和音程与不协和音程。所谓音程的协和性是指构成音程的两个音的振动频率所形成的相互关系，亦即，如果两个音振动比例简单就协和，比例复杂就不协和。

【协和音程】

    在听感上悦耳、融洽，给人以和谐、平静和柔和之感，协和音程按协和的程度又可分为：

1）极完全协和音程：纯一度、 纯八度。

2）完全协和音程： 纯四度 、 纯五度。

3）不完全协和音程：小三度、大三度、小六度、大六度。

【不协和音程】

    在听感上刺耳、不融洽，给人以紧张、矛盾与不安之感，不协和音程按不协和的程度又可分为：

1）不协和音程：小二度、 大七度。

极不协和音程：大二度、小七度、增减、倍增减音程。

6.音程的转位

    当遇到大音程时，我们可以通过转位（就是调换位置）来推算音程关系。音程的转位是指将音程的根音移高八度或将冠音移低八度或同时做八度移动，使音程的冠音与根音互换位置。转位前的音程称为原位音程，转位后的音程称为转位音程。
http://s6/middle/4cc1b188hbc37ffc43f75&690

    音程的转位可以在一个八度内进行，也可以超过一个八度。

    音程的转位是有规律可循的，即原位音程与转位音程度数之和永远是九，用公式表示就是：9-原位音程的度数=转位音程的度数。例如，三度转位后为六度（9-3=6），五度转位后为四度（9-5=4）。

    由上可以看出，音程转位后，度数是发生变化的，而且音程的性质也会发生变化：转位后纯音程仍为纯音程，大小音程对换，增减音程对换，倍增减音程对换，比如（注：下面提到的每组音都是由低到高排列的，比如31中1是3上方的高音1）：

43的音程关系：先转位变为34，34是小二度，9-2=7，小->大，因此43是大七度。

31的音程关系：先转位变为13，13是大三度，9-3=6，大->小，因此31是小六度。

41的音程关系：先转位变为14，14是纯四度，9-4=5，纯->纯，因此41是纯五度。

72的音程关系：先转位变为27，27是大六度，9-6=3，大->小，因此72是小三度。

62的音程关系：先转位变为35，26是纯五度，9-5=4，纯->纯，因此62是纯四度。
http://s15/middle/4cc1b188hbc3812cde76e&690